【敵後武功團紀念文章】20141130 《三體》中的物理學。拍電影？請出品方先來補個課！沒文化，就歇了吧！

《三體》是迄今為止中文科幻界出現的最具影響力的科幻小說之一，不論在想像力方面，還是在規模方面，可以說是最接近世界一流的科幻小說。有些三體迷們甚至認為，《三體》超過了很多同樣題材的國外科幻小說。《三體》中的設定涉及大量的現代物理學知識，甚至還涉及社會學與心理學。

2012年一年，我斷斷續續地寫了十二萬多字的《〈三體〉中的物理學》，討論這個三部曲涉及很多現代物理學知識的可能與不可能。在這裡，我想簡要談談其中的部分內容。

1 黑洞和黑域

一個相對保守的文明為了避免受到攻擊，向別的文明發出信號表示自己是無害的，而唯一無害的可能就是這個文明永遠不可能駛出自己的恆星系，這個恆星系成了黑域，即光無法逃離出去的區域。

那麼，黑域不就是黑洞嗎？不是。《三體》的作者劉慈欣應該知道，如果一個文明將自己局限在一個黑洞的視界中，這個文明將因為引力的作用不可避免地撞上黑洞的奇點，在奇點那裡，一切都將毀滅。於是，劉慈欣發明了低光速黑洞，在一個給定的範圍內，光速被降低了，例如被降低到逃逸速度以下，這樣，這個區域就像黑洞一樣了，只是不會塌縮，所以叫黑域。

黑域是《三體》中的一種科幻設想，黑域在廣義相對論中是可能實現的嗎？原則上可以，我們要降低光速。

當我們說光速變慢了，是指其他物理速度不會改變，例如，單擺在固定重力場中的周期不變，從而相關的機械速度也不變。而用基於光做成的原子鐘相對機械鐘變慢了。

光速變小的後果有很多，首先，與光速有關的一切物理學參數變了。我們簡單地看看都有什麼物理學參數與光速有關。第一個被改變的是原子理論中的精細結構常數，這個常數標誌電子和質子之間的電磁互相作用強度。由於這個常數與光速成反比，光速小了一半，這個常數就大了一倍。這個常數不影響原子的大小，從而也不會影響物質結構，所以，機械鐘還真的不受影響。精細結構常數涉及光速，只有具有相對論效應的物理系統才會受到影響，例如原子核的大小，當然，也會影響到太陽中的核聚變。因為精細結構常數變大了，假設核力的強度不變，質子之間電磁的排斥力變大了，最大的穩定原子核可能是比金還要輕不少的元素了，金元素肯定不穩定。

這就輪到第二個與光速有關的物理學常數，核力的強度。追溯核力的來源，起源於夸克之間交換一種特殊粒子叫膠子導致的，但我們不需要這麼基本的圖像來理解質子和中子之間的核力。簡單地說，質子和中子之間的核力可以看成交換一個有質量的粒子，介子引起的。這種交換的結果有兩個，一個是作用強度變了，一個是力的傳遞距離變了，這兩個結果都會影響原子核的聚變。核力的強度與精細結構常數一樣，也與光速成反比，光速變小了，強度就變大了。力程與介子的質量成反比，也與光速成反比，如果光速變小，力程也變大了。總結一下，光速變小，質子和中子之間的核力變大，這將導致原子核的結合能變大。無論是核裂變還是核聚變，都和結合能有關，結合能變大了，釋放的能量也就變大了。那時，必須將行星人工移動得離太陽更遠一些，否則地球上的溫度將升高到液態水不再存在，動物也不能繼續生存。

黑域的設定是否可行，我們還要看是否與人類存在矛盾。人類的存在當然依賴於原子等組分是否可以繼續存在，可惜，如果僅僅改變光速，原子不可能存在了。

將光速降到第三宇宙速度，看似在宏觀世界中不引起任何問題，但稍微思考一下，我們這個世界將完全崩毀。在氫原子中，電子的速度雖然遠低於通常的光速，也高達光速的137分之一，也就是精細結構常數乘以原來的光速。你會問，氫原子的結構不是和光速無關嗎，為什麼電子的速度與光速有關？其實電子的速度與光速的確無關，只和電荷以及普朗克常數有關。但如果我們利用電荷與精細結構常數之間的關係就會發現，電子的速度是精細結構常數乘以光速，這裡的精細結構常數當然是光速沒有改變前的精細結構常數。

