飛行日記14-重量與平衡、性能計算

又來題海轟炸了。一些英文題目是荷蘭語直接google translate過來的，所以有時候讀起來怪怪的。

重量與平衡的計算的核心其實就是中學物理中關於力矩的知識。力矩等於力乘以力臂。此外就是要學會看飛機的手冊，會計算和判斷重心位置以及重量是否在允許範圍內。例如下題，計算重心並判斷是否在允許範圍內：

Where is the center of gravity when you fly with Evektor SportStarRTC with 2 people weighing 75 kg each, there is still 80 liters of fuel in the tanks and your flight bag weighs 5 kg?

Empty weight: 346.5 kg, Empty moment: 93.243 kg.m

為了計算重心位置，首先要計算總力矩，然後總力矩除以總重量就是重心位置。

總力矩等於各個子力矩（乘客、燃油、行李、飛機空重）之和：

乘客力矩：2*75*0.545=81.75，也可以查下表：

80升燃油力矩：39.2，根據的是手冊中的下表：

行李力矩：5*1.083 = 5.415，也可以查下表：

總力矩 = 乘客力矩+燃油力矩+行李力矩+飛機空重力矩 = 81.75+39.2+5.415+93.243=219.61

總重量=2*75+57.6+5+346.5 = 559.1

重心位置：219.61/559.1 = 0.39m，然後在下面的重心重量包絡圖中畫出重量和力矩的交叉點，如果在區域內則是安全的：

這道題的情況下是安全的。

知識點：飛機空重是包含發動機潤滑油重量的。因為潤滑油總是在飛機里，看作飛機一部分。

* 再來一道關於piper飛機的計算。飛機空重1520lbs，空重的力矩130000in.lbs。機載四個75kg的人，沒帶行李，問還能裝多少燃油。

從上圖可知最大起飛重量2440lbs（正常用途，也就是不飛特技等大過載，要是特殊用途--utility，比如大過載機動或者特殊作業，那麼起飛重量不超過2020lbs）。4個75kg的人換算為lbs = 4*75*2.2=660lbs. 剩餘餘量 2440-660-1520=260lbs. 也就是還能加260lbs油。

飛機重心位置計算，總力矩除以總重量：

(130000+27370*2*75*2.2/340

+ 40154*2*75*2.2/340 + 25365*260/267)/2440=90.3，根據下圖的重量力矩包絡，90.3的重心位置是安全的，因為它位於88~93之間。

如果起飛重量是2325lbs，求問允許的最大力矩。最大力矩對應最遠重心位置93，因此最大力矩即2325*93.

如果起飛重量是1000kg，那麼重心83是否允許？1000kg = 2200lbs。根據上圖，2200lbs允許的重心範圍在85.8~93之間。因此83不在允許範圍內。

* The maximum ZFM (zero fuel mass) is described as:

a. the maximum permissible weight of the aircraft without usable fuel

b. the maximum allowed weight of the aircraft without passengers and fuel

c. the maximum permitted weight of the aircraft without pilot and fuel

d. the maximum allowed weight of the aircraft without passengers and baggage.

正確答案a。根據定義即可。

* 飛機型號Evektor SportStar RTC，假設你體重80kg，飛機還有90升汽油，你帶了10kg行李，飛機本身重量347kg，請問允許乘客最大體重多少。

查飛機手冊可知最大允許重量是600kg。90升汽油的重量計算如下：

最常用的是100號航空汽油，一美國加侖（GAL）重量大約6lbs。1GAL=3.785L，因此90L汽油重量6*90/3.785 = 142.67lbs。而1lbs約為0.45kg，因此90升汽油重量為143*0.45=64kg。

因此距離最大允許重量還剩：600-80-64-10-347=99kg。體重超過99kg的乘客不允許上飛機！

性能計算主要是會看飛機手冊里的各種圖表。會查各種條件下的油耗，距離，留空時間，起飛、降落滑翔距離，爬升時間等。例題如下。

*How much is the minimum speed in IAS of the piper plane if its total weight is 2200

lbs without flaps and with 20 ° bank slope?

最小速度也就是失速速度。查失速速度的圖即可：

答案50kts

*How much is the difference between the ground roll and the ascent distance at 2000

ft ISA with max disaster weight and no wind, and flaps 0 °? （荷蘭語直接google translate的英語有時候怪怪的）

這道題查起飛性能圖即可。一張性能圖是機輪離地時水平滑跑距離（ground roll），一張性能圖是起飛後飛躍50ft高度時的水平距離（ascent distance）

ground roll 距離大約1475ft

50ft越障距離大約2500ft

因此機輪離地到飛躍50ft高度的距離大約1025ft

* RWY 26, wind 310 ° / 20 Kts. Total weight 2100 lbs. Airport at sea level, 20 ° C,

25 ° flaps. How much is the ascent distance? At what speed does the plane get off the ground?

