什麼數學道理可以解決感情問題？

03-04

用數學來分析感情也是醉了，感覺感情這種東西沒有辦法用數學來衡量的。

本故事純屬虛構，如有雷同，就雷著吧~

曾經，我獨自走過荒原。我心已死。「故國，美人，棄我而去吧，我將在這裡枯朽。」

這時，空中隱隱現出一女子，雲裳羽衣，飄然若仙，自雲姓馬（Ma），名特馬提卡（-thematica），字麥思（Maths）。其先本扶風馬氏，累代衣冠，譜牒燦然，無奈唐季亂離，黃巢構禍，避居於此，爾來千餘年矣。

「少年！」她講，「我看你印堂發黑，眉間血色，三日之內……一定是遇到感情問題了吧。」

我說：「係啦係啦~~」

仙子說：「少年你表慌啊，我給你做到數學題吧——已知68隻兔子有感情問題，又有57隻雞有感情問題，請問：有感情問題的動物一共有幾隻腳？」

什麼？這還是個參加過小學奧數且讀過哲學的仙子，我暗自思忖。算了算了，回答一下吧，68*4 + 57*2 = 272 + 114 = 386。「嗯，386隻腳~~」我真是聰明啊~~

「答錯啦，答錯啦，兔子和雞，哪有感情問題……答案是0啦~」

再做一道吧，仙子說：「小明失戀了，20天後才好起來；小紅失戀了，25天後才好起來。請問，如果小明和小紅聯手，他們多久才能好起來呢？」

這個，我會做的，GRE數學嘛。1/((1/20)+(1/25)) = 11.1111 ... 「差不多11天吧。」我真是聰明啊~~

「答錯啦，答錯啦，他們聯手一起好起來，就在一起了呀，所以答案是0天，他們瞬間就好起來了~~」

再做一道吧，仙子說：「小明第一天送給小紅1朵玫瑰，第二天2朵，第三天3朵、第四天8朵、第五天26朵、請問，第六天送幾朵？」

哼，這能難倒我，我上知乎啊，排名第一的回答說：「132987642080134950924815朵——可憐的小明……」我真是聰明啊~~~

「答錯啦，答錯啦，第六天開始，小明再也沒有送過玫瑰，男人就是這樣的……」

再做一道吧，仙子說：「小紅會接受男朋友邀請去吃午飯的概率是90%，小紅會接受邀請去吃牛肉鍋的概率也是90%，問：小紅會接受小明邀請去吃牛肉鍋的概率是？」

這個……是一道陷阱題，肯定不是81%。我想想，他不接受小明的概率是10%，不去吃牛肉鍋的概率，也是10%，不接受小明邀請去吃牛肉鍋的概率就是1%，那麼，接受的概率就是99%啦~~ 我真是聰明啊~~~

「答錯啦，答錯啦，答案是0啊，這是另一個小明兒，他被小紅拉黑啦~~」

「這還是個看過《武林外傳》的仙子啊……」

再做一道吧……

於是，我做了一道又一道。有時我覺得醉了，有時覺得悵惘，有時，依舊是那逼人的痛楚；但依稀我覺得許許多多的時間過去了，我覺得我可以接受時間的流失，我覺得生活也沒有那麼糟，我覺得我還沒有忘記微笑。於是，我整理了衣冠，重拾我的朝服。

數學為什麼能回答感情問題呢？因為數學是個小小的天使，你平時和她友好，你悲傷的時候，她就會來陪著你，來給你講笑話，來給你做題目，讓你覺得自己還在思考，自己還可以生活。數學原理真的有用么？我不知道。我知道，如果說，時間可以治癒一切，數學送你進入時間的走廊，讓你靜靜度過許多時光。數學如此，其他學問也如此。平靜的時候，讀一卷閑書，悲傷的時候他就陪著你，和你說那曾經的故事。有時，你提起筆，以畢生所學寫下一卷悠長的歌。他們讓傷心變得意味深長，讓陰霾舒展，在綿長的思緒的天空。

好吧，我寫不下去了……我想說，這題我吐血推薦我國非著名數學家、統計學家、計算機學家、咖啡品鑒家、多種遊戲的戰略家、情感問題資深顧問，以及最初邀請我來知乎的 @周則禹來回答……

這裡只討論的異性戀的感情。同性戀是從屬，這個是由人生殖繁衍的方式決定的。

兩性的感情問題多是由於溝通和理解不暢而造成的。溝通問題通常兩種可能。一個是互相在欺瞞（這裡不討論），而就是信息的表達和接受出現了障礙。障礙的絕大多數情況是男人沒能領會女人的表達。

男性在兩性關係中比較簡單，想什麼和要什麼高度統一。經常由性和慾望驅動，又以理性思維加以限制。通常會形成一個concave function（凸函數），極值非常好求，解唯一。兩性溝通不暢是因為構造不同。在男性主導的社會文化下，兩性溝通多用男性思維的規範，女人經常處於被動。溝通不暢時，女人被認為多變，表達不清，通常是過錯方。這個是要批判的，這種規範方便了男人，但是對於兩性關係是有害的。

