歲差比較地球引力場多普勒效應

02-28

歲差比較地球引力場多普勒效應

譚少雄

歲差產生的原因目前科學界以地球進動來解釋，但其並不能得出嚴格計算歲差公式，只有在觀測基礎上建立起來的經驗公式，不利於正確認識歲差，歲差是物質空間的相對運動產生的自然現象，通過嚴格的場傳播方程可計算出歲差值。平均歲差值(恆星年與回歸年之差)為20分24秒。首先解場速可變的場傳播方程有，t=c/u(t-v/c2 x)/√(1-v2/c2)，(式1)，t=u/c(t+v/cu x)/√(1-v2/c2)，(式2)，它是引力場中的場作用傳播必須滿足的方程。太陽參考系是中心場參考系，太陽參考系中場速為c，由於太陽質量相對地球巨大，c/u趨近於1。在地球繞太陽運轉的事件中其周期為回歸年特定值t，在地球參考系，地球繞太陽運轉的事件中其周期為恆星年特定值t，地球自轉軸傾角大約23度26分，且地球觀測系中太陽相對於地球的速度v與太陽參考系中地球相對於太陽的速度v的方向相反，v=-v，代入式(2)，因此地球赤道方向引力場的場作用傳播方程為t=u/c[t-utcos(90度-23度26分)(太陽相對於地球速度v)/cu]/√(1-v2/c2)，簡化，t=u/c t[1-cos(90度-23度26分)(太陽相對於地球速度v)/c]/√(1-v2/c2)。在地球繞太陽運轉周期中，地球自轉軸傾角可以說是定值，取三角函數值為0.39，u/c約等於1，歲差值恆星年t與回歸年t之差約為20分24秒。以上計算的是沒有外界干擾的理想模型，是平均歲差值，取百年平均值。具體到每年歲差值受行星攝動影響，可計算出各行星攝動極值。關於作用角度的計算可參考陀螺，陀螺進動角速度矢量為 ωe=Mo/Jzω sinθ。 Mo 是施加在陀螺軸線上的外力矩，Jz是陀螺關於軸Z的轉動慣量，ω是陀螺自轉速度， θ是Z軸與進動軸之間的夾角，對於地球來說為地球自轉軸傾角。

下面我們來對照多普勒效應關於參考系及速度方向的描述，由於相對論使用場速不變，令c/u趨近於1，《相對論引論》第47頁，問題 3.設在參考系S中，光的頻率為頻率v。它在另一參考系S中，它的頻率為頻率v依頼於光綫的方向與S和S間的相對運動之夾角a，試導岀頻率v依頼於頻率v及a 的經典方程和相對論方程。為此，光綫可以看成是一個以速度c運動的平面量波。答案。頻率v=頻率v (1-cosa v/c )/√(1-v2/c2)，即t =t(1-cosa v/c )/√(1-v2/c2)，不難看出兩者的描述是一致的。版權所有轉載請註明出處。