論文筆記：[SRDS 2004] The Phi Accrual Failure Detector

這篇論文目的在於提高 failure detector 準確率。failure detector 的一種常見模式是 heartbeat，如果 heartbeat timeout 則認為對端失效。實際使用中，由於網路延遲的抖動，會導致誤判。論文中使用如下方法提高基於 heartbeat 探測方式的準確率：

1. 假設 heartbeat message 符合某一概率模型。例如定期發送的 heartbeat message 在有網路延遲的情況下，接收到消息的 interval 符合正態分布。
2. 利用接收到的歷史數據（滑動窗口），對概率模型參數進行極大似然估計。
3. 利用估計得出的參數帶入模型，計算在當前時刻接收到 heartbeat message 的概率

區別於傳統方法，此時不直接得出對端是否存活的判斷，而是直接向上層應用返回這一概率，由上層應用自行進行解釋，是這篇論文中提出的另一個「亮點"。

這一方法在 Akka 和 Cassandra 中均有所應用和改進：

[CASSANDRA-2597] inconsistent implementation of cumulative distribution function for Exponential Distribution

akka-remote/PhiAccrualFailureDetector.scala

此外，如果通過 gossip 的 heartbeat 信息來檢測對端狀態，其概率模型可能是泊松（隨機）過程。（CASSANDRA-2597）

N. Hayashibara, X. Defago, R. Yared, and T. Katayama, 「The /spl phi/ accrual failure detector,」 Proc. 23rd IEEE Int. Symp. Reliab. Distrib. Syst. 2004., pp. 66–78, 2004.

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