金融數量分析（四）

概率概念

在做投資決策(分析)時，通常會面對不確定的隨機因素，決策風險因此而來；正確、科學的決策在投資中至關重要，概率論是重要的數學工具，在金融分析中有許多應用。

1、隨機變數、結果、事件、相互排斥事件、窮舉事件

投擲一枚6面骰子，可能出現的數字為隨機變數。如果投出結果為4是一個事件，毫無疑問投出4和投出6是兩個互不相容的事件；同樣的，投擲出偶數是一個事件，投擲出偶數和投擲出奇數是兩個互不相容且窮舉的事件。(投擲1~6每個數字也是互不相容且窮舉的事件)。

2、概率的兩個特性及實驗、主觀、先驗概率

2.1 概率的兩個特性

• 任何事件( )發生的概率在0-1之間（即 ）。
• 如果一系列事件互不相容且窮舉，那麼他們的概率和為1。（即 ）。

2.2 實驗、主觀、先驗概率

實驗概率(empirical probability)是通過觀測的歷史數據分析得到的概率，即發生次數佔總體觀測次數的比率。主觀概率(subjective probability)是個人判斷的一種見解，是合理的測度。先驗概率(priori probability)而是通過推理和檢驗的方法得到的概率，它是基於模型(理論)得到的而不是實踐。

3、賠率(odds)

賠率=發生的概率/不發生的概率

4、無條件概率與條件概率

無條件概率也叫邊際概率，指不考慮過去或將來的其他事件的概率，記做P(A)。

條件概率指事件A在另一個事件B已經發生條件下的發生概率，記做P(A│B)。

5、乘法、加法、總概率公式

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