用簡單線性回歸分析學習時間與考試分數間的相關性

1.提出問題：

學習時間與考試分數之間的相關性。

2.理解問題：

導入數據集，查看數據集行列數、描述統計信息及變數相關關係。

線性相關關係分為以下三種，相關係數範圍由-1至1。越靠近1，說明變數之間正相關性很大，越靠近-1，說明變數之間負相關性很大。相關係數等於0，說明兩者之間沒有線性相關關係，也可能有其他如曲線相關關係。

相關係數矩陣用於表示變數之間的相關關係。有多個變數時，很容易發現變數間的相關關係。求該案例中的相關係數，得學習時間與分數的相關係數為0.92，很接近1。說明兩者有很強的正相關關係。

3.數據清洗：

本案例不需要數據清洗

4.建立模型：

最佳擬合線即「最小二乘法」，是使樣本點到該直線的離差平方和達到最小的直線（採用垂直距離）。 擬合值就是通過最小二乘法擬合後在某點的預測值。線性回歸的本質是得到一條最佳擬合線。

導入模型，求該案例中的最佳擬合線，求得a=10.25，b=15.95；

Y=10.25+15.95X

5.評估模型：

用決定係數來評估模型精確度。

求該案例中的決定係數等於0.93，說明該模型精確度較高。