分形分析軟體

03-04

之前去搜相關的內容發現沒有整理的比較好的，剛好老闆要申請項目需要這個就讓我去查了一下，整理一下發到這裡，希望能幫到需要的人。

FracLab：

MATLAB的第三方工具箱（似乎也可以獨立使用？），是一個基於分形和多重分形方法的信號和圖像處理的工具箱，自1998年推出以來，直到2017年一直有更新，最新的版本為FracLab 2.2（適用MATLAB 2015a及以上），軟體著作權在INRIA（法國國家信息與自動化研究所）。面向學術用途免費，商業用途需獲得授權。

主要功能：（1）分形分析：計算維數，Holder指數以及多重分形譜；（2）信號處理：估計、檢測、去噪、建模、分離、分類、合成。

官網：https://project.inria.fr/fraclab/

（這個是在文獻中引用最多的（就我查到的文章而言），我們實驗室這邊平常主要跟MATLAB打交道，所以目前主要用的是這個軟體，這個軟體用到的盒維數法在計算之前先對圖形的長寬進行坐標的歸一化，軟體只能識別二值圖像）

FracLac：

ImageJ軟體的一個分形插件，第一個版本在2002年推出，最新的版本似乎是2015年發布的。面向公眾免費。

主要功能：計算盒維數、質量維數、局部分形維數（local fractal dimensions）、局部連接分形維數（local connected fractal dimensions）、多重分形譜、空隙度等的計算，同時還可以進行密度，跨度比（span ratio），circularity，convex hull（凸殼）等形態測定。

官網：https://imagej.nih.gov/ij/plugins/fraclac/fraclac.html

BENOIT和BENOIT for Matlab

BENOIT是一個分形分析軟體，可以用於計算分形維數和赫斯特指數（hurst

exponent），目前版本為Benoit 1.3，常規價格$249.00，學術用途價格$189.00。

BENOIT for Matlab是Matlab的一個分形分析工具箱，目前版本為BENOIT for Matlab 1.0（適用於Matlab 6.5及以上），常規價格$649.00，學術用途價格$489.00。

軟體著作權歸屬 TruSoft Int』l Inc.，官網宣稱BENOIT分形分析軟體目前已經被50個國家的數百個大學和研究中心使用，包括美國國家地質調查局，西門子 Westinghouse，哥倫比亞大學，布朗大學，巴黎大學等。

主要功能：（1）計算自相似模式的分形維數方法主要有：盒維數（box

dimension），周長維數（perimeter-area dimension），信息維數（information dimension），質量維數（mass dimension），ruler dimension，3D 盒維數（僅BENOIT for Matlab可用）；（2）計算自相仿軌跡的赫斯特指數和分形維數的方法：rescaled range analysis，功率譜分析（Power-spectral），roughness length，方差圖（variogram），Wavelets（BENOIT for Matlab不可用）；（3）大小、頻率分形維數的估計方法：Fragmentation dimension（BENOIT for Matlab不可用）。

官網：http://www.trusoft-international.com/index.html

Fractalyse

可以用於計算圖形的分形維數和多重分形譜，這個軟體最初被開發用來計算城市建成區域的分形維數，軟體著作權在ThéMA（地理研究實驗室，由法國科學研究中心和 Universities of Franche-Comté and Burgundy聯合建立），面向公眾免費，目前最新的版本為Fractalyse2.4（2006年發布）。

官網：http://www.fractalyse.org/en-home.html

VESGEN

全名為VESsel GENeration Analysis，是ImageJ的一個插件，由NASA Glenn Research Center發明，可以用於映射和量化血管的一些參數，包括血管長度，管徑，密度，分叉點，分形維數等，2009年前後發布了第一個版本，同時期有兩篇文章中說以後會公開這個軟體，但目前能搜到的關於VESGEN的信息只在文獻中有提到，在ImageJ的插件庫中沒有找到（但是庫里有找到上面的FracLac插件）。

（以後也許會補充）