論橋水的「風險平價」理論和東坡肉的關係

最近橋水基金的創始人達里奧很是活躍，不但公開宣稱寬鬆時代已經結束，還表示自己雖然還在載歌載舞，但已經在逐漸向舞廳出口撤離，隨時留意警鐘何時響起。

好傢夥，此等危言聳聽之說，但凡換個人大概早被群眾的唾沫淹死了。不過達里奧說了之後，不僅媒體紛紛轉載，還有無數人拿著小本本認真記下來，回家慢慢學習。

為什麼？因為他所掌管的橋水基金有1500億美元資產，賺錢效率甚至超過了索羅斯的量子基金，而他本人也坐擁160億美元，是《時代周刊》「全球100位最具影響力的人物」之一。

更重要的是，就像我們上次「圖文解密這家傳奇對沖基金」時說的，橋水基金不僅是一家投資做的很好的對沖基金，還為投資圈貢獻了一種價值非凡的投資理念——全天候策略（All Weather Strategy）。

全天候策略，顧名思義，就是不管經濟周期疾風驟雨還是晴空萬里，我自巋然不動，都能保持較好的風險收益比。

全天候策略的表現有多好呢？我們用數據說話：

? 從1984年至2013年的30年，年化收益率高達9.72%；

? 投資者在26年的時間（即85%）中都能賺到錢，僅有4年收益為負，且平均回撤僅為1.9%。

? 最大回撤發生在2008年，為3.93%，而那一年全球股市發生的暴跌不用多說。

? 以標準差衡量的風險度僅為7.63%，意味著投資組合的風險和波動都極低。

（註：由於全天候策略1996年才成立，之前數據均為回測）

要做到這一點，自然要有獨門武器，那就是風險平價（risk parity）理論。

今天，我們就聯合歷史上的著名吃貨詩人「蘇東坡」，更深層次的八一八到底應該如何理解這一聽起來有些拗口的理論。

美食=享受+卡路里

從古至今，美食對於人類而言，有著難以割捨的誘惑。這其中關於享受的方面不再贅述，相信大家都能理解。

然而我們知道，但凡叫做「誘惑」的東西，往往都伴隨著弊端和風險。

而美食的風險，主要就體現在過量卡路里的攝入對體重造成的不良影響，俗話說就是——肥胖。

圖片來源：微博

要尋找減少美食帶來風險的方法，首先我們必須要能將風險進行量化。

舉例來說，假如我們這頓飯就吃兩種食物，一是蘇東坡的肉，啊不，東坡肉。

一個是黃瓜。

顯然東坡肉更讓人垂涎三尺，但也更讓人容易發胖。

現在假設，R1是每一塊東坡肉給我們帶來的享受，R2是每一根黃瓜帶來的享受，Rp是這頓飯整體帶來的享受。

同時，w1是我們吃了幾塊東坡肉，w2是我們吃了幾根黃瓜，那麼就有：

Rp=w1＊R1+w2＊R2

換句話說，就是：

這頓飯給我們帶來的享受＝∑兩道菜所佔比重＊兩道菜帶來的享受

那麼，這頓飯帶來的風險又該如何量化呢？

顯然，這頓飯的風險就是攝入過量卡路里造成體重增加的可能性σ(Rp)。

但需要注意的是，在風險的計算公式中，除了要考慮兩道菜對體重分別的影響程度σ(R1)和σ(R2)之外，還需要考慮兩種食物的相關性cov(R1,R2)——這也很好理解，因為食物的相關性越低，代表食物的營養成份越不同，全面補充維生素氨基酸促進身體健康，體重增加的可能性也就比較小。

於是，這頓飯的總風險就是：

註：該公式中的w1和w2為百分比，即東坡肉和黃瓜占整頓飯的比重。

好了，我們知道文科的同學已經快要報警了，我們接下去盡量不再放公式。

但其實並沒有那麼難理解，簡單地說，有三種方式都會提升這頓飯的風險，增加對體重的不良影響：

• 第一，增加東坡肉所佔比重（w1）
• 第二，換一種比東坡肉卡路里更高的食物(σ(R1))
• 第三，提高不同食物之間的相關性(cov(R1,R2))

換做在投資中也是一樣。

增加組合中高風險資產的比重（譬如配更多的錢在股票上），或者換一種比現有資產風險更高的品種（譬如將股票換成商品期貨），又或是提高不同資產之間的相關性（譬如原來買的是滬深300和標普500，現在換成滬深300和上證50），都會增加資產組合的風險。

