641.讀書42~《走近費曼叢書：費曼講物理 入門》

2017.11.09

大名鼎鼎的費曼，第一段婚姻非常的韓劇，總結他的一生就是，對一切都充滿好奇。

前言

像一切人類奮鬥領域一樣，科學是由人推動的活動，同樣受著風尚和一時的興緻的支配。

科學也是時尚的

在以往的幾個世紀里牛頓就是這樣的偶像。牛頓是紳士型科學家的體現——他與權貴有一張關係網，虔信宗教，不慌不忙，做事井井有條。

牛頓是最早的偶像

理查德·費曼成了20世紀後期物理學的偶像——他是第一個到達這種位置的美國人。費曼於1918年生於紐約，在東岸受教育。

費曼是最新的科學明星

費曼從這些基礎出發，幫助建成了新物理學的第一層。他的貢獻觸及新物理學的幾乎每一角落，並且對物理學家思考自然和宇宙的方式有深刻而持久的影響。

曾看過費曼如何把橡膠圈浸到冰水中以解釋挑戰者號太空梭災難事故的人，誰也不會懷疑他既擅長表演又是一個非常實際的思想家。

既擅長理論，又擅長演講。

起初，費曼是以他在亞原子粒子理論方面的工作，特別是由於量子電動力學（其英文縮寫為QED）這門學科而贏得聲譽的。事實上，量子理論正是從這門學科開始的

從事量子電動力學研究

正是費曼瀟洒的生活態度（一般地）和搞物理的態度（特別地），使他成為這樣優秀的一位教師：他很少有時間正式講課，甚至很少有時間指導他的博士生。

在20世紀60年代初，人們勸費曼給加州理工學院的一年級和二年級學生開一門物理入門課程。他以他特有的大張聲勢和他那種沒法模仿的不拘禮節、風趣和不落俗套的幽默的混合方式開了這門課。幸運的是，這些無價的講演用書本形式為後人留了下來。

費曼的所謂量子力學的路徑積分方法或對歷史求和方法，把這個卓越的想法加工成一個數學的常規程序。

給加州理工學院的普通學上開物理課，留下了這本講義

特別序言（選自費曼《物理學講義》）

除了表演才能之外，費曼的教學技巧並不複雜。我們在加州理工學院檔案庫保存的文件里找到了說明他的教學理念的一段概括性的話，這是他1952年在巴西時為自己匆忙寫下的一張便箋：

「首先要搞清楚你為什麼要學生學這個專題，以及你要他們知道哪些東西，至於用什麼方法就或多或少由常識給出了。」

做事有條有理

第一章運動著的原子

科學的原則（或簡直可以說是科學的定義）是，實驗是一切知識的檢驗者。實驗是判斷科學「真理」的惟一標準。但是知識的源泉又是什麼呢？要檢驗的各個定律來自何處？實驗本身有助於產生這些定律，因為實驗給我們以提示。但是，要從這些提示概括出一般化的準則，猜測隱藏在它們下面的奇妙、簡單而又陌生的圖像，然後再做實驗來再次檢驗我們猜得對不對，還需要有想像力。

科學除了實驗，最重要的是想像力

這個想像過程非常不容易，使得物理學中產生了分工：有一些理論物理學家，他們只管想像、推導和猜測新的物理定律，但是不做實驗；還有一些實驗物理學家，他們做實驗、想像、推演而且猜測。

理論物理學家負責想像

我們說過，自然定律是近似的：我們先發現「錯」的定律，然後再發現「對」的定律。

那麼，一次實驗的結果怎麼能錯呢？只能是由於不精確。例如，一個物體的質量似乎永遠是不變的：一個陀螺旋轉和靜止時一樣重。於是一條「定律」便出台了：質量是個常量，與速率無關。