女人是這個世界最美好，最神秘的。她們有著高智慧的，但常未能被男人理解而已。舉個例子，我的經驗中，特別是在感情問題上，你問她們在想什麼，她們多愣愣地說不出，或是說一些無關緊要的事情。但是分明可以看得出她們的大腦是在高速運轉的。我的理解是她們的感情非常豐富（高緯度，結構複雜），一旦語言化就失意義了；抑或是找到準確的語言表達非常困難（需要巨大計算量和時間）。

由於與生俱來的構造不同，作為一個男人要精確了解的女性的思維構造和決策機制是很、非常、十分困難的。這裡不妨引入一個工作模型（working model），只要其能大致預測女人的行為就可以了。而我想到的是複數模型。一個複數，a+bi,就是有個i， -1的二次根來，a,b是實數；a是實部，bi是虛部。在這個模型里，男人只存在實軸上，而女人生活在一個遠為寬廣的複數平面上。一個複數，男人能看見的只是實部，而女人還帶有一個感性的虛部。虛部可能是正是負，而男人是看不見的，最多只能猜。如果一個複數的模不變（長度），男人看見的只是兩個的實數（要麼這樣，要麼那樣），而女人則在一個圓上，可以這樣偏那樣一點，再多偏一點。

按照這個模型，我們可以得出兩個引理。

一：男人如果要理解女人需要仔細觀察，花費心思。

很簡單，在任意一個時間點，女人的心思都是測不準的（多解的）。但是女人的情感是不會跳躍的，也就是連續的。所以在連續的時間上，通過仔細分析女人的軌跡，可以估算出女人的感性部分。當然完全求出複數解是不現實的。但是更多的關心（觀察），更用心的去理解（分析），會讓我們逼近一個理論上可能的最佳估計。要知道這個最佳估計可能已經超過了女人對自己的認識，換句話說已經足夠好了。

二：女人如果要和男人同步要付出更多感情和剋制。

也很簡單，男人是實數，女人是複數。要複數的實部和實數一樣那麼只有兩個可能。一是虛部為零，一個沒有感性的女人。二是複數的模大於實數的模。也就是女人要更多地去壓抑自己的感性，要得更加努力的去增加模去彌補虛部（感情）的消減。這兩者是同時要付出的。

最後是一個推理：

男女搭配是一個非常強健的組合（robust）

在絕對理性下，事事精確，但也脆弱，一旦外部環境發生突變，最優解決方案也會劇烈變化，導致難以實施。而男女搭配會讓決策留有餘地，更好的適應多變的環境

PS：每年過量子力學，學物理的可以來完善模型。

－怎樣才算是至死不渝的愛情？

－e?。e?微分一次是e?，微分兩次、三次還是e?，微分到死都是e?。這就是至死不渝的愛情。

摺疊我...please

用數學來幫助你選女朋友！！

（本文用女友作為代表，找男友同理。）

首先，要做一些抽象的預設，假設你這輩子遇到的女人，數量是有限的，你能與之相處的女生，數量也是有限的，而你的時間是有限的，精力也是有限的，你如何在利用有限的資源，最大可能地挑選到最好的女朋友呢？

現在想像，你是一個男生，你會遇到n個女生，但如果你和第n1個女生情定終身以後，那往後的n2，n3，n4等等都和你無緣了。但如果n1就是你能遇到的最棒的女生，而你又拒絕了她，繼續尋找下一位，那你就錯過了你生命中最合適的女生。

你應該怎麼做，才能讓你在這n個女生中，最大概率地選到最合適的女孩子，與你共度終身？

這個其實就是著名的拒人問題。

你的策略是，你能遇到的早期的幾個女生，都是你觀察的對象。然後，從第K個開始，如果你遇到了一個比你早期遇到的女生都要好的人，你就要毫不猶豫地選擇她。現在的問題是，k/n是多大？也就是，你需要選擇多大比例的人，作為觀察樣本，予以拒絕。

知乎的公式輸入很麻煩，但這個問題作為純粹數學問題，它是有一個最優解的，答案就是：你要拒絕掉前n/e的人，往後遇到的人，一旦比這批人中的一個更優秀，你就要選擇她。

1/e （e就是著名的自然對數函數的底數）約等於37%，也就是說，你要拒絕你生命中的前百分之三十七。假設你從17歲開始談戀愛，到30歲結婚，能遇到20個對你有意思的女生（這裡n=20，大家請根據自己的情況估計n的大小），那20×0.37是7.4。就算是7吧，你就要拒絕前7個對你有意思的女孩子，從第八個開始，你就要好好珍惜，一旦遇到比前七個都強的人，就要毫不猶豫地接受啦～（這從一定程度佐證了，初戀是用來練手的，而且，不光是初戀，其實前幾個都是用來練手的…… @羋十四）

下次分手，你的理由可以是：「你很好，但你是我愛過的前百分之三十七的女人。」

任何數乘以0都是0。（你對她付出再多，她對你沒有感覺，等於白搭。）

有女朋友的情況下：博弈論。

沒女朋友的情況下，推薦求證「黎曼假設」。

好想邀請我男票回答啊??