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一、決策面(Decision Surfaces)

1.1 概念

如果輸入的數據是一個維空間特徵，考慮一個分類問題，那麼分類器將會把這個維空間的特徵點分為個區域。每個區域顯然就屬於一個類別，如果輸入一個點落在第個區域，那麼就屬於第類。分割成這些區域的邊界就稱為決策面。

1.2 例子

下面是一個簡答的例子：

輸入是一維，決策函數是，將兩個類別的函數取值畫出(如圖的高斯函數圖形)。如圖虛線部分就是決策面(該決策面其實就是一個點)，點的左邊因為函數值大，所以判定為第一類。

1.3 數學化

對於兩個相鄰的區域和來說，如果輸入樣本，我們分別計算該樣本屬於第的概率和第類的概率，並定義函數, 那麼此時有如下三種情況。

就是分割 區域和的決策面。

二、判決函數

如果函數是單調遞增函數，那麼判決函數可以定義為如下：決策規則和之前所闡述的一致。

常用的判決函數有如下幾種。

三、小節

• 1維特徵空間：決策面是一個點
• 2維特徵空間：決策面是一條線
• 3維特徵空間：決策面是超平面(Hyperplane)
• 決策區域是由決策面決定的

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