L.C.Evans的pde教材part3非線性pde寫的怎麼樣？

只學過part1, part2,暑假想自己看看part3.學過的同學可以給個評價嗎？參考一下

Evans的Part 3在難度上和前兩部分差不多，都是著重於「簡介」而沒有「深究」。不同的地方是，第三部分不再像part 2一樣按不同方程的類型來講，而是著重於介紹PDE中一些常見的方法。個人感覺part 3比part 2寫得好一些，如果各部分直接去看專著可能又太難或者太割裂或者太花時間，所以如果如果不是以「深究某一方向」為目的的話，part 3是值得看一看的。

這部分有較多的實例，而不是像Part 2一樣全是乾巴巴的定理，例子很少，某些習題（比如第七章）跟正文半毛錢關係都沒有。下面詳細說一下我的感覺。當然我只是一個剛剛本科畢業半年的菜雞而已，也說不出什麼很深入的內容，如果有什麼不恰當的地方還請dalao們指出。

第8章是講變分法的。感覺沒有太多可說，想法就是把方程的解看成能量泛函的臨界點。8.6節的諾特定理比較有意思，從這一節可以看到有些方程裡面的恆等式是怎麼推出來的（比如波方程的Morawetz Identity）。另外這一章第5節裡面有個 在 的情況放在一起看會比較好。

第9章比較重要的是兩個不動點方法以及第4節一些證明解不存在的簡單思路吧。最後兩節書上有一些莫名其妙的跳步，讀的時候最好自己算一下細節。這一章的例子大部分來自熱方程和橢圓方程，後者可以查一下G-T的書。

第10章沒有看過。

第11章和第12章是基本不依賴第8-10章的，所以直接看也無所謂。

11章的話是一階雙曲方程與守恆律的科普，著重討論的是黎曼問題，也就是某個守恆律對應的方程，其初值問題的初值是有間斷的，比如1d時，我可以取初值在x&<0時為函數u1, x&>0時為函數u2. 初值的不同會導致解的行為不同，有可能解是稀疏波（rarefaction wave）, 也有可能是激波（shock wave）或者其它，這一章討論了它們作為解的存在性與判別法。更深的可以看Hormander那本雙曲方程的第四章。

12章是第二版改版加進去的，由於evans整本書避開了傅立葉分析、廣義函數和黎曼幾何，所以導致這一章的內容很簡單，並且可以看見這一章從頭到尾都在討論（緊支）光滑解。感覺這一章可以很快地結束。深入一些講波方程的有Sogge的非線性波方程講義，還有Hormander雙曲方程那本書第六章，這學期我也在學這些部分，等學完之後再補充更多吧。

最後就是，儘可能多地完成習題！這部分的習題並不完全和正文內容有關，有一些題是正文沒有的新例子，感覺值得一做。