第31講：待定唯一矩形鏈

今天要講的內容呢，是稍微輕鬆一些的超鏈結構。

Part 1 候選強關係型（AUR Type 1）

如圖所示，鏈如下所示：

r1c9(6=3)-r3c7(3)=r9c8(6) => r1c8, r89c9<>6

這條鏈的寫法很簡單，觀察到r3c7(3)=r9c8(6)，如果它們同假時，r39c78構成關於8和9的UR致命形式，所以不可同假。

這個結構用到了這樣的一個強關係，當強關係兩端的兩個節點同假時，會形成UR致命形式。這種結構我們稱之為待定唯一矩形（Almost UR），簡稱AUR。而且，這一個示例，也為我們揭開了一種新的強關係使用：跨區異數強關係。

不過，事實上，跨區同數強關係其實也是AUR可以得到的，而且AUR得到的這樣的強關係就直接是單獨的、可以刪數的一條鏈。

互相一下類型5，類型5裡面有一種情況是這樣的：

它就可以直接寫成一條鏈：

(r7c8=r8c5)(1) => r7c4<>1

它就利用的是跨區的同數強關係，只是我們一般不寫成強關係的形式罷了（但是確實是強關係，因為r7c8(1)和r8c5(1)不可同假是我們之前使用過的東西）。

TeX代碼如下：smallegin{array}{l|l|l} ext{種類編號} & ext{類型} & ext{首次出現的地方}\ ext{No.} & ext{Kind} & ext{First Show}\hline ext{1} & ext{同區域同數強關係} & ext{雙強鏈（多寶魚）}\ ext{2} & ext{同區域同數弱關係} & ext{雙強鏈（多寶魚）}\ ext{3} & ext{同單元格異數強關係} & ext{異數鏈}\ ext{4} & ext{同單元格異數弱關係} & ext{異數鏈}\ ext{5} & ext{同區域異數強關係} & ext{nALS}\ ext{6} & ext{同區域異數弱關係} & ext{hALS}\ ext{7} & ext{跨區域同數強關係} & color{red}{ ext{AUR}}\ ext{8} & ext{跨區域同數弱關係} & ext{???}\ ext{9} & ext{跨區域異數強關係} & color{red}{ ext{AUR}}\ ext{10} & ext{跨區域異數弱關係} & ext{???}\end{array}

那麼，我們對於跨區的強關係就介紹到這裡。接下來看下第二種類型。

Part 2 區塊強關係型（AUR Type 2）

如圖所示，鏈如下所示：

r3c23(8)=r8c23(1)-r8c5(1=5)-r8c9(5)=r7c9(5-3)=r7c3(3)-r1c3(3)=r2c2(3) => r2c2<>8

這條鏈的靠後節點的強弱關係都好理解，主要就是開頭的強關係。

r3c23(8)=r8c23(1)意味著r3c23(8)和r8c23(1)不可同假。

之前講到區塊一節的時候，區塊為假指的是「區塊內所有填數位置都不可能填入該數」（還有一種情況顯然違背數獨規則，就沒有寫進來了）。所以r3c23(8)和r8c23(1)同假時，r38c23會形成關於4和7的UR致命形式，所以矛盾，因而不可同假，即形成強關係。

兩個區塊構成的規避UR致命形式的強關係，被算作第二種類型。

Part 3 其他強關係型（AUR Type 3）

如圖所示，鏈如下所示：

r9c2(7=8)-r18c2(8)=r8c23(7) => r8c1<>7

這條詭異的鏈想說明的是，當r9c2(7)為假時，r9c2(8)為真，r18c2(8)為假，r8c23(7)為真。事實上確實如此，不過它用到的強關係是r18c2(8)=r8c23(7)，r18c2(8)由於跨宮的關係，所以不應稱為一個區塊組，只能被規划到其他類型之中。另外，這一種形式，特別不好觀察到。

Part 4 總結

這一節是針對講到的技巧做的一個統一的難度歸納和理論分析。

• 超鏈置AUR
• 英文名：Hyper AIC With AUR

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