現在發現，這條「定律」是不正確的。質量是隨速度的增大而增大的，但是要質量有明顯的增大，則要求速度接近於光速。

正確的定律是：如果一個物體以小於每秒一百多千米的速率運動，其質量在百萬分之一的精度內是不變的。

如何發現定律？定律也是要有精度的

如果在某次大災難中，所有的科學知識都將被毀滅，只有一句話能夠傳給下一代人，那麼，怎樣的說法能夠以最少的辭彙包含最多的信息呢？

我相信那就是原子假說（或原子事實，或隨便你叫它什麼名字），即萬物都由原子構成，原子是一些小粒子，它們永不停息地四下運動，當它們分開一個小距離時彼此吸引，而被擠到一堆時則相互排斥。只要稍微想一想，你就會看到，在這句話里包含關於這個世界的極大量的信息。

原子假說，萬物由原子構成，是最重要的信息

現在這滴水已經有20千米大了，如果我們非常貼近地看，就會看到某種擠在一堆的東西，它們不再有光滑的外表了，看起來像是從很遠的距離外看到的足球比賽時場上的一堆人。

原子的半徑為1到2×108cm。

108cm現在叫做1?（這僅是另一個名稱而已），因此我們說它們的半徑是1?到2?。另一個記住原子大小的方法是：如果把一個蘋果放大到地球那麼大，那麼蘋果里的原子就近似是原來的蘋果那麼大。

蘋果和地球，就是原子和蘋果的比例

假設我們降低水滴的溫度，使水裡的原子、分子的振動逐漸減弱。我們知道，原子之間是有吸引力的，因此過了一會兒，它們就不會振動得像原來那麼歡了。圖14表示的是在很低的溫度下將發生的情況：分子被鎖定在一種新的型式中，這就是冰

為什麼冰融化時體積會縮小。圖中示出的冰的具體的結晶圖樣中有許多「孔」，真實的冰的結構也是這樣的。當這種組織瓦解時，這些空可以被分子佔據。絕大多數簡單物質，除水和活字合金外，都在熔化時膨脹，因為在固態晶體中，原子是密集堆積的，熔化時需要更大的空間供原子活動，但是一個張開的結構則會塌縮，像水的情形。

水如何結冰

一個分子能夠離開水面，是由於它偶然積累了比平常多一點的能量，使它能夠擺脫鄰近分子的吸引。這樣，由於離開的分子帶走的能量多於平均能量，留下的分子的運動平均起來就比原來要弱。因此液體蒸發時就逐漸變冷。

如果我們在水面上吹風，使蒸發的分子數一直佔優勢，水就會涼下來。因此，要使湯涼就得不停地吹！

水蒸髮帶走熱

不只是水分子進入空氣，時不時也有氧分子或氮分子進入水裡，「迷失」在大量的水分子中。這樣空氣就溶解在水裡，氧分子和氮分子儘力擠入水中，而水裡將含有空氣。如果我們突然從容器中抽走空氣，那麼空氣分子從水裡出來就要比進去更快，這樣就產生了氣泡。你可能已知道，這對潛水員是不好的。

潛水病怎麼回事，水裡的空氣分子出來了

嚴格說來，晶體不是由原子構成，而是由所謂離子構成的。離子是一個帶有幾個額外的電子或失去幾個電子的原子。

原子是很特別的：它們喜歡某些特定的夥伴，某些特定的方向，等等。物理學的任務就是要分析每個原子為什麼想要它所要的東西。

物理學關注原子為什麼這樣結合

有一個氧分子跑到碳這邊來，每個氧原子可以結識一個碳原子，然後雙雙以一種新的組合形式——碳氧（CarbonOxygen）組合——飛走，這是一種氣體分子，叫做一氧化碳，給它一個化學符號CO。

在這個過程中，氧原子來時可以只攜帶很少的能量，但是氧和碳卻瘋狂地嚙合在一起，引起巨大的騷亂，近旁的每件東西都從它那裡得到能量。於是就產生了大量的分子運動的能量——分子的動能。當然，這就是燃燒；我們從氧和碳的結合中得到熱量。熱量通常以熱氣體的分子運動的形式存在，但在有些情形下，熱量大到足以發光。火焰就是這樣產生的。

