熱力學中的熵增與知識付費界的熵增

02-22

熵作為熱力學中一個很重要的概念最近在知識付費界有點串紅的意思，很多人把它包裝成一個非常高大上的概念去教（忽悠）別人。最初好像是理工科出身的作家王小波在書中使用的這個概念，之後這個概念被各種知識網紅抄來抄去，反而演變成了很多付費課程中的「精華」。

熵是熱力學第二定律中的概念，德國物理學家克勞修斯在1850年提出了熱力學第二定律，熱力學第二定律是這樣表述的：熱不可能自發的、不負代價的從低溫物體傳至高溫物體。這樣的表述當然是克勞修斯經過提煉之後總結出來的文字，這樣的定理自然會有很多量化的概念以闡明其中的原理。熵就是量化熱力學第二定理的一個很重要的概念，熵的數學定義如下：

d(s)=δq/T

其中s就是熵的代表符號，q是指熱量，T是溫度。學過數學的人應該能理解s和q前面符號的意思，是將這些物理量微分化了。

克勞修斯在前人的基礎上發現，任何實際過程都是不可逆的過程，只能沿著孤立系統熵增加的方向進行，也就是說對於一個孤立系統可以用如下的數學公式描述：

∑（δq/T）<0

熵增原理的意義在於：一可以通過孤立系統的熵增原理判斷過程進行的方向，熵增原理可以作為系統平衡的判據；二孤立系統的熵達到最大時系統處於平衡狀態，三不可逆程度越大，熵增越大，由此可以定量的評價熱力過程的完善性。

非熱力學出身的人可能很難理解以上的公式和原理，當然絕大多數人也不會去絞盡腦汁去理解其中的原理。大家更關心的是知識網紅將這個概念包裝後呈現給大家的東西，而真正的原理其實知識網紅本人也未必理解。很多時候兩撥人就一個都不懂得概念互相傳遞，也真是一件很神奇的事情。

熵種很專業很偏的概念在熱力學計算當中是相當有用的概念，很多無法量化的熱力學過程可以通過這個概念以及其公式就可以將過程量化的計算出來，就像上面熵增原理的意義中提到的，它可以作為評價和判定實驗過程或理論計算的合理性的依據。

其實很多物理和數學的原理脫離了其本專業來就沒有任何的意義了，類比還勉強能起到一點啟發的作用，要是把這些概念生搬硬套到其他的學科中，只會產生更多含糊的知識。