《Real Time Rendering》之Vertex Blending/Skinning

02-27

實踐中的骨骼動畫（Skeletal Animation）主要包括如下流程：

所謂頂點混合（Vertex Blending）語義上主要指蒙皮操作。

但如下公式4.56中同時包含了骨骼動畫的骨骼矩陣變換及蒙皮操作流程。

$u(t) = sum_{i=0}^{n-1}w_{i}B_{i}(t)M_{i}^{-1}p, where sum_{a}^{b}w_{i} = 1, w_{i} geq 0 ag{4.56}$

令 $f_{bone contribution} = B_{i}(t) * M_{i}^{-1} ag{1}$

可簡化上述公式為

$u(t) = sum_{i=0}^{n-1}w_{i}f_{bone contribution}p ag{2}$

公式1為骨骼變換操作，公式2即為蒙皮操作。當將公式1的計算結果 $f_{bone contribution}$ 傳入GPU即可以實現GPU Skinning。

公式1中 $B_{i}(t)$ 為骨骼的世界空間變換矩陣， $M_{i}^{-1}$ 執行世界空間到骨骼空間變換（World Space to Bone Space)，兩者連接即計算出骨骼在Bone Space的變換以影響蒙皮點。
實踐中可以考慮使用骨骼模型空間（Model Space）變換，即 $B_{i}(t)$ 作為模型空間矩陣， $M_{i}^{-1}$ 執行模型空間到骨骼空間編號（Model Space to Bone Space）。
$B_{i}(t)$ 通過骨骼父子關係從根骨骼計算至所有子骨骼，子骨骼受根骨骼影響。
$M_{i}$ 為骨骼初始變換矩陣（世界空間或模型空間）。

即： 如何快速理解並說明骨骼動畫流程？

References

[1] Real Time Rendering