如何看待《中國學生所謂的數學牛逼》這篇文章？
03-01
所謂「中國學生數學NB」的神話 都說中國學生數理基礎NB，呵呵 中國只是中學數理比較好，到了大學就甭提了。 中外工科高等教育有巨大差異，尤其體現在數理基礎課上。 國內而言，首先是數學工具對中學思維的極端遷就 中國工科教材除了基本的微積分運算之外，像中學生一樣喜歡用標量式，喜歡只考慮大小，忽略方向，甚至還出現過「略去負號不寫，只考慮大小」這樣的語句，盡量避免使用矢量式。 而歐美的力學課程中一開始就使用大量的矩陣理論和線性空間知識，強迫學生以比較抽象的思維從比較高的視點看問題，摒棄中學思維中的部分陋習 到這裡之後才發現，很多中國留學生奇怪為什麼老外出題不懂的循序漸進，一上來就是如此複雜的問題。雖然他們中很多人是清華、西工大或者上交前幾名的尖子。 這就是中外工科教育的另一差異 我們培養的是解決簡單問題的熟練度。優秀學生也只是解決簡單問題的熟練度比較高而已。我們在一些常見的簡單問題上有很多結論，要求學生背下來，對這些結論的熟練與否決定了學生考 試成績的高低。 老外很奇怪中國學生怎麼背了這麼多結論，而且都是他們沒有刻意強調的。最重要的是，中國學生覺得這些結論很有價值，很高深。而老外覺得... 進行一下張量運算，這根本就是顯然的嘛，高深個屁。
總而言之，我們長期以來「背結論」式的教育，扼殺了學生的推理能力，使得學生過分依賴結論。舉個簡單的例子，理論力學課程中我們非常強調動量守恆和角動量守恆，套這兩個公式一下子就能解決很多中式題目。 但如果一個模型，他既不是動量守恆，也不是角動量守恆，中國學生中的尖子也會很煩。因為這是不按套路出牌的。 老外才不管這些，算了滿滿一頁紙，告訴你：我不懂什麼狗屁動量守恆或者角動量守恆，因為它的動量和角動量的一個線性組合是守恆的。 還有 助教談到幾個經常被中國學生問到的蠢問題 「角速度怎麼能算矢量呢？它不是轉圈的嘛，向量應該是直的」 「面積什麼時候都成矢量了？中學的時候可是一直把他當標量的」 「一致連續和連續到底有什麼區別啊，一致收斂和收斂呢？」 難以擺脫中學邏輯的陰影，思維高等不起來，是中國學生普遍存在，亟待解決的缺陷 學了實變函數之後，中國學生仍然天真的認為求導和積分互為逆運算，仍然信奉「先積後導全抵消」。 在國內學了一年線性代數（這還算好的，有的只學了半年），竟然不知道對稱陣可以正交對角化（這種學生在國內的線性代數考試中可能拿了90多分，國內只考個算行列式，特徵值特徵向量 什麼的，當然水）。當課上涉及這些內容時，面露驚訝神色，張大嘴做見上帝狀的，只有中國學生。 再舉一個揭中國學生傷疤的， 中國學生對「場」非常沒概念，對「梯度，旋度，散度」的了解只停留在定義式上，應用尤其不熟練。
中國學生雖然中學的代數運算技巧、三角變換技巧非常高深，讓老外瞠目結舌，但上了 大學之後對那些蘊含著大智慧的高等工具卻有強烈排斥傾向。除了基本的微積分運算之外，中國學生的數理思維能力還停留在中學巔峰時期的水平，甚至還差些。 中國學生認為柯西不等式是不顯然的，是一種技巧，是少數人的專利，有畏懼心裡，更遑論holder和minkovski不等式。工科學生99%不知道柯西不等式，剩下的1%中又有99%不會用。而國外教 學大綱是按照高屋建瓴的線性空間思維建立的，無論柯西，holder還是minkovski不等式，根本就是「三角形兩邊之和大於第三邊」那樣顯然直觀。 OK，不舉具體例子了，太多了。一說凸函數，隨便交換極限次序之類的笑話，80%都是中國學生整出來的。以後談談體制問題。 又忍不住了，再舉一個例子： 上面說的那些東西，不是我首先發現的，以前也有不少人抱怨過，包括國內某些教授。他們的回應就是加強數學基礎課的教學，把工科的「高等數學」改成「工科數學分析」。數學分析好啊 ，有大智慧的，但這時咱們的「山寨文化」又起作用了：誰讓你名字前面掛了「工科」二字，於是數學分析比高等數學優越的內容一刪再刪，最後變成了和高數沒什麼區別的東東，除了名字掛著個數分。 我們批量生產的人才，自稱學過數分，連柯西收斂準則都不知道，分不清逐點收斂和一致收斂，自稱學過傅里葉分析卻只會套公式而不知道三角函數系的正交性，把助教都快整瘋了。她眼中 的中國留學生從來就不以數學水平著稱，法國人和匈牙利人才是。
們必須反思：為什麼中國的中學生比老外的中學生數學物理都強，而且不止一星半點，到了大學卻不僅被迎頭趕上，還被遠遠超越？是什麼造成了我們對高等思維、高等工具的排斥感？提到教育，所有人都需要思考。
這文章批評數學系與物理系的學生是合情合理的，不過工科生需要達到文章里那麼高的要求?我的確感到文中一部分批評挺合理的.不過只是針對物理專業.
