盤式永磁同步電機溫度場分析與冷卻方式研究
盤式電機不同於傳統圓柱式電機的徑向磁通結構，是軸向磁通電機。作為一種現代高性能伺服電機和大力矩直接驅動電機， 由於體積小、功率密度大、效率高，並且轉子轉動慣量小，峰值轉矩和堵轉轉矩高，轉矩重量比大，盤式電機正在成為電機領域的研究熱點之一。 基於印製電路板(printed circuit board， PCB)繞組的盤式無鐵心永磁同步電機，由於定子繞組採用印製電路板結構，此特點能夠大大減輕電機重量，消除電機鐵耗，使軸向空間更加緊湊， 線圈定位準確， 進一步提高電機運行的穩定性和效率。而且 PCB基材 FR-4的導熱係數遠大於空氣，也有助於繞組熱量的導出。與傳統的徑向電機相比， 盤式電機散熱面積小， 散熱條件較差， 大部分熱量主要靠兩端的機殼端蓋向外散出。並且隨著單機容量的不斷增大、功率質量比的不斷提高， 不斷增加的單位體積損耗會使電機工作時各部件的溫度升高。對於採用 PCB繞組的盤式電機，如果定子繞組的溫升過高，超過了 PCB基材的耐熱極限，會直接損壞PCB繞組電路板，造成永久性損壞；如果轉子部分的溫升過高，會改變永磁材料的性能甚至導致不可逆退磁， 直接影響電機效率、 使用壽命及運行的可靠性。
基於 PCB繞組的盤式無鐵心永磁同步電機，轉子採用永磁體勵磁，無勵磁損耗；定子為印製電路板結構，繞組線圈由 PCB基材 FR-4固定，無定子鐵心，電機無鐵耗，因此設計者往往對此類盤式無鐵心電機的溫升問題缺乏足夠的考慮。目前，國內外對於盤式無鐵心永磁同步電機的溫度場研究還比較少，特別是對基於 PCB 繞組的盤式電機的溫升缺乏深入的研究，但溫升對於任何電機來說都是一個至關重要的問題， 它直接關係到電機的使用壽命和運行的可靠性。 為了進一步提高電機的功率密度，保證電機的安全可靠運行，準確的溫升計算與合理的冷卻方式研究對盤式無鐵心永磁同步電機的設計至關重要。
本文針對基於 PCB繞組的盤式永磁同步電機的結構特點，建立電機的三維溫度場計算模型。根據傳熱學理論，確定了電機的熱源、各部件表面間的傳熱方式和散熱係數， 應用有限元法對電機運行在不同轉速下的繞組溫度分別進行了數值計算， 以繞組的最高溫度來近似評估基材 FR-4的溫度。通過與樣機的實驗數據進行對比分析， 驗證了求解方法的合理性以及計算結果的準確性。 最後模擬分析了樣機轉速為2 600 r/min，繞組中電密為17 A/mm2時的整機溫度場分布， 此時繞組最高溫度已接近基材的耐熱極限130℃。另外，通過適當增大機殼與 PCB 定子的接觸面積， 使得 PCB繞組的最高溫度有所下降，一定程度上優化了電機的溫升，為盤式電機的冷卻設計提供了一定的參考依據和實際工程價值。
1 盤式電機三維溫度場計算模型
1.1 物理模型
樣機為雙轉子單定子結構。 轉子部分每側由32 塊形狀近似為等腰梯形的釹鐵硼永磁體採用90°Halbach陣列排列組成8對極。 PCB繞組處在兩轉子盤之間。 樣機結構如圖1所示樣機結構如圖1所示。
PCB定子繞組設計為三相， PCB為8層電路板結構。樣機的主要設計參數如表1所示。
1.2 溫度場計算模型
根據傳熱學理論，暫態運行的基於 PCB繞組的盤式電機的三維熱傳導方程式為：
式中： T為電機的溫度，℃； Kx、 Ky、 Kz分別為求解域內各種材料沿 x、 y、 z方向的導熱係數，W/(m·℃)； q為求解域內各熱源體密度之和， W/m3；c為比熱容， W·s/(kg·℃)；γ為密度， kg/m3；τ為時間， s。 S1為電機絕熱邊界面； S2為電機散熱邊界面；Te為散熱面 S2周圍介質的溫度， ℃； α為散熱面 S2 的散熱係數， W/( m2·℃)； K為 S1和 S2面的法向熱傳導係數。
1.3 求解域及邊界條件
電磁穩態運行條件下的盤式電機， 由於周向結
構周期重複，為方便計算，以徑向任意一個永磁體邊界為基準取2對極的範圍， 軸向取電機整個軸向長度作為溫度場求解區域。如圖2所示。計算模型包括PCB定子繞組、基材、轉子及電機機殼。圖3
所示為轉子和 PCB定子計算模型。求解域內做出如下基本假設： 轉子表面
PCB定子表面都看作是均勻的，它們的散熱係數均取其平均值； 不考慮極弧係數對電機內溫度場分布的影響； 不考慮交變電流在繞組中引起的集膚效應和鄰近效應對銅耗的影響； 不考慮溫度變化對負載電阻的影響。
