蘋果，萬有引力，傻傻分不清楚

我們都知道，300多年前，有一隻蘋果砸在了牛頓的腦袋上。

很多人都為這個故事唏噓過，主要唏噓的內容是，要是那個蘋果當年砸到老子頭上，那就徹底廢了。

沒錯，所有科學家的腦洞都是極大的。

牛頓看到蘋果砸下來，卻想到了蘋果會不會是被無形的力量吸引來的，於是就有了萬有引力。

愛因斯坦沐浴在陽光中，卻想到了人類超越光速有沒有可能，於是就有了狹義相對論。

薛定諤看到一隻貓，卻想到了貓可以在同一時間生死，於是就有了量子疊加原理。

同樣是看了太多外星人科幻小說，費米卻能提出大名鼎鼎的費米悖論：即你說有外星生物，那麼他們人呢？

看到這裡，你是不是覺得自己就是廢人一個呢？

但是沒有關係，鬆一口氣，這些科學家畢竟是基因突變大神級人物，因而你的腦洞不夠大，不是你人生的盡頭。但是我依然忍不住想要說，你真正人生的盡頭是，在面對雅思，托福，SAT，GRE等考試，考到與科學相關的內容時，你竟然連蘋果和萬有引力這兩個概念都沒有分清楚過。

什麼意思呢？我先賣個關子，給你看一篇GRE的著名文章：

Since science tries to deal with reality, even the most precise sciences normally work with more or less imperfectly understood approximations toward which scientists must maintain an appropriate skepticism Thus, for instance, it may come as a shock to mathematicians to learn that the Schrodinger equation for the hydrogen atom is not a literally correct description of this atom, but only an approximation to a somewhat more correct equation taking account of spin, magnetic dipole, and relativistic effects; and that this corrected equation is itself only an imperfect approximation to an infinite set of quantum field- theoretical equations. Physicists, looking at the original Schrodinger equation, learn to sense in it the presence of many invisible terms in addition to the differential terms visible, and this sense inspires an entirely appropriate disregard for the purely technical features of the equation. This very healthy skepticism is foreign to the mathematical approach. Mathematics must deal with well-defined situations. Thus, mathematicians depend on an intellectual effort outside of mathematics for the crucial specification of the approximation that mathematics is to take literally. Give mathematicians a situation that is the least bit ill-defined, and they will make it well-defined, perhaps appropriately, but perhaps inappropriately.

譯文：由於科學總是處理現實的問題，即使最精確的科學也通常在或多或少的不完全 理解的近似的基礎上探討現實，對此，科學家必須保持適當的懷疑。例如，當數學家得知關 於氫原子的薛定諤方程並不是對這種原子的精確的描述，而只是在考慮了旋轉、磁極以及相 對論作用的基礎上一個稍微正確的近似方程，並且這個所謂的正確方程自身也只是對一個無 窮量子理論場的不完美的近似時，他們一定深感震驚。當物理學家看到最初的薛定諤方 程時，他們從中感知到在可見的各種關係之外，仍然存在著許多不可見的關聯，而這種感知 就會激勵物理學家合理地忽略方程中純技術的特色。這種非常有益的懷疑態度對於數學領域 而言則是較為陌生的。

數學家必須研究精確界定的情況。因此，數學家依賴數學以外的努力來對數學照字面 意義理解的近似性加以詳細的說明。當給予數學家一個不確定程度較小的情形時，他們 會把它轉化成一個完全確定的狀態。這種轉化可能是合適的，也可能是不合適的。在某些情 形下，數學家的這種刻板思維可能會產生不幸的後果。數學家把科學家的理論假設，也 就是科學家分析重點的權宜之點，轉化成公理，然後依據精確字義理解這些公理。他們可能還會說服科學家依據字義理解公理，這就會帶來危險。科學家調查的中心問題，在數學領域則成為極其擾亂人心的問題，因而被忽略——如果公理不嚴謹會發生什麼情況?