一氧化碳生成，產生熱量，出現火焰

在氧和碳結合時，同時又碰巧和一個一氧化碳分子相撞。一個氧原子可以把自己結合到一個CO分子上，最終形成一個新分子，它由一個碳原子和兩個氧原子組成，用CO2表示

氧氣足夠多，會產生二氧化碳

如果我們在一個氧氣稀少的快速反應中燃燒碳，就會生產相當數量的一氧化碳（例如在汽車發動機中，那裡的爆燃快得來不及生成二氧化碳）。

氧氣不足，就是一氧化碳

第二章基礎物理學

這套方法由觀察、推理和實驗構成，我們稱之為科學方法。

我們可以把組成這個「世界」的這些運動事物的複雜組合，想像成天神們下的一盤巨大的象棋[5]，而我們是這局棋的觀眾。我們不知道弈棋的規則，允許我們做的就是觀看這場棋賽。

當然，如果我們看的時間夠長，我們終歸能看出幾條規則來。這些弈棋規則就是我們所說的基礎物理學。

但是，即使我們知道每一條規則，我們也可能不懂在棋賽中為什麼要走具體某一步棋怎麼判別我們「猜」出來的這些規則實際上是否正確呢？大致有三個辦法。

第一，可能有這樣的情況，大自然安排得（或我們把大自然安排得）比較簡單，組成部分很少，從而我們能夠精確預言將要發生的事，於是可以檢驗我們的規則工作得好不好。

第二個檢驗規則的好辦法，是通過由那些已知規則推導出來的更一般性的規則來檢驗那些規則自身

從基礎物理的角度來看，最有趣的現象當然是那些新情況，那些老規則不適用的情況，

而不是老規則適用的情況！這是我們發現新規則的途徑。

第三種判別我們的觀念是否正確的辦法比較粗糙，但可能是三種方法中最有力的，那就是粗略近似的方法。

我們可能說不出為什麼阿廖欣[7]要走具體的這一步棋，但是我們也許多少能大致看出，他正在把他的棋子調集到王的周圍來保護它，因為這是在這種情況下該做的明智的事。

我們如何探究世界規律這盤大棋的規則，和如何下

歷史上的一些進行統一的例子如下。

首先，是熱學和力學的統一。

另一次極大規模的統一是發現了電、磁和光之間的關係，弄清楚了它們是同一事物即我們今天所稱的電磁場的不同側面。

另一次統一是化學現象（各種物質的各種性質）和原子的行為的統一，這發生在量子化學中。

歷史上三次統一的解釋

1920年前，我們的世界圖像大致是這樣的：宇宙活動的舞台是歐幾里得幾何描繪的三維空間，事物在叫做時間的媒質中變化。

舞台上的基本元素是粒子，例如原子，它們具有若干屬性。頭一個屬性是慣性：如果一個粒子在運動，它將繼續沿同一方向運動下去，除非它受到力的作用。

於是第二個基本元素就是力，當時以為有兩種：第一種力是一種極其複雜、細緻的相互作用力

另一種當時已知的力是一種長程相互作用，一種變化平緩的、悄悄的吸引力，與距離的平方成反比變化，叫做萬有引力

原子之間的相互作用的終極原因是電的作用。由於這個力是如此之大，一切正電荷和一切負電荷通常會結合成一個儘可能緊密的組合。

於是我們就得到兩條規則：（1）電荷產生一個電場，（2）電場中的電荷會受到力的作用而運動。

世界中的相互作用力、萬有引力和電磁力

一種波與另一種波的惟一真正的差別就在於振蕩的頻率。

如果我們把頻率增加到每秒500千周或1000千周（1千周=1000周），那就是無線電廣播所用的頻率範圍。

如果我們再度提高頻率，我們就進入了調頻廣播和電視所用的波段。頻率進一步增高就是短波，例如雷達用的波。頻率再高，就不需要儀器來「看」這些波了，我們可以用肉眼來看。在5×1014～5×1015周/秒的頻率範圍內，我們的眼睛能夠看見帶電梳子的振蕩，只要我們能夠把梳子搖得這麼快。我們將看到紅光、藍光或紫光，依它們的頻率而定。

波的頻率，如何達到可見光

在1920年前的那幾年，愛因斯坦已經改變了把空間看作三維空間、把時間看作與空間分離的單獨存在的圖像，首先是把空間和時間組合在一起，叫做時空，然後更進一步用彎曲的時空表示萬有引力。

