求余和取模

求余（rem），讓商向0靠近，結果的符號和被除數一樣。

取模（mod），讓商向負無窮靠近，結果的符號和除數一樣。

【舉例】

例子1：

mod（7，3）=1，rem（7，3）=1

候選組1：（q1，r1）=（2，1） 7=2*3+1

候選組2：（q2，r2）=（3，-2） 7=3*3+（-2）

取模：因為q1比q2更加趨近於負無窮，所以取（q1，r1）=（2，1），mod（7，3）=1

求余：因為q1比q2更加趨近於0，所以取（q1，r1）=（2，1），rem（7，3）=1

例子2：

mod（7，-3）=-2，rem（7，-3）=1

候選組1：（q1，r1）=（-2，1） 7=（-2）*（-3）+1

候選組2：（q2，r2）=（-3，-2） 7=（-3）*（-3）+（-2）

取模：因為q2比q1更加趨近於負無窮，所以取（q2，r2）=（-3，-2），mod（7，-3）=-2

求余：因為q1比q2更加趨近於0，所以取（q1，r1）=（-2，1），rem（7，3）=1

例子3：

mod（-7，3）=2，rem（-7，3）=-1

候選組1：（q1，r1）=（-2，-1） -7=（-2）*3+（-1）

候選組2：（q2，r2）=（-3，2） -7=（-3）*3+2

取模：因為q2比q1更加趨近於負無窮，所以取（q2，r2）=（-3，2），mod（7，-3）=2

求余：因為q1比q2更加趨近於0，所以取（q1，r1）=（-2，-1），rem（7，-3）=-1

例子4：

mod（-7，-3）=-1，rem（-7，-3）=-1

候選組1：（q1，r1）=（2，-1） -7=2*（-3）+（-1）

候選組2：（q2，r2）=（3，2） -7=3*（-3）+2

取模：因為q1比q2更加趨近於負無窮，所以取（q1，r1）=（2，-1），mod（7，-3）=-1

求余：因為q1比q2更加趨近於0，所以取（q1，r1）=（2，-1），rem（7，-3）=-1

作者：小婷子

鏈接：https://www.zhihu.com/question/30526656/answer/160437482

來源：知乎

著作權歸作者所有。商業轉載請聯繫作者獲得授權，非商業轉載請註明出處。