四年級數學——寒假作業（1）

02-26

放寒假後，數學老師每天都會布置2道小題。今天的題目是：

１.一個除法算式，除數是２８，商是２０。如果被除數和除數同時乘２，商是（　　）

２.３００÷６１，把６１看做６０來試商。商５偏（　）（填「大」或「小」）。

對於大人來說，第一道題已經條件反射地去想著消除分子分母的因子，但是怎麼讓小孩明白商保持不變卻是要動些腦子的。

最後想到一個例子是給小孩錢買玩具。先定性來分析，給的錢越多，買的玩具就越多。玩具的價格越貴，買的玩具就越少。被除數跟商是同向增長的，除數跟商是反向增長的。

定性分析之後，再定量分析，給2倍的錢，買的玩具也是增長2倍。玩具貴了2倍，買的玩具的數量會少1半。

今天的這2道題，第一個就是定量的，第二是定性的。

但最後我發現，這道數學邏輯題，到了小孩那裡，變成了概率題。答案無非大小多少，2取1即可，數量上，加減乘除四個運算，概率性隨機組合，小孩想的只是儘快寫出答案交作業，而我卻各種舉一反三地想著讓她徹底理解，她覺得我簡直就是在對她施虐。

但今天這篇文章跟前幾篇不同，我寫這篇文章是因為想到了一些別的東西。

在我變著法讓她明白錢的多少，玩具的貴賤，玩具的數量之間的關係後，我發現，她完全不能從買賣玩具的例子里，回到被除數、除數、商之間的變化關係上。

被除數、除數、商是數學的抽象，路程-速度-時間，錢-單價-數量這些是具體的事物，數學偉大之處，就在於數學足夠抽象，以至於可以描述萬物。我聯想到了當初看費曼物理學講義，裡邊提到在實驗室中做一些電學實驗，就可以模擬汽車的一些運動，因為它們的微分方程組是相同的，看書時內心的那種興奮一直還留存於記憶中。

小學數學由於過於簡單，有時會遺忘掉這種簡單背後的偉大，一直到高等數學，發現世間萬物，在數學這原來都是相通的之後，才確切地感受到數學的偉大跟美妙。可我自己反思的是，小學數學，其實並沒有因為它的簡單，而丟失掉數學的偉大的基因。

高等數學中的抽象，並不比小學數學的這種抽象更複雜，表面上看，小孩智力不怎麼發展，理解不了這種數學上的抽象，可反過來看我自身，面對高等數學中的抽象的時候，不也是同樣一種狀況嗎？

我希望著，將這種有意識的主動去抽象的過程植入到小孩的大腦中，理解了數學的抽象，數學才能從枯燥的數字變為有肉體可以去觸摸的東西。