python計算機視覺編程

第三章 圖像到圖像的映射

單應性變換 是將一個平面內的點映射到另一個平面內的二維投影變換

也就是一個1×3的列向量（作為x）與一個3行3列的矩陣（單應性矩陣）點乘得到另一個1×3的列向量（作為x）

需要注意的是對於x，使用的是他的齊次坐標形式，所謂齊次坐標也就是在原有數據維度的基礎上加一，所增加的維度可以看做是尺度定義

單應性矩陣的自由度為8，原因為h9可以被設定為1，因為在齊次坐標形式下，ax與bx是相同的

坐標的歸一化：也就是講尺度這個維度數字變為1

仿射變換 包含了一個可逆矩陣A和一個平移向量t，其單應性矩陣形式為[[A t],[0,1]]。特點是保持了尺度為1，可用於圖像扭曲

相似變換 包含了尺度變換的二維剛體變換，[[sR t][0 1]] 其中R為旋轉矩陣[cos(sigma) -sin(sigma)][sin(sigma) cos(sigma)]，s指定了變換的尺度

計算單應性矩陣需要4個對應點對

應用直接線性變換演算法計算單應性矩陣（DLT）

仿射變換具有6個自由度，需要三個對應點估計矩陣

圖像扭曲

對圖像塊應用仿射變換，稱為圖像扭曲

使用Scipy工具包中的ndimage.affine_transform(im,A,b,size)

線性變換A 平移向量b size用來指定輸出圖像的大小

圖像配准

對圖像進行變換，使變換後的圖像能夠在常見的坐標系中對齊。

實際上是尋找一個相似變換，在對應點之間建立映射

以人臉配准為例，根據眼睛和嘴的坐標（三點）計算出一個相似變換，然後將可以使用該變換的這些圖像扭曲到一個歸一化的坐標系中。

創建全景圖

在同一位置拍攝的兩幅或者多幅圖像是單應性相關的，需要使用該約束將很多圖像縫補起來，拼成一個大的圖像來創建全景圖像

RANSAC （Random Sample Consensus）隨機一致性採樣 是用來找到正確模型以擬合帶有雜訊數據的迭代方法，其基本思想是，數據中包含正確的點和雜訊點，合理的模型應該能夠在描述正確數據點的同時摒棄雜訊點

1）在數據中隨機選擇幾個點設定為內群

2）計算適合內群的模型

3）把其他剛才沒有選到的點帶入剛才建立的模型中，計算是否為內群

4）記下內群數量

5）重複以上步驟多次

6）比較哪次計算中內群數量最多，內群最多的那次所建的模型就是所求解

拼接圖像：待估計出圖像間的單應性矩陣後，需要將所有圖像扭曲到一個公共的圖像平面上，一般將中心圖像左邊或者右邊的區域填充0，以便為扭曲後的圖像騰出空間

此外還需要對單個圖像邊界上存在的邊緣效應進行處理，需要由額外的操作對強度進行歸一化，並對平移進行平滑場景轉換