這又是一篇讓人難到哭泣的文章。什麼一會科學家，一會又數學家的，這些人難道不是一回事嘛？

按照本篇文章的觀點，還真就不是一回事。為了理解科學家和數學家分別是怎麼回事，我們首先要先鬧明白一個問題，就是什麼是科學。

但是很遺憾，科學這個詞太大了，大到根本無法解釋清楚，那麼在這裡我偷一點懶，也簡化一下我們的思考，我們一般說到科學這個詞，其實對應的是近現代科學。本篇GRE文章探討的也是近現代科學的事，所以我們只要能搞明白近現代科學指的是什麼，就夠了。

那麼近現代科學指的是什麼呢？很多人會說，近現代科學還不好解釋，不就是搞搞發明做做實驗嘛，或者是提出一些幫助我們認識世界的觀點嘛！說的有一定道理，但是非常片面。

不覺得？那我舉舉例子。我們很多人覺得科學就是搞發明做實驗，但是中世紀有很多玩鍊金術的人啊，覺得拿個破銅破鐵的就能整出金子來。還有就是咱們中國古代的道士還想練仙丹長生不老呢。你現在覺得這些事太幼稚了，但是人家都也是在兢兢業業地搞發明實驗啊，但是這也不是科學啊。

再舉一個例子，近代科學是不是提出一些幫我們認識世界的觀點呢？那你就想想宗教唄。基督教，伊斯蘭教，印度教以及佛教，不都是在提出一些幫我們認識世界的觀點嗎？但是沒聽說過它們也都是科學吧。還有咱們中國古代，諸子百家爭鳴，是認識世界的觀點嗎？沒錯。但是是近代科學嗎？分明不是啊。

於是說到這裡，你也許能得出一個結論，近現代科學其實指的並不是我們具體去做什麼。那麼近代科學到底指的是什麼呢？稍安勿躁，我們先來了解一下近代科學的起源。

近代科學的思潮從歐洲中世紀就開始了。對，從這句話中，你應該能抓住兩個關鍵詞：第一：中世紀，第二：歐洲。這也就很奇怪了，為什麼近代科學會起源於這麼特定的時間點和地域呢？為什麼不是其他地方或其他時段呢？答案其實不難理解。

有一點歷史常識的人都知道，中世紀的歐洲有什麼特點啊，兩個詞可以概括了：窮和愚昧。

先來說說窮。如果你看過中世紀的史料，一定很感慨。那時候的歐洲，沒事就鬧鬧饑荒，肆虐肆虐傳染病什麼的。沒有像樣的醫療條件，沒有應對大型災難的財力物力，那時的歐洲人，能成功活完一輩子，得個善終就不錯了，大家也就別計較具體過得好不好了。我可以給你個數據。《魔鬼經濟學》中，作者曾經研究過歐洲中世紀皇室里孩子的死亡率，高達百分之五十。也就是說，作為一國之君，一國中數一數二有錢的那個人，卻因為各種經濟技術條件缺失，生了孩子死一半很正常。

窮的話就要找出路。於是當時的中世紀的歐洲人絞盡腦汁想出了兩條出路，導致的結果卻是：更窮。

第一條出路是十字軍東征（The Crusade）。我們都知道十字軍在歷史上是多麼扯淡的一件事情。前後經歷兩百年，耗盡整個歐洲的人力物力，卻每每大敗而歸，最後的結局也是不了了之。本來就窮，還發動戰爭，簡直是作死的不要不要的。

第二條出路稍微好一點，打不過穆斯林，卻發現了西亞地帶真尼瑪有錢。於是歐洲人開始與當時繁榮的亞洲做買賣。結果這買賣還沒做成幾筆，卻把黑死病帶到了歐洲。13世紀時，黑死病導致了歐洲2500萬人喪生，2500萬相當於什麼概念，那可是歐洲當時人口的三分之一，可謂腐屍遍野了，異常慘烈了。黑死病後，人類就進入空前的大饑荒，可見當時的人是如何生活在水深火熱之中了。