這樣，電子在原子中就超光速了，這和光速為上限設定矛盾。原子不存在，人類也就不存在了。

2 神奇的水滴

《三體》有很多神奇的設定，智子排在第一位，水滴可能排在第二位，儘管後面還有高維空間碎塊，二向箔將太陽系兩維化，我覺得水滴還是足夠神奇，因為它的材料雖然不重，卻無堅不摧。

《三體》中直接說了，水滴的質量不大，在十噸以下，劉慈欣也直接說了不是中子物質造的。然而，它的分子結構非常嚴密，應該是一種晶體，即使在放大一千萬倍後地球人還是沒有看到它的不光滑，分子排列有序沒有任何振動。放大一千萬倍，我們原則上可以看見一納米了，也就是說，幾乎看見原子或分子了。

劉慈欣假設這種物質結構是由強相互作用力控制的，這個假設不可能正確。很簡單，如果物質的基本組成還是分子和原子，那麼強相互作用力是核子（即質子和中子）之間的力，這種力的力程由介子的質量決定，也就是大約厘米，這個距離比氫原子的大小還要小四個量級，所以，強相互作用力在原子構成的材料中不會起到任何作用。

另一個可能是，材料不是原子和分子構成的，而是更加基本的粒子夸克和膠子構成的，但如果假設夸克是「自由粒子」，夸克之間的距離要比中子的半徑還要小，這種物質的密度就太大了，水滴的物質就像夸克星中的物質了。因此，這也不可能。結論是，水滴材料的控制力不可能是強相互作用力。

如果硬要水滴的設定成立，我們必須假設一種新型固體，這種固體也許存在，尚待人們去發現。我覺得，石墨烯就是類似水滴需要的材料，不過是兩維的，不是三維的。石墨烯是由碳原子構成的兩維的網狀結構，只有一個碳原子厚，如果放大，就會發現它的基本結構是蜂巢狀的。雖然只有一個碳原子厚，一平米大小的石墨烯可以承重一隻貓，也就是說，石墨烯非常結實。

石墨烯的發現讓它的發現者獲得2010年度諾貝爾物理學獎。也許，水滴的材料是一種三維的石墨烯，但還沒有任何物理學家敢於想像是什麼原子構成的。

3 三維人進入四維會發生什麼

三體之《死神永生》中有一段關於萬有引力號追擊藍色空間號，反被藍色空間號上的人進入第四維徹底佔領的故事。這一段寫得驚心動魄，同時也展示了從高維空間中看三維的非同尋常的美麗和複雜：

「我們進去吧。」褚岩說,然後像跳水似的鑽進了那個空間。莫沃維奇和關一帆驚恐地看著他的身體從頭到腳消失在空氣中,在空間無形的球面上,他身體的斷面飛快地變換著形狀,那晶亮的鏡面甚至在周圍的艙壁上反射出水紋一樣跳動的光影。褚岩很快完全消失了,正當莫沃維奇和關一帆面面相覷之際,突然從那個空間伸出兩隻手,那兩隻手和前臂就懸在空中,分別伸向兩人,莫沃維奇和關一帆各抓住一隻手,立刻都被拉進了四維空間。……

人們總是喜歡用這樣一個類比:想像生活在三維空間中的一張二維平面畫中的扁片人,不管這幅畫多麼豐富多彩,其中的二維人只能看到周圍世界的側面,在他們眼中,周圍的人和事物都是一些長短不一的線段而已。只有當一個二維扁片人從畫中飄出來,進人三維空間,再回頭看那幅畫,才能看到畫的全貌。

假如真的存在高維，例如第四維，我們這些「可憐」的三維生物到底能不能進入？

答案，根據物理學，如果不是不可能，也是異常困難的。

為什麼困難甚至不可能？我們首先回顧一下《三體》中提到在四維空間傳播無線電信號的問題。在四維空間中，無線電信號隨距離比三維空間中要衰減得厲害得多。

根據能量守恆，信號強度乘以距離的三次方是不變的，這裡，距離的三次方就是四維中三維球面的「面積」（忽略一個常數）。所以，在四維空間中，信號強度與距離三次方成反比。而在三維空間中，信號強度是與距離平方成反比的。這是因為，三維中的二維球面的面積與距離平方成正比，那麼信號強度乘以面積是一個不變數，這是能量守恆定律。實驗表明，在我們的世界中，信號強度確實與距離平方成反比。