那麼，我們到底該買多少高風險資產……不是……吃多少好吃的，才能既不虧待了自己的味蕾，又盡量少的增加體重呢？

像「橋水美女」那樣，保持著姣好身材（波動率低、回撤小）的同時還享受著逍遙自在想吃就吃的生活（收益率高），簡直就是人生贏家。

這就要談到今天的主角——風險平價，英文名 risk parity（請注意不是 risk party，我們並不想讓風險開party）。

風險平價=按卡路里分配食物，而不是按享受分配食物

回到剛才那頓只有東坡肉和黃瓜的飯局。

如果我們放飛自我，根據自己的喜好去多吃東坡肉少吃黃瓜——譬如說，吃了六塊東坡肉，四根黃瓜，那麼對我們的體重影響是否也是六四開呢？

其實不然，讓我們假設一下，吃一塊東坡肉帶來的卡路里，大概相當於吃三根黃瓜，而這兩種食物之間的相關性非常低，大概只有0.02%。

那麼吃東坡肉對體重的影響，占這頓飯總影響的比重就會是：

注1：TRC=Total Risk Contribution（總風險貢獻）

注2：為了避免讀者直接點擊左上角返回鍵，此處省略公式部分，若有興趣可私下聯繫我們索取。

所以說，吃六塊東坡肉對體重的影響，佔了整頓飯對體重影響的90%，而不是60%！

小時候媽媽就常告誡我們，不能光吃肉不吃菜，吃那麼多肉，很可能會胖死桌上，原來這話是真的。

為了不被媽媽打臉，我們要合理配置對東坡肉和對黃瓜的攝取量，使得它們對體重造成的影響相同：

為了各位的眼睛……計算過程再次省略……

最後的結論是，當我們食用東坡肉和黃瓜比例分別為2又2/3塊和7又1/3根的時候，這兩種食物對體重的影響相同。

不管你信不信，這頓飯與我們吃6塊肉和4根黃瓜時得到的享受差不了太多，但整頓飯對體重的影響卻將下降整整50%！

因此，所謂的風險平價，其實就是根據食物卡路里對體重的影響程度（而不是根據兩者的好吃程度），分配相應的食物攝入比重，使得不同食物的攝入對體重的影響程度相同。

回到日常投資決策中，因為人們更關注的是收益，所以也就習慣圍繞收益進行投資配比。這樣做雖然有合理之處，但卻忽視了收益背後暗藏的風險，對於穩健型投資者來說並不是最佳選擇。

風險平價理論的核心是在投資中按風險，而非按收益率分配資產比重

譬如說，常見的資產配置理論告訴我們，股票類資產的預期年化收益率比債券類資產的預期年化收益率要高一些，風險也要大一些，因此六四開的組合是比較靠譜的資產配置。

可真的這麼簡單嗎？60股票/40債券組合獲得的收益率背後隱含的風險有多大呢？

其實東坡肉和黃瓜的例子不是我們杜撰的，而是學者根據1990年到2011年MSCI全球股票指數和Barclays Capital全球債券指數測算出來的案例。其中股票指數就是東坡肉，債券指數就是黃瓜。

一個持有60%MSCI全球股票指數和40%Barclays Capital全球債券指數的組合，不但90%的風險來自於持有的股票，而且和一個根據「風險平價理論」持有26.45%MSCI全球股票指數和73.55%Barclays Capital全球債券指數的組合相比，年化收益率幾乎相同，都是7.12%，但後者的波動率卻整整小了50%！

所以說，「風險平價」理論從一開始就以風險為關注的焦點，讓投資配比根據不同的風險來進行調整，從而達到風險對沖和風險分散的效果。讓投資在不同的宏觀環境下，都能保持較好收益。

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回到 「橋水美女」身上。為了保持身材，不管爸媽帶她去什麼餐廳（宏觀環境）吃什麼美食（收益），她都會嚴格控制攝入的比例，從而減少發胖的可能（風險）。

大概只有能夠精確掌控自己慾望的人，才能如願成為白富美，迎娶高富帥，走向人生巔峰。

做投資，也是一樣。

蘇東坡相關圖片來源：根據范曾《蘇東坡造像》加工

參考文獻：《An Introduction to Risk Parity 》，Hossein Kazemi（2012）

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