數學大事年表[14/16]

1937年

·原蘇聯維諾格拉多夫證明：每一個充分大的奇數都可以表示為三個素數之和（奇數哥德巴赫猜想）。

·法國H.嘉當引入「濾子」、「超濾」概念。

·英國數學家阿蘭-圖靈（Alan Turing）對可計算性的極限發表他的卓越見解。

1938年

·美國香農建立開關網路理論，為有限自動機理論奠定基礎。

·奧地利-美國哥德爾證明了廣義連續統假設（從而連續統假設）相對於ZF系統的協調性。

1939年

·法國布爾巴基學派的《數學原理》開始出版。

·原蘇聯坎托羅維奇發表《組織和計劃生產的數學方法》，為線性規劃理論奠定基礎。

1940年

·原蘇聯蓋爾范德建立賦范環論，即交換巴拿赫代數論。

·法國韋伊發表《拓撲群上的積分及其應用》，創立群上調和分析這一學科。

·英國紹司威爾（R. V. Southwell）提出求線性代數方程組數值解的鬆弛法。

·法國謝瓦萊和中國段學復用李代數方法，討論了特徵為零的任意域上的線性代數群，為線性代數群理論奠基。

·美國《數學評論》創刊。它是由美國數學會主辦的數學文摘雜誌，具有世界性的影響。《數學評論》為月刊，每6期為1卷。

1941年

·原蘇聯蓋爾范德將運算元譜推廣到巴拿赫代數中去。

·日本角谷靜夫（Kakutani Shizuo,1911-2004）把關於單值映射的布勞威爾不動點定理推廣到多值映射，得出角谷不動點定理。

1942年

·中國陳省身證明高斯-博內公式，是大範圍微分幾何學的前驅性工作。

·美國N．維納把統計方法應用於線性濾波問題，推導出連續時間濾波，為現代估計理論奠定了基礎。

·挪威-美國塞爾伯格發表論文《論黎曼函數的零點》，取得相當重要的進展。

·美國范曼（R. P. Feyuman）從最小作用量原理出發定義路徑積分。它給出量子力學的另一種等價的表達形式，後來稱之為范曼路徑積分，在量子物理中有著廣泛應用。

1943年

·中國陳省身首創把纖維叢概念用於微分幾何研究，後來引進了陳示性類，推進了大範圍微分幾何學研究。

·美國庫朗在解決掛體的扭轉問題時，採用了三角形單元組成分區近似函數，並利用了最小勢能原理。

1944年

·匈牙利-美國馮·諾伊曼的《對策論與經濟行為》出版，奠定對策論的基礎，並對經濟學產生重大影響。

·美國扎里斯基(Zariski)解決了三維代數簇的奇點解消問題。

·美國惠特尼(Whitney)證明嵌入-浸入定理。

·美國艾倫伯格和麥克萊恩提出範疇和函子理論。

·法國施瓦爾茨的《廣義函數論》出版，使廣義函數論成為一個獨立的數學分支。

·匈牙利-美國馮·諾伊曼提出離散變數自動電子計算機（EDVAC）設計方案。

·法國勒雷建立了譜序列理論，這是同調代數的一個重要理論，是研究同調變換的重要方法。

1946年

·法國韋伊的《代數幾何學基礎》出版，為代數幾何學的進一步發展奠定嚴格的代數基礎。

·瑞典克拉默爾的《統計學中的數學方法》出版，標誌著數理統計學進入成熟階段。

1947年

·美國丹齊格首次提出線性規劃的名稱並創立單純形方法，為線性規劃奠基。

·羅馬尼亞-美國瓦爾德的《序貫分析》出版，為序貫分析奠基。

·匈牙利雷尼（A. Renyi）改進了大篩法，並利用這一方法估計狄利克雷函數的零點密度，結合布龍篩法，證明了哥德巴赫猜想中的命題 。

1948年

·美國N．維納的《控制論》出版，為控制論奠定基礎。

·美國香農的《通訊中的數學理論》發表，標誌著信息時代的開始。

·美國謝瓦萊和艾倫伯格建立李代數的上同調理論。

·中國吳文俊給出計算微分流形的切叢的斯蒂費爾-惠特尼示性類W的吳公式，對後來拓撲學的發展起了很大作用。

·匈牙利-美國馮·諾伊曼對無粘流體（非線性雙曲型）方程引入人工粘性項的差分方法。這是現代流體計算的主導方法之一。

·波蘭塔爾斯基的《初等代數和幾何的判定法》出版，發展了消去法，解決了一些重要的判定問題。

1949年

·法國韋伊提出代數方程在有限域中解的個數的「韋伊猜想」。

·美國N．維納的《平穩時間序列的外推、內插和平滑及其工程應用》出版，提出維納濾波理論，開拓了線性控制理論的研究。

·美國塞爾伯格和匈牙利愛爾特希給出素數定理的初等證明。

1950年

·法國塞爾提出一般纖維空間概念，提出束譜序列代數工具，使同倫群的計算取得突破。

·美國鄧福德（N. Dunford）創立譜運算元理論。

·羅馬尼亞-美國瓦爾德提出統計決策理論，把數理統計問題看成是統計學家和大自然的博奕。

1951年

·美國莫爾斯等著的《運籌學方法》出版，標誌著運籌學成為一個數學學科。

·法國H.嘉當等人改進了層和以層為係數的上同調群概念，使之成為現代多複分析和代數幾何的基礎。

·美國庫恩（H. W. Kuhn）和塔克爾（A. W. Tucker）發表一篇關於最優性條件（後來稱之為庫恩-塔克爾條件）的論文，標誌著非線性規劃這一學科分支的形成。

·日本伊藤清建立了關於布朗運動的隨機微分方程的理論，為研究馬爾可夫過程開闢了新的道路。

1952年

·美國卡爾德倫等就最基本和最典型的情形，證明了奇異積分運算元的可積性。從而奠定奇異積分理論的基礎。

·美國蒙哥馬利（D. Montgomery）和齊平（L. Zippin）等證明了任意有限維局部連通的局部緊群是李群。從而肯定地解決了希爾伯特第5問題。

1953年

·美國杜布（J. L. Doob,1910-）的《隨機過程》出版，建立了隨機函數理論的公理結構，推動了鞍理論的發展。

·法國托姆提出配邊理論，使微分拓撲學與代數拓撲學互相溝通，共同發展。

·美國基弗提出優選法，即最優化方法。

1954年

·德國-美國布饒爾證明了關於有限群的二階元素即對合的中心化子的定理。

·美國揚（D. M. Young, 1923-）的《解橢圓型偏微分方程的迭代法》出版，進一步闡述了他於1950年提出的求偏微分方程的數值解的超鬆弛法理論。

1955年

·英國羅特證明解析數論的羅特定理。

·美國惠特尼開創微分映射奇點理論的研究。

·美國謝瓦萊提出線性代數群，後來稱之為「謝瓦萊群」的概念，這是有限單群分類問題的一個重要工作。

·法國塞爾把代數簇的理論建立在層的概念上，並建立了凝聚層的上同調理論，這為格羅滕迪克後來創立概形理論奠定了基礎。

·原蘇聯Π. C．諾維科夫解決了群的字的判定問題。

1956年

·美國米爾諾發現7維球的特殊微分結構，導致微分拓撲學的獨立。

·法國H.嘉當和美國艾倫伯格的《同調代數學》出版，是該學科的經典著作。

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