於是，宇宙的舞台就變為時空，而引力則可認為是時空的一種改變。

愛因斯坦把空間和時間結合起來，用彎曲是空表示萬有引力

量子力學中有一條定則是，不可能同時既知道一樣東西在什麼地方，又知道它運動得多快。

量子力學誕生，不能同時知道位置和速度

量子力學帶來的另一個科學觀念和科學哲學上的最為有趣的變化是：在任何情況下都不可能精確預言將會發生的事情。

量子佛學這種東西應運而生

因此量子力學把場及其波的概念和粒子的概念統一起來，成為一個統一體。

的確，當頻率低時，現象的場的一面更明顯，或者是一種更有用的通過日常經驗對現象的近似描述。但是隨著頻率增高，對於我們通常用來進行測量的儀器，現象的粒子的一面就變得更明顯。

波和粒子是兩種表現

我們有了一種新粒子，加入到電子、質子和中子的行列中。這種新粒子叫做光子。這種對電子和質子之間的相互作用的新看法叫做量子電動力學，它就是電磁理論，但是其中一切內容在量子力學上都是正確的

費曼的本行

今天我們已經知道大約有30種粒子，很難理解所有這些粒子之間的關係：大自然要這些粒子做什麼？

為什麼？

什麼是「零質量」？這裡說的質量是粒子靜止時的質量。一個粒子具有零質量意味著它不能靜止。光子是永遠不會靜止的，它總是以每秒300000千米的速度運動。

不停的光速運動，所以沒有質量

事實上，粒子之間的相互作用似乎僅有四種，按照強度減小的順序，它們是：核力，電相互作用，β衰變相互作用和引力。

粒子間的作用力

這就是今天物理學面臨的情況。總結一下，我可以這樣說：在原子核外，看來什麼都知道了；在原子核裡面，量子力學是成立的——還沒有發現量子力學的原理在那裡失效。

粒子內部還沒搞清楚

第三章物理學與其他學科的關係

事實上，物理學是過去所稱的自然哲學在今天的等當物，現代科學的大部分來自於自然哲學。

物理學幾乎就是自然哲學

一件事情不是科學，這並不一定是壞事。例如，愛就不是科學。

那愛是什麼？

所有的蛋白質並不都是酶，但是所有的酶都是蛋白質。

蛋白質是非常有特徵的生命物質：首先，它們組成了所有的酶；其次，它們構成了大部分其餘的生命物質。蛋白質具有很有趣而簡單的結構。

蛋白質很有趣

天文學比物理學更古老。事實上，正是表明了恆星和行星的運動的奇妙的簡單性才使物理學得以發軔，對它的理解是物理學的開始

天文學極其古老，催生物理學

正是氫核的「燃燒」給太陽提供了能量；在這個過程中氫核轉變為氦核。而且在星體中心，從氫最終製造出各種化學元素。構成我們的身體的材料，是在某個星球上一次「烹制」好後噴射出來的。我們是怎麼知道的呢？因為有一個線索。不同的同位素的比例——C12佔多少，C13佔多少，等等，是化學反應改變不了的，因為化學反應對兩種同位素是相同的。

它們的比例完全是核反應的結果。通過考察這些熄滅了、冷卻了的爐灰（我們自己就是這種產物）中各種同位素的比例，我們就能夠發現製造組成我們身體的材料的火爐是什麼樣子

身體的材料來自某個恆星的聚變

精神分析並不是一門科學：它充其量是一個醫療過程，也許更像是巫醫。

武術

精神分析並沒有用實驗仔細檢驗過，無法給出一張清單，在多少例中它有效，多少例它無效，等等。

這三條守恆定律的第一條是電荷守恆定律，它的意義只不過是，數一下有多少個正電荷和負電荷，將正電荷的數目減去負電荷的數目，結果的數字永遠不變。

另外兩條定律和這一條類似，其中一條叫做重子數守恆。有一些奇怪的粒子，例如中子和質子，它們叫做重子。在自然界的任何反應中，如果數一數有多少個重子進入一個過程，那麼過程結束時的重子的數目[14]將相同。

另一條守恆律是輕子數守恆。屬於輕子的粒子是電子、μ子和中微子。還有一個電子的反粒子，即正電子，其輕子數為1。數一數參加一個反應的輕子的總數，表明反應開始前和結束後的數目不變，至少迄今所知是這樣。