求解域中邊界條件的處理：圖2中，電機周向斷面 S1視為絕熱面，包括 PCB周向斷面、機殼周向斷面和轉子周向斷面， 應用第2類絕熱邊界條件； S2視為散熱面， 包括電機機殼內外表面和定轉子表面， 應用第3類對流換熱邊界條件。
2 盤式電機發熱分析
熱量的傳遞主要有3種基本方式， 即熱傳導、熱對流及熱輻射。基於 PCB繞組的盤式永磁同步電機，定子繞組產生的熱量，一部分通過PCB基材傳導至 PCB表面， 由熱對流的方式通過氣隙傳遞給轉子， 再由轉子與外界環境通過熱交換將熱量擴散出去；另一部分通過 PCB基材傳導至與 PCB緊密接觸的機殼，再通過機殼外表面擴散到空氣中。整個過程中， 熱傳導和熱對流在熱量傳遞中起主要作用。
2.1 熱源的確定
損耗是電機溫度場的熱源， 損耗分析是電機溫度場分析的基礎，也是提高電機效率的關鍵。電機損耗計算準確與否直接影響 電機溫升計算的精度。基於 PCB繞組的盤式電機因其特殊的無鐵心結構，不存在鐵耗；氣隙磁場諧波分量小，引起的永磁體渦流損耗可以忽略。因此，本文主要研究電流在 PCB繞組中產生的銅耗、交變磁場在定子繞組中引起的渦流損耗以及轉子旋轉引起的機械損耗。
2.1.1 定子繞組銅耗
銅耗是電機運行時產生的電流在定子繞組中產生的損耗， 是影響電機溫度的主要因素。 對於三相繞組電機，假定電流在導線上均勻分布，則總銅耗為各繞組
式中： I為繞組中的相電流； R為每相繞組電阻。
2.1.2 繞組渦流損耗
盤式永磁同步電機， PCB繞組處在隨時間變化的交變磁場中，繞組內部產生渦流。 PCB繞組的橫截面為矩形，繞組渦流損耗可表示為
2.1.3機械損耗
盤式電機的機械損耗滾動軸承的摩擦損耗和轉子表面的空氣摩擦損耗。其中滾動轉承的摩擦損耗可表示 為
式中：F為軸承荷載，d為滾子中心所處的直徑；V為滾子中心的圓周速度。轉子表面的空氣摩擦損耗可表式為：
散熱係數和很多因素有關，如流體的溫度，流體的流速以及其他 物理性參數，準確計算散熱係數存在一定的難度。目前各個電機廠家根據長期的經驗，總結出了一套電機表面散熱係數的經驗公式。
3 溫度場模擬與結果分析
3.1 模擬結果分析
根據上述方法，本文對基於 PCB繞組的盤式無鐵心永磁同步電機的溫度場進行了計算， 模型未裝設任何專門冷卻裝置， 只依靠周圍空氣的自然流通來散熱。 電機各部件材料的熱參數如表2所示。
4 電機溫升實驗
為了驗證所建溫度場模型的合理性和溫升計算結果的準確性，對基於 PCB繞組的盤式永磁同步電機進行了溫升測試。樣機和 PCB定子如圖15所示，實驗設備與測試裝置如圖16所示。
電機轉速與繞組電密通過觀察示波器顯示的負載電壓波形確定。 實驗結束時使用直流雙臂電橋測量相繞組電阻。 繞組溫升可按下式計算：
式中： t1為實驗開始時的環境溫度； R1為實驗開始時的相繞組電阻； t2為實驗結束時的環境溫度； R2 為實驗結束時的相繞組電阻。實驗開始時，環境溫度為20℃， 由直流雙臂電橋測得相繞組電阻為1.21Ω， 忽略實驗前後環境溫度的變化。 為了與模擬分析相對應， 保證電密的一致，使電機分別在轉速為800~2600r/min時運行2 h。 使用直流雙臂電橋快速測量了運行結束後的相繞組電阻。 運用式( 1 1)計算得到了不同轉速下即不同電密下分別對應的實測繞組溫度， 結果列於表3中。圖17所示分別為繞組溫度理論計算值與實測值隨電密變化的曲線。
5 結論
本文以基於 PCB的繞組式無鐵心永磁同步電機為例, 運用有限元法分析計算了電機的三維溫度場, 詳細分析了電機內主要部件的溫度分布特性,並與實驗數據進行對比,驗證了模型和方法的正確性,得到以下結論·
1) 電機的溫度的計算結果與實測結果吻合較好, 本文建立的基於 PC B繞組的盤式電機三維溫度場計算模型是合理的,能夠演足對盤式電機溫度場預測模擬的要求:
2)基於PCB繞組的盤式電機，電機運行時繞組產生的熱量均通過PCB基材導出.隨著繞組中電密的増加.基材溫度隨之増加.當電密為17A/MM時. 第組溫度送到119℃.已接近基材的耐熱極限1300℃. 電機能夠承受的電密已達到最大: 定轉子回熱量加過熱對流傳速.溫差較大.永磁體溫度通低PCB 定子溫度。因此對基PCB繞組的盤式電機,溫升對 PCB·的影響程度通大於永磁體,
3)在保證電機可靠運行的前提下, 適當増大機殼與 PCB定子的接觸面積，可以使更多的熱量直接通過機殼導出， 對電機的溫升優化有一定的參考價值。
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