但是窮不是最壞的，如果一個人窮，卻肯動腦子想出路，也許就不會窮一輩子。但是歐洲人大多卻不肯動腦子。我們還有屈原《天問》，他們連抬頭看天都懶得抬。因為普通老百姓能想到的一切的一切的疑惑都已經被上帝解決了啊。那老百姓沒文化就算啦，你說總得有像屈原這樣的讀書人吧？沒錯，有讀書人，但是他們大都是教會裡的工作人員。有了疑惑怎麼辦啊，查《聖經》啊，總能找到你想要的答案。於是這些讀書認字的教士們，捧著一本聖經，和極其有限的古籍，來解釋著這個世界長達好幾百年，卻也心安理得。

羅胖在《奇葩說》里有一個觀點，我比較認同，說人的無知有三種境界，最高的境界就是不知道自己不知道。這種境界最符合那時候的歐洲人。所以歐洲人也還真是挺有意思的，就那麼一窮二白加上傻裡傻氣地活了幾百年。比起那時中國和阿拉伯地區的繁榮富強，他們在當時也可謂活在水深火熱中吧。

然而風水就是這樣輪流轉。當一窮二百過了很久，有一小撮人開始發現原本的經院哲學已經不足夠解釋這個世界的眾多現象了。舉個最簡單的例子，福柯在他的《瘋癲與文明》中提到，黑死病當時醫療水平幾乎沒有，得了黑死病的人會被說成是被上帝特殊考驗的人，這是一種祝福。但是我相信總會有教士站出來想想怎麼救人吧。那救人的方法聖經里找不到怎麼辦呢。

就這樣漸漸的，中世紀的歐洲人，特別是教會裡的神職人員，因為讀書識字，開始有一小波人意識到了自己的無知。當教會的有限典籍無法滿足他們的求知慾時，三件事就產生了。

1）文藝復興。文藝復興是復興古羅馬文化。雖然教會一直允許教士查閱古籍，但是人們在不知道自己無知的時候是不會想到去查的。現如今意識到了自己的無知，就瘋狂去查閱古籍吧，看看能找到什麼答案。結果這一查不要緊，發現《君士坦丁遺贈書》Donation of Constantine（當年教皇為了加大權利，編造了一個假的遺囑，說君士坦丁大帝臨終前把羅馬送給了教皇）都是假的。後來大家又開始瘋狂研究西塞羅等羅馬大牛，掀起了一股股地求知浪潮。

2）大航海。如果我們覺得大航海一開始就是國王為了建立殖民地而派人去航海的話，那就真的錯了。按照鹽野七生的觀點，大航海剛剛開始的時候，鬼知道有殖民地這麼一說啊，剛開始去航海的人就是單純想去看看世界是什麼樣的人，除此沒有別的想法。他們廢了很大的力氣才拉到了風投，因為當時真的沒人敢投資的。這樣的單純的探索精神，不摻雜任何俗利的，也還是挺讓人肅然起敬的。

3）科學。科學本身就是一種懷疑精神。教會給出過很多公理，比如我們熟悉的地心說。有一群喜歡數學愛好天文的人，隨便算一算就覺得地心說不太對勁了，於是才有像哥白尼，伽利略這樣的人，死氣白臉地想要證明日心說。教會一看自己權威掃地，才會站出來壓迫壓迫，其實這就是最早的科學。所以看到了嗎？科學家的產生不是什麼一個幫全知全能的人突然出現，刷爆朋友圈，稱為新一代網紅。科學家在一開始，其實都不知道自己是科學家。他們只知道兩件事：第一件事：我們很無知；第二件事：教會說的都不對。這兩件事成為近代科學形成的基礎。這也就是為什麼，近代科學只能在歐洲的中世紀開始，而不能出現在別的地方。說白了就是日子他媽的太不好過了，我們要想點辦法轉化一下思維方式啊！