也許你會說，在四維空間中能量也許是不守恆的。好吧，我們退一步接受你的說法，在四維空間能量不守恆。能量不守恆的結果是很可怕的，這是因為，在物理學中，能量是與時間有關的。如果能量不守恆，物理學定律會隨時間變化。也就是說，一個在四維中的人，下一個時刻的體積和體重會劇烈變化，等等。我們還是不要接受這種可怕的假定。

好，接受了能量守恆定律，你就得接受信號強度在四維空間中與距離立方成反比這個結論。比如，我們從遠處看一盞燈，燈會隨著距離迅速暗下去，比在三維空間中暗下去的速率要大。

我們都學過庫侖定律。這個定律說，兩個電荷之間的作用力也隨距離平方成反比，這和信號強度類似。其實，這兩個定律的起源是一樣的，因為兩個電荷之間的作用力是通過電磁場傳遞的（如果你學過力學，你還知道，兩個電荷之間的勢能與距離成反比，而力是勢能的導數，所以與距離平方成反比）。我們還知道，牛頓的萬有引力定律告訴我們，兩個質量之間的萬有引力也與距離平方成反比。其實，物理學家早就知道了，在三維空間中，所有長程力都與距離平方成反比。

那麼，四維如何呢？前面我們已經知道了，在四維空間中信號與距離立方成反比，所以，四維空間的庫侖定律就是：兩個電荷之間的力與距離立方成反比。

這下就糟了，學過一點力學的人可以計算一下，如果兩個電荷之間的力與距離立方成反比，質子與電子形成的束縛系統——氫原子，是否還是穩定的？結論很悲觀：只要給一點擾動，這個「氫原子」很快消失，不是電子逃逸了，就是落到質子上去了。

那麼，量子力學告訴我們什麼？結果更加糟糕，除非電荷被調到一個與質量有關的固定值，氫原子的束縛態根本不存在！也許，只是很少的物理學家知道這個結果，但任何學過量子力學的人自己都可以簡單地計算一下，束縛態不存在。

現在回到藍色空間號。我們問，當這艘被追擊的星艦進入四維「氣泡」時，它會怎麼樣？答案很清楚，立刻灰飛煙滅。這是因為我們人的身體是由分子原子構成的，而分子原子之所以成為分子原子是因為原子核與電子之間的電磁力。分子原子進入四維空間就不存在了，人當然也會隨之解體。當然，三維人更不可能通過翹曲點進入四維空間。

我們可以問一個更深的問題。假如電磁學只在三維空間中成立，當三維空間與四維氣泡連接時，會出現什麼現象？一種可能是，電磁學完全被囚禁在三維里，電磁場不能進入四維空間。這種情況確實出現在超弦理論中，三維空間是一個三維膜，三維膜上的一些物理場被囚禁在膜上，不能進入四維空間。那麼，人身上的分子原子可以進入四維空間嗎？在弦論中，一般是假定進入不了的。當然，我們可以假想分子原子中的原子核和電子可以進入四維空間，那麼我們問，電磁場能進入嗎？我還沒有看到一個自洽的理論說電磁場不可以進入，如果這樣，人還會解體。

一種辦法是，讓分子原子與電磁場永遠囚禁在三維中，但讓這個「三維體」隨意進入四維，這就要求我們發明強大的機器來實現：這有點像我們在三維空間中拉扯皮球的皮，但沒有強大的能力是做不到的。

最後，順便談一下其他維。二維如何？既然三維中庫侖力與距離平方成反比，那麼在二維中庫侖力與距離成反比。其實，二維中的束縛態的尺寸非常小。如果我們二維化了，不見得會變大，很可能會塌縮，而且，二維中的質量會導致二維空間閉合——這是另外一個話題，今天不談了。

更高維的空間呢？只要高於三維空間，庫侖力導致的束縛態都是不穩定的。也就是說，在四維和四維以上的空間中，不存在原子，也不存在穩定的太陽系和美麗銀河系。

所以，三維空間的存在不是無緣無故的。你問我為什麼，我不知道，也許上帝希望有一個穩定的太陽系，有一個美麗的銀河系，並且，有智慧的人類。

4 二向箔和空間災變

一張不起眼的二維小「紙片」，導致整個太陽跌落到二維空間，毀滅了幾乎整個人類，這可能吧？在弦論中，這種可能是存在的。

在弦論中，空間維度的變化可能看成是類似液態水變成水蒸氣的相變，只是相變更加劇烈。水變成水蒸氣的過程是這樣的：當水達到沸點的時候，液體中開始出現小氣泡，這些小氣泡慢慢地變大，最後吞食整個液體。氣體密度和液體密度的差別可以看成一種物理量，這個物理量物理學家喜歡故作高深地稱之為場。

