群體智能--簡單蟻群的計算

03-04

蟻群演算法(ant colony optimization，ACO)，又稱螞蟻演算法，是一種用來在圖中尋找優化路徑的機率型技術。它由Marco Dorigo於1992年在他的博士論文中引入，其靈感來源於螞蟻在尋找食物過程中發現路徑的行為。蟻群演算法是一種模擬進化演算法。初步的研究表明該演算法具有許多優良的性質。針對PID控制器參數優化設計問題，將蟻群演算法設計的結果與遺傳演算法設計的結果進行了比較，數值模擬結果表明，蟻群演算法具有一種新的模擬進化優化方法的有效性和應用價值。蟻群演算法是一種求解組合最優化問題的新型通用啟發式方法，該方法具有正反饋、分散式計算和富於建設性的貪婪啟發式搜索的特點。正因為蟻群演算法有這些優點，很多研究者都在致力研究和改過它，本文的目的正是為了介紹蟻群演算法，小談一下如何編寫蟻群演算法。（ps：水印就不要關注了）

首先我們要理解螞蟻是如何覓食的，螞蟻平時在巢穴附近作無規則行走，一量發現食物並不立即進食而是將之搬回蟻穴與其它螞蟻分享，在食物小時則獨自搬回蟻穴，否則就回蟻穴搬兵，一路上會留下外激素，食物越大外激素的濃度就越大，越能吸引其它的螞蟻過去一起搬去食物，這樣最終就能將食物全部搬回蟻穴。這個過程用程序實現看似非常複雜，要編寫一個「智能」的螞蟻也看似不太可能，事實上每個螞蟻只做了非常簡單的工作：檢查某個範圍內有無食物，並逐漸向外激素濃的方向運動。簡而言之，蟻群運動無非是同時反覆執行多個簡單規則而已。下面詳細說明蟻群中的這些簡單規則：

1、範圍：螞蟻觀察到的範圍是一個方格世界，螞蟻有一個參數為速度半徑（一般是3），那麼它能觀察到的範圍就是3*3個方格世界，並且能移動的距離也在這個範圍之內。

2、環境：螞蟻所在的環境是一個虛擬的世界，其中有障礙物，有別的螞蟻，還有外激素，外激素有兩種，一種是找到食物的螞蟻灑下的食物外激素，一種是找到窩的螞蟻灑下的窩的外激素。每個螞蟻都僅僅能感知它範圍內的環境信息。環境以一定的速率讓外激素消失。

3、覓食規則：在每隻螞蟻能感知的範圍內尋找是否有食物，如果有就直接過去。否則看是否有外激素，並且比較在能感知的範圍內哪一點的外激素最多，這樣，它就朝外激素多的地方走，並且每隻螞蟻多會以小概率犯錯誤，從而並不是往外激素最多的點移動。螞蟻找窩的規則和上面一樣，只不過它對窩的外激素做出反應，而對食物外激素沒反應。

4、移動規則：每隻螞蟻都朝向外激素最多的方向移，並且，當周圍沒有外激素指引的時候，螞蟻會按照自己原來運動的方向慣性的運動下去，並且，在運動的方向有一個隨機的小的擾動。為了防止螞蟻原地轉圈，它會記住最近剛走過了哪些點，如果發現要走的下一點已經在最近走過了，它就會盡量避開。

5、避障規則：如果螞蟻要移動的方向有障礙物擋住，它會隨機的選擇另一個方向，並且有外激素指引的話，它會按照覓食的規則行為。

6、播撒外激素規則：每隻螞蟻在剛找到食物或者窩的時候撒發的外激素最多，並隨著它走遠的距離，播撒的外激素越來越少。根據這幾條規則，螞蟻之間並沒有直接的關係，但是每隻螞蟻都和環境發生交互，而通過外激素這個紐帶，實際上把各個螞蟻之間關聯起來了。比如，當一隻螞蟻找到了食物，它並沒有直接告訴其它螞蟻這兒有食物，而是向環境播撒外激素，當其它的螞蟻經過它附近的時候，就會感覺到外激素的存在，進而根據外激素的指引找到了食物。成功的覓食演算法正是最小化搜索食物的時間。

