精選兩道數學奧林匹克問題進行解答

文/深圳王揚(許康華競賽優學)(許興華數學/選編)

數學奧林匹克問題2、3之解答

（文/深圳王揚）

發表感言：首先發布三角不等式問題的解答, 今日發表我的問題2、3(已經在許康華競賽優學發布, 其中問題2發表後發現有一些問題, 故今日重新發表) 解答, 原因在於問題發表後, 有很多網友詢問解答, 今天開始發布在這裡, 請大家批評指正.

題目解說：本題是筆者於2000年10月左右初創, 在2005年年底(2005) 於奧數之家論壇提出的第6個含有兩個三角形的三角不等式, 大約3個月有餘, 還沒有人給出解答, 後來有一個江西南昌的學生自己說做出來了本題, 請我不要公布解答, 2017年10月6日, 在《許康華競賽優學》發布為我的數學奧林匹克問題, 列為問題2,發布後全文被微信公眾號《許興華數學》轉載, 從今天開始, 筆者打算逐步發布自己的一些數學問題解答, 並詳細寫出證明過程, 回答網友的提問, 錯誤之處請同志們批評指正！今天發布第一題解答如下.

上邊6個不等式相加即得結論.

本題自從發布到今日沒有人給出過證明.

二．註：特別感謝我的好朋友廣州的楊志明老師在百忙中發現並及時指出！

題目解說：本題是筆者於2000年10月左右初創, 在2005年年底(2005) 於奧數之家論壇提出的第6個含有兩個三角形的三角不等式, 2017年10月6日, 在《許康華競賽優學》發布為我的數學奧林匹克問題, 列為問題2。 從今天開始, 筆者打算逐步發布自己的這些數學問題解答, 先發布有關三角函數方面的不等式, 來回答網友的詢問, 錯誤之處請同志們批評指正！今天發布第3題解答如下.

筆者的證明：

證明：由第1題的證明知

上述三個式子相加即得欲證明的結論.

註：本題自公開發布以來, 沒有讀者網友告訴我做出來此題！