三條守恆定律

如果它可以在熱核反應中受到控制，那麼可以證明，每秒從大約10升水中得到的能量就等於整個美國的發電功率，也就是說，每分鐘用600升水，就有了足夠的燃料來供應今天美國所用的全部電能！

可控核聚變，至今未實現

第五章萬有引力理論

開普勒首先發現，每個行星是沿一條叫做橢圓的曲線環繞太陽運行的，太陽是這個橢圓的一個焦點。

用更數學的話來說，橢圓是與兩個固定點（焦點）的距離之和為常數的所有的點的軌跡。或者，如果你願意的話，也可以說它是一個壓扁的圓（圖51）。

開普勒第二個觀察結果是，行星不是以均勻的速率環繞太陽運行，它們離太陽越近，就運動得越快，離太陽越遠，就運動得越慢

開普勒第三定律發現得要晚得多；這條定律和前兩條屬於不同的類型，因為它不只是涉及單個行星，而是把各個行星的運動聯繫起來。這條定律說，在比較任何兩個行星的軌道周期和軌道大小時，周期正比於軌道大小的3/2次方。在這句話里，周期是指行星繞其軌道走完整整一圈的時間間隔，而軌道大小則是橢圓軌道的最大直徑（更專門的術語叫長軸）。更簡單些，如果行星是按圓形軌道運行（它們近似就是這樣的），那麼繞圓周走一圈所需的時間同直徑（或半徑）的3/2次方成正比。

開普勒三定律

當開普勒發現這些定律時，伽利略正在研究運動定律。

伽利略發現了一個有關運動的非常值得注意的事實，它對理解開普勒的諸定律是必不可少的，那就是慣性原理

伽利略發現慣性原理

牛頓進一步明確了這個想法，他說改變物體運動的惟一方法是施之以力。

牛頓力學定律

牛頓是一個對事物中的普遍性有很強的感覺的人，他當然會假設，這個關係不只是適用於太陽拉住行星，而是可以更普遍地應用。

牛頓的萬有引力定律

引力定律解釋了許多以前不理解的現象。例如月亮對地球的引力引起潮汐，這在那時還是一個謎。

實際的機制是，月球對地球和對水的引力在中心處「平衡」，但是更靠近月球的水受到的引力大於平均值，離月球更遠的水受到的引力小於平均值。而且，水可以流動而更剛硬的地球則不能。真實的情況是這兩件事的結合。

萬有引力解釋潮汐

看到木星的月亮需要一些時間，因為光從木星來到地球需要時間。當木星離地球較近時，這個時間短一些；當木星離地球較遠時，這個時間長一些。這就是這些月亮隨著它們是接近還是遠離地球，而稍微超前或稍微推遲出現的原因。這個現象表明光不是即時傳播的，並且提供了光速的第一個估計值。這是在1676年完成的。

觀察木星和月亮，發現光的速度問題

愛因斯坦提出了種種論據，表明我們不能以快於光速的速率發送信號，因此引力定律一定是錯了。

在愛因斯坦的相對論中，任何具有能量的東西也具有質量——這裡質量的意義是，它能受到引力的吸引。即使是光，因為它有能量，它也有一個「質量」。當一束含有能量的光經過太陽附近時，它會受到太陽的吸引，於是光不走直線，而是被偏轉。例如，在日蝕時，太陽周圍的星星看起來好像是從如果太陽不在那裡時它本應在的位置移開了，這個現象已經被觀察到了。

光會被太陽吸引

第六章量子行為

我們的結論如下：電子以顆粒的形式到達，像粒子一樣；而這些顆粒到達的概率分布則像是一個波的強度分布。正是在這個意義上，我們說「一個電子的行為有時像一個粒子，有時像一個波。」

波粒二象性

理查德·費曼生平

他不僅是一位物理學家，在不同的時期，他還是收音機修理工、開鎖匠、藝術家、舞蹈家、手鼓表演者、甚至還是瑪雅象形文字的翻譯家。他是一個模範的經驗主義者，永遠對身邊的世界感到好奇。

對一切充滿好奇

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