我們可以這樣想像二向箔。在二向箔中，有一種場，這個場的能量比較低。當我們像《三體》中想像的那樣，用什麼東西將二向箔包起來，它就不會危害我們的三維空間。

可是，當二向箔一旦與三維空間赤裸裸地接觸，它就變得像水中的氣泡那樣，開始膨脹起來，但由於它是二維的，只會增大面積。

二向箔來了，就像來了一個二維的能量比三維真空還要低的氣泡。它觸發我們三維空間的那個場向能量更低的地方跳。在這個場跳的同時，二向箔卻越長越大。

讀者在此會問一個問題：「如果我們的場向能量更低的地方跳，就像體液水變成水蒸氣，只是改變了真空，三維空間怎麼變沒有了呢？」

好吧，現在我要講一個弦論的故事，讓你相信，確實有這種可能：當某個場向最低的能量的地方跳過去，空間就變沒有了！

在弦論中，曾經有一個理論，叫玻色弦論。在這個理論中，空間有25維！不幸的是，這個理論是不穩定的，也就是說，真空中存在一個場，它的能量變化像水相變的樣子。

在這個25維空間的弦論中，這個場處於能量最高點，所以，這個理論是不穩定的。也因此，弦論家將這個場稱為快子場，它的速度超過光速。但不要擔心，這種粒子不會破壞相對論，因為它一旦出現，就出現了真空氣泡，這個氣泡將以光速膨脹，迅速讓真空衰變。

真空衰變後的產物是什麼？目前弦論家們的意見不同。很多人認為，氣泡中什麼也沒有，連空間也沒有！也就是說一個內含「無」的氣泡以接近光速的速度膨脹，迅速吞併25維空間。這個25維空間儘管是真空，畢竟還是空間，而氣泡內連空間也有，有的是無。「有的是無」這四個字有語病。但事實如此。

我想起海德格爾就虛無談論了半天，今天我們不在他的那個層面上談虛無。我們談物理學如何定義空間與無。

在空間中，物體可以運動。物體有幾個運動的獨立方向，這個空間就是幾維的。例如一根直線，物體可以左右移動，在平面中，物體可以左右和上下移動。三維就又多了一個獨立方向。

在25維空間的弦論中，真空雖然是不穩定的，但弦是可以存在的，弦的各種振動都可以存在。其實，使得真空不穩定的快子場也是弦的一種振動形式，能量最低的形式。只要這些弦可以在25個獨立方向移動，那麼，空間就是存在的。

當快子場在空間的區域向能量更低的地方移動時，也就是說，當快子的「氣泡」形成並膨脹時，氣泡中弦會怎麼樣？計算表明，弦的任何狀態都不能存在。一個氣泡中物體無法生存，當然這個氣泡就是無。請記住空間雖然空，但物體可以在其中存在，而一個空間中任何物體都不能存在，這個空間雖然「存在」也等於不存在，就是無。

所以，在弦論中，25維空間中會產生氣泡，這些氣泡中含有「無」。當氣泡以光速膨脹時，「無」以光速蠶食整個空間。

這種可怕的現象，威騰1982年在一個5維的理論中已經發現了。他發現，當這個4+1=5維的理論中的4維空間其中一維是一個圓時，剩下的三維空間是不穩定的，一種「無的氣泡」會產生並膨脹，最後什麼也不會剩下來。

回到二向箔。我們可以理解二向箔的情況了。當二向箔出現時，誘導了本來就不穩定的三維空間的某種快子場。當這些快子場在空間一點滾到能量更低的地方時，氣泡出現了，這是無的氣泡，裡面什麼也沒有，但二向箔本身還是存在的，所有物體可以在二向箔里存在，但不能在它附近的空間中存在，由於能量守恆，也許那些空間中本來存在的東西跌向二向箔。但根據我對弦論的經驗，更有可能的是，原來三維空間的東西會變成碎片飛向更外層的空間，不會全部跌向二向箔。但是，你總可以假想某種理論允許物體跌向二向箔，也許全部跌向二向箔。

在12萬字的《〈三體〉中的物理》中，我還討論了更多的有趣的物理學設定，有的可能，有的不可能。無論是可能還是不可能，都無損《三體》這部科幻巨著的魅力。我希望能夠喚起一些讀者的好奇心，去閱讀《三體》三部曲。