那麼怎麼才能把以上這兩件糟心事解決好呢？那就follow以下步驟唄。

第一步：懷疑。「太陽真的繞著地球轉嗎？」

第二步：提出假設或理論。「作為意見領袖的我，偏偏覺得地球繞著太陽轉。」（輔以肖驍般的蜜汁微笑）

第三步：證實假設或理論。「光說不練假把式。證實可以有兩種辦法，第一種，老子親自飛上天看一眼。但是那是不可能的啦。只能選擇第二種，我通過各種參照物來仔細測算一下，到底誰繞著誰轉！」

第四步：列公式。「既然都算出來了，就乾脆列個公式吧。」看到了嗎？本GRE文章中的數學家也正式亮相了，他們原來是干這個的。

好了，說了這麼多，我希望你最終於能明白一個道理，即科學並不是指做某件具體的事。科學是一個完整的學科，它指的是一種我們做事的方法論，或者說我們解決一個現實問題背後的這個邏輯。

那麼這個學科，在17世紀笛卡爾和洛克的理論框架下，才終於成行，也慢慢產生了一群專門干這些事的人，成立了專門的組織機構，科學作為一個獨立學科，才真正存在。並且原本無知的西方人就是靠著科學，才有了後面的工業革命，大航海時代以及金融資本的發展。有了這樣的思維邏輯做後盾，歐洲人徹底開掛，把整個世界以極端殘忍卻不失嚴謹的方式推向了現代化進程。那麼這個具體的科學思維運用，就成為了科學方法論。

好了，說了這麼多，我相信你最終可以理解這篇文章了。科學家和數學家的區別是什麼？在科學方法論的驅使下，科學家不得不隨時對世界持有一種懷疑態度，因為勞資要做意見領袖啊，我就是我，不一樣的煙火！而數學家就沒有這樣的雄心壯志，數學家是一群希望能用數學符號來解釋世界的這麼一群人。但是解釋的前提是，你得先有個世界給我啊，不然我解釋個毛啊！於是當科學家給出一個理論的時候，數學家才會登場，把這個理論通過數學的測算，變成真正的公理。並且歷史上大多數情況，數學家和科學家很可能是一個人，因為自己總會更加相信自己構建的世界嘛。自己搞出的理論，哭著也要自己證實完。

那麼說到這裡，讓我們回到這篇文章最開始的話題：蘋果和萬有引力到底有什麼區別呢？其實這個問題相信大家已經有點明白了。蘋果觸發的是假設（或理論）；而萬有引力是這個假設最終的結論，它有著屬於它自己的公式（你要永遠記得高中物理課上，那些攻擊你一萬次的重力加速的物理題）即公理。他們之間相隔的，是一個被科學家或數學家證實的過程。

這就是近代科學帶給我們的，一種思維方式。當愛因斯坦提出相對論後，各路科學家競相證實。因為沒有被證實的相對論只能被稱作理論或假設，被證實後才能被稱為公理。當然，也會有波爾這種人，本著懷疑的原則，找出了愛因斯坦的所有漏洞，提出量子力學，然後再被其他人證實，同時又被弦理論懷疑。西方人也正是靠著這樣的思維方式，一次又一次刷新人類對世界的認知。

列個表給大家吧，讓你更清楚一點所謂的科學方法論到底是怎麼回事：

好了，這樣的思維方式對我們考試有什麼意義呢？很簡單，百分之五十以上的科學類文章都會有科學方法論的思路滲透在其中。甚至很多科學類文章，科學方法論就是其文章結構。（比如第一段假設，第二段證實，第三段結論）。考到的題目也經常會需要你區分theory和axiom。（比如C選項啥都對，就是把theory偷偷改成axiom）。但是很遺憾，這種題一旦考了，做對的人寥寥無幾。

好了，最後給你一篇取自於新SAT OG中的文章作為拓展閱讀吧。讀完這篇文章你就能感受到，上述的科學方法論，其實就是文章結構本身。如果你有了這種思維方式，這樣的文章可以秒懂哦。

哦了，就醬吧，我們下周五不見不散～