等額本金與等額本息還款法的計算

等額本息是相對比較麻煩的，因為每期的還款額不知道，但每期還款額是相同的，所以計算這個還款方法的核心思想就是年金的方法：以最後一期末為錨定點，每期應還額的本息和加總等於借款總額的本息和。很白痴的一句話，但其計算核心就在於此，先擺出計算公式（貸款總額為A，銀行月利率為β，總期數為m（按月），月還款額設為X）：

結合核心思想，以上推導公式應該不難看懂。借款總額的本息和為A*（1+β）^2，而 X，X（1+β），X（1+β）^2......則分別為每期還款額計算到最後一期的終值，將其加總後必定等於A*（1+β）^2。故有：A*（1+β）^2=X+X（1+β）+X（1+β）^2+....X（1+β）^(n-1)，則有最終公式。

而等額年金還款法則相對比較簡單，A/m即為每期應還的本金，而第一期利息為Aβ，第二期利息則為(A-A/m)β，以此類推。

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