OTSU閾值分割

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OTSU演算法

OTSU演算法也稱最大類間差法，有時也稱之為大津演算法，由大津於1979年提出，被認為是圖像分割中閾值選取的最佳演算法，計算簡單，不受圖像亮度和對比度的影響，因此在數字圖像處理上得到了廣泛的應用。它是按圖像的灰度特性,將圖像分成背景和前景兩部分。因方差是灰度分布均勻性的一種度量,背景和前景之間的類間方差越大,說明構成圖像的兩部分的差別越大,當部分前景錯分為背景或部分背景錯分為前景都會導致兩部分差別變小。因此,使類間方差最大的分割意味著錯分概率最小。

原理：

對於圖像I(x,y)，前景(即目標)和背景的分割閾值記作T，屬於前景的像素點數占整幅圖像的比例記為ω0，其平均灰度μ0；背景像素點數占整幅圖像的比例為ω1，其平均灰度為μ1。圖像的總平均灰度記為μ，類間方差記為g。

假設圖像的背景較暗，並且圖像的大小為M×N，圖像中像素的灰度值小於閾值T的像素個數記作N0，像素灰度大於閾值T的像素個數記作N1，則有：

　　　　　　ω0=N0/ M×N (1)

　　　　　　ω1=N1/ M×N (2)

　　　　　　N0+N1=M×N (3)

　　　　　　ω0+ω1=1　　　 (4)

　　　　　　μ=ω0*μ0+ω1*μ1 (5)

　　　　　　g=ω0(μ0-μ)^2+ω1(μ1-μ)^2 (6)

將式(5)代入式(6),得到等價公式:

　　　　　　g=ω0ω1(μ0-μ1)^2 　　 (7)　這就是類間方差

採用遍歷的方法得到使類間方差g最大的閾值T,即為所求。

matlab函數：

matlab中函數graythresh既是使用大津法求得分割閾值Ｔ。用法如下：

　　　　　　T = graythresh(img);

　　　　　　BW = im2bw(img,T);

出處：

大津法---OTSU演算法 - ranjiewen - 博客園

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