《我去上學了》第二季第一集中明星入學考試的附加題有沒有更好的解法？

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附加題大概意思如下（去掉贊助商名稱）：小明有20塊錢，買一瓶水需要5塊錢，但是喝完後的4個瓶蓋可以換1瓶水，2個空瓶子（不含瓶蓋）可以換1瓶水，問理論上小明用20塊錢最多可以喝多少瓶水？
鹿晗的方法是我們初中老師教過的，運用先借水，喝完再還的方式，但有沒有別的的解法方式？

因為是高一的入學考試

可以預設這是初中的代數規劃內容

那麼鹿晗的解決方法其實反而更高大上一些，因為涉及實踐方式，這道題就是一個化零為整的規劃題，鹿晗的解題方法相對於直接計算各部分的佔比的優勢在於可以在最後的規劃步驟配平，【並給出實際解決方案】，因為你不可能告訴老闆我二十塊錢就能買十六瓶老闆就給你，這裡涉及到步驟規劃，所以和野雞兔子四十九那種一次性解題法有本質的不同，雞兔同籠用方程解顯然更高大上一些，但這道題用方程解不能給出規劃方案

我也想知道，照著葫蘆畫瓢試圖借三瓶四瓶都不行，不知道數學公式該怎麼算？

總數a，包括直接購買的20/5，瓶子換購的a/2，瓶蓋換購a/4。即a=4+a/2+a/4，所以a=16

等比數列。公比r為3/4，因為原則上每四瓶可以換三瓶，即四個空瓶換兩瓶，四個瓶蓋換一瓶。起始數a為4。無限項的和為a/(1-r)= 4/(1-3/4)=16。

5元一瓶飲料，一瓶飲料S=s1汽水+S2飲料瓶+S3瓶蓋。由題意可知S2=1/2S，S3=1/4S，所以汽水S1=1/4S。題目所求的是20元能買多少汽水即s1,每瓶飲料中的S1=5/4元。20元最多可買20?5/4=16。順便說一句，鹿晗他們的解法怎麼說呢，重新去上幾天高中也好！

以上。