計算機發展史——史前計算機（二）

許多國家的人都不約而同想到用「籌碼」來改進工具，其中要數中國的算籌最有名氣。商周時代問世的算籌，實際上是一種竹製、木製或骨制的木棍。古人在地面或盤子里反覆擺弄這些小棍，通過移動來進行計算，從此出現了「運籌」這個詞，運籌就是計算，後來才派生出「籌」的詞義。中國古代科學家祖沖之最先算出了圓周率小數點後的第6位，使用的工具正是算籌，這個結果即使用筆算也很不容易求得。

　　歐洲人發明的算籌與中國不盡相同，他們的算籌是根據「格子乘法」的原理製成。例如要計算1248×456，可以先畫一個矩形，然後把它分成3×2個小格子，在小格子邊依次寫下乘數、被乘數的各位數字，再用對角線把小格子一分為二，分別記錄上述各位數字相應乘積的十位數與個位數。把這些乘積由右到左，沿斜線方向相加，最後就得到乘積。1617年，英國數學家納皮爾把格子乘法表中可能出現的結果，印刻在一些狹長條的算籌上，利用算籌的擺放來進行乘、除或其他運算。納皮爾算籌在很長一段時間裡，是歐洲人主要的計算工具。

　　算籌在使用中，一旦遇到複雜運算常弄得繁雜混亂，讓人感到不便，於是中國人又發明了一種新式的「計算機」。

這個「計算機」就是算盤。

算盤，又作祘盤，珠算盤是我們祖先創造發明的一種簡便的計算工具，珠算盤起源於北宋時代，北宋串檔算珠。算盤是中國古代勞動人民發明創造的一種簡便的計算工具。

古代算盤為長方形，周為木框，內貫直柱，俗稱「檔」。一般從九檔至十 五檔，檔中橫以梁，樑上兩珠，每珠作數五，梁下五珠，每珠作數一，運算時定位後撥珠計算，配以想用的珠算口訣表，可以做加減乘除等演算法。

附：演算法口訣表

加法口訣

不進位的加進位的加

直加滿五加進十加破五進十加

加一：一上一，一下五去四，一去九進一

加二：二上二，二下五去三，二去八進一

加三：三上三，三下五去二，三去七進一

加四：四上四，四下五去一，四去六進一

加五：五上五，五去五進一

加六：六上六，六去四進一，六上一去五進一

加七：七上七，七去三進一，七上二去五進一

加八：八上八，八去二進一，八上三去五進一

加九：九上九，九去一進一，九上四去五進一

減法口訣

不退位的減退位的減

直減破五減退位減退十補五的減

減一：一下一，一上四去五，一退一還九

減二：二下二，二上三去五，二退一還八

減三：三下三，三上二去五，三退一還七

減四：四下四，四上一去五，四退一還六

減五：五下五，五退一還五

減六：六下六，六退一還四，六退一還五去一

減七：七下七，七退一還三，七退一還五去二

減八：八下八，八退一還二，八退一還五去三

減九：九下九，九退一還一，九退一還五去四