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總而言之，我們長期以來「背結論」式的教育，扼殺了學生的推理能力，使得學生過分依賴結論。舉個簡單的例子，理論力學課程中我們非常強調動量守恆和角動量守恆，套這兩個公式一下子就能解決很多中式題目。 但如果一個模型，他既不是動量守恆，也不是角動量守恆，中國學生中的尖子也會很煩。因為這是不按套路出牌的。 老外才不管這些，算了滿滿一頁紙，告訴你：我不懂什麼狗屁動量守恆或者角動量守恆，因為它的動量和角動量的一個線性組合是守恆的。 還有 助教談到幾個經常被中國學生問到的蠢問題 「角速度怎麼能算矢量呢？它不是轉圈的嘛，向量應該是直的」 「面積什麼時候都成矢量了？中學的時候可是一直把他當標量的」 「一致連續和連續到底有什麼區別啊，一致收斂和收斂呢？」 難以擺脫中學邏輯的陰影，思維高等不起來，是中國學生普遍存在，亟待解決的缺陷 學了實變函數之後，中國學生仍然天真的認為求導和積分互為逆運算，仍然信奉「先積後導全抵消」。 在國內學了一年線性代數（這還算好的，有的只學了半年），竟然不知道對稱陣可以正交對角化（這種學生在國內的線性代數考試中可能拿了90多分，國內只考個算行列式，特徵值特徵向量 什麼的，當然水）。當課上涉及這些內容時，面露驚訝神色，張大嘴做見上帝狀的，只有中國學生。 再舉一個揭中國學生傷疤的， 中國學生對「場」非常沒概念，對「梯度，旋度，散度」的了解只停留在定義式上，應用尤其不熟練。
中國學生雖然中學的代數運算技巧、三角變換技巧非常高深，讓老外瞠目結舌，但上了 大學之後對那些蘊含著大智慧的高等工具卻有強烈排斥傾向。除了基本的微積分運算之外，中國學生的數理思維能力還停留在中學巔峰時期的水平，甚至還差些。 中國學生認為柯西不等式是不顯然的，是一種技巧，是少數人的專利，有畏懼心裡，更遑論holder和minkovski不等式。工科學生99%不知道柯西不等式，剩下的1%中又有99%不會用。而國外教 學大綱是按照高屋建瓴的線性空間思維建立的，無論柯西，holder還是minkovski不等式，根本就是「三角形兩邊之和大於第三邊」那樣顯然直觀。 OK，不舉具體例子了，太多了。一說凸函數，隨便交換極限次序之類的笑話，80%都是中國學生整出來的。以後談談體制問題。 又忍不住了，再舉一個例子： 上面說的那些東西，不是我首先發現的，以前也有不少人抱怨過，包括國內某些教授。他們的回應就是加強數學基礎課的教學，把工科的「高等數學」改成「工科數學分析」。數學分析好啊 ，有大智慧的，但這時咱們的「山寨文化」又起作用了：誰讓你名字前面掛了「工科」二字，於是數學分析比高等數學優越的內容一刪再刪，最後變成了和高數沒什麼區別的東東，除了名字掛著個數分。 我們批量生產的人才，自稱學過數分，連柯西收斂準則都不知道，分不清逐點收斂和一致收斂，自稱學過傅里葉分析卻只會套公式而不知道三角函數系的正交性，把助教都快整瘋了。她眼中 的中國留學生從來就不以數學水平著稱，法國人和匈牙利人才是。
所以我們必須反思：為什麼中國的中學生比老外的中學生數學物理都強，而且不止一星半點，到了大學卻不僅被迎頭趕上，還被遠遠超越？是什麼造成了我們對高等思維、高等工具的排斥感？ 我們的中學教育到底靠什麼領先： 我們通過題海戰術，讓學生反覆練習初等數學中一些較為非主流的，近代數學毫不感興趣的技能（比如初中幾何的輔助線，三角形全等，高中的三角函數代數變換，降冪擴角，倍半形公式，怎麼樣又勾起大家的痛苦回憶了吧）。而國外會強調一些空間知識，比如把長度的概念拓展成「模」，初步引入其他空間的三角不等式之類，略顯抽象，但在我們看來毫無用處，因為這些東西不能幫我們算出橢圓或者拋物線的方程，而高考就靠這些。多記憶一些結論之後，乍一看起來我們的中學生比老外要多一些「形式運算」的數學技能。但這些技能在高考後會被迅速忘卻，這方面的優勢沒了，抽象思維能力的劣勢還在，「形式運算」的習慣還在，於是「隨便交換極限次序」之類的笑話便不足為奇了。 同時，中國中學的教育只展示了數學最醜陋的一面，而不是優美的一面。無盡的題海使學生厭倦或者恐懼。進入大學之後由於沒有了高三那樣的壓力，學生逃避或抵觸高等思維、高等工具已成必然。而反觀國外，已有概念在新的空間的推廣，前後的相似之處，聯繫和區別，更能體現數學的本質，告訴學生數學是優美的。 中學數學技巧無論如何高深，終究也只能解決簡單問題.
們必須反思：為什麼中國的中學生比老外的中學生數學物理都強，而且不止一星半點，到了大學卻不僅被迎頭趕上，還被遠遠超越？是什麼造成了我們對高等思維、高等工具的排斥感？提到教育，所有人都需要思考。
這文章批評數學系與物理系的學生是合情合理的，不過工科生需要達到文章里那麼高的要求?我的確感到文中一部分批評挺合理的.不過只是針對物理專業.
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