1.螞蟻：螞蟻是蟻群中最小的單位，是所以簡單規則應用的最小個體。

public class Ant { public Square SQUARE; //螞蟻所在方格 public Food CARRYING = null; //所搬的食物數 public int ID; //螞蟻的編號 public boolean HELPING = false; //是否幫忙搬運食物 public void move(int turn) { //螞蟻移動到下一個方格 } }

2.範圍：螞蟻所在的方格應該包含附近的方格編號，所含食物數量，螞蟻數量，外激素的濃度，以及坐標等信息

public class Square { public Square NE; //附近的8個方向的方格 public Square N; public Square NW; public Square W; public Square SW; public Square S; public Square SE; public Square E; public LinkedList ANTS; //本方格中包含的螞蟻 public Food FOOD; //本方格中包含的食物數 public Nest NEST; //方格為蟻穴 public Pheromone_1 PHEROMONE_1; //本方格中的外激素含量 public int X; //本方格的坐標 public int Y; private World WORLD; //所屬的環境 public boolean WALL; //是否有障礙物 public Square(int x, int y, World world) { FOOD = null; NEST = null; PHEROMONE_1 = null; X = x; Y = y; WORLD = world; WALL = false; ANTS = new LinkedList(); } }

3.環境：環境是由多個方格組成的，是一個平面的，因此用一個方格的二維數組來表示是最合適不過的

public class World { private Square[][] WORLD; //定義環境二維數組 private int WIDTH; //環境的長寬 private int HEIGHT; private Pheromone_1List P1LIST; //保存所有外激素的列表 public World(Pheromone_1List p1list) { this.WIDTH = Settings.WIDTH; this.HEIGHT = Settings.HEIGHT; this.P1LIST = p1list; WORLD = new Square[WIDTH][HEIGHT]; } }

4.覓食規則，移動規則和避障規則：這三種規則全都跟螞蟻的移動方向有關，並在移動前都要先計算周圍方格的外激素濃度，選擇外激素濃度最高的方格方向移動

private Square chooseBestSquare() { Square[] square_list = {SQUARE.E, SQUARE.NE, SQUARE.N, SQUARE.NW, SQUARE.W, SQUARE.SW, SQUARE.S, SQUARE.SE}; double current_best_value = 0; double value = 0; Square square = SQUARE; // 選擇最好的方格 for(int i=0;i<square_list.length;i++) { value = calculateSquareValue(square_list[i]);//計算方格值 if(value > current_best_value) { current_best_value = value; square = square_list[i]; } } if(square.ANTS.size() >= Settings.MAXIMUM_NUMBER_OF_ANTS) { return SQUARE; } return square; }private double calculateSquareValue(Square s) { double[] thresholds = Settings.THRESHOLDS; if(s==null || s.WALL) // 方格有障礙物 { return -100000; } // 計算方格中各項參數的值 return s.getFood()*thresholds[0] // 食物 + s.getPheromone_1() * thresholds[1] // 外激素 }

5.播撒外激素規則：每隻螞蟻找到食物後會根據食物的數量播撒相應量的外激素，以便其它螞蟻能夠更快得找到這堆食物。

private void putPheromone_1(double amount) { if(SQUARE.getPheromone_1() < Settings.PHEROMONE_LIMIT) SQUARE.addPheromone_1(amount); }

從以上蟻群演算法中各個要素的代碼來看，實現蟻群演算法並不難。每隻螞蟻並不是像我們想像的需要知道整個環境的信息，它們只關心很小範圍內的眼前信息，而且根據這些局部信息利用幾條簡單的規則進行決策，這樣，在蟻群這個集體里，複雜性的行為就會凸現出來。這就是人工生命、複雜性科學解釋的規律。

本文實現的蟻群演算法只是簡單的大致模擬蟻群的覓食過程，真正的螞蟻覓食過程遠比這個複雜，比如增加螞蟻搬運食物的距離和數量，螞蟻在搬運食物發現更大的食物可能會丟棄原有食物，還可以增加螞蟻搬運食物回蟻穴的最短路徑的求解。同時需要注意的是，由於蟻群演算法覓食的過程，蟻群演算法可能會過早的收斂並陷入局部最優解。