這道題需要找到25度flap的起飛性能圖，而且要先計算head wind還是tail wind的大小。

起飛滑跑方向260度，風從310度方向來，那麼是頂風，head wind大小為20kts*cos(50度) = 13kts。查下面的起飛性能圖即知答案：

起飛越障50ft時的水平距離大約1000ft，機輪離地時速度大約47kts。

* How much RPM should be set at 5000 ft ISA to get 65% BHP?

What is the fuel consumption per hour with best power mixture in this case?

第一問需要找到引擎的性能圖：

引擎大約2500rpm。

第二問直接找到65%功率的表格，表頭上已寫9.2GPH，也就是消耗燃油9.2GAL每小時。

* What is the TAS with a best power mixture control at 3,000 ft (OAT ISA + 10)?

回答這個問題需要注意，這裡顯式的問了True Air Speed，一般情況下，如無特殊說明都是指IAS，因為飛行員只能從儀錶讀到指示空速。還有這裡問的best power mixture，根據這個查圖表時要注意，不要查到best economy mixture的圖去了。正確的圖如下：

表中只給了ISA-15和ISA+20的TAS109和114，求ISA+10的TAS需要用引擎轉速來插值：

109+(2610-2540)*(114-109)/(2640-2540) = 112.5

* The conditions are ISA. How much fuel, time and distance is needed to climb 2,000

ft to 10,000 ft if there is a head wind of 20 Kts?

仍舊是從飛機手冊里找到正確的性能圖，然後畫線：

首先找到10000ft對應的燃油時間和距離：7Gal – 30min – 44 NM

再找到2000 ft對應的信息：1.7Gal – 3 min - 4 NM

因此從2000ft爬升到10000ft的燃油時間距離消耗為：5.3USGal – 27 min – 40 NM

以上是無風情況下，head wind 20kts情況下，爬升同樣高度的燃油和時間不變，相對於地面的距離變短。如果要計算距離的變化，需要知道TAS真空速，而不同高度的真空速是不同的，所以感覺精確計算距離變化比較複雜。相同的指示空速下，飛行高度越高真空速越大，這是因為空氣稀薄的情況下飛機需要飛的更快才能產生相同指示空速所需要的靜壓動壓壓力差。

* How much does the riser measure at 6,000ft at ISA + 10 ° C?

其實是問6000ft，ISA+10度情況下的爬升率。查圖：

326ft/min

* Which reserve is used in the calculation of the maximum range? What is the range of this reserve?

問的是最大飛行距離時的reserve。reserve不知道該怎麼翻譯最好，大意就是要求你飛到了最大飛行距離後油箱不能真干光了，要求你還能再飛一個reserve的時間，一般是45分鐘。這是怕你規劃的飛行計劃太臨界，萬一繞路了，頂風了飛不到或者緊急情況。所以做計劃時候要多留45分鐘的reserve。根據手冊中的圖：

reserve的條件是55% power，45分鐘。根據圖中的example，reserve條件下能再多飛的距離大約為474-414=60nm。

* Under what conditions proposed in the performance charts can this aircraft be the

longest in the remain air (with 45 reserve)? How long is that?

這道題問最長留空時間，查詢endurance的圖即可：

根據上圖，55% power sea level留空時間最長，預留額外45min之後，還能留空5.2小時。

* How much does the wing fineness for this aircraft amount to 73 Kts IAS?

fineness也就是滑翔比了，查滑翔性能圖：

根據圖中的條件，5000ft高度可以滑翔9.5nm，滑翔比9.5*6000/5000 = 11.4

* 計算Mooney M20K飛機飛行200海里的油耗，條件：引擎功率70%BPH，高度10000ft，零下五度，無風。

上表來自飛機手冊。根據70%BPH知道應該取第一行數據。含義為：在最大重量2740LBS條件下，飛行851海里，用時5小時15分，每小時油耗10.3加侖（GAL）。

那麼飛行200海里的油耗為：(10.3/60)*(5*60+15)*200/851 = 12.7GAL

* An airplane flies 6 minutes, and decays 5NM to rise to 3000 ft. What happens if the aircraft does this again, but with a tailwind?

a. The time remains the same, the distance shortens.

b. The time increases, the distance shortens.

c. Time remains the same, the distance increases.

d. Time increases, the distance increases.

這道題根據中學物理好好想想能想明白。飛機在空氣中相對運動，無論風多大，相對於空氣來說飛機性能不變，因此爬升同樣的高度時間不變。但因為是順風，相對於地面來說爬升過程中飛行距離變長，因為飛機相對於地面速度變大。

* 看圖回答問題。問起飛距離。這裡起飛距離的定義是飛機從靜止飛到離地50ft時候的距離。還有一個距離是飛機剛剛離地（roll）的滑行距離。飛機重量3200lbs。機場海拔9000ft。從07跑道起飛。風向和風力115度/14kt。

首先需要從最左邊找到海拔9000ft的線，假設溫度ISA，那麼從海拔的線與ISA交叉點向右，到了中間重量圖後，沿斜線行進到3200lbs的點，繼續向右來到風力部分。

07跑道意味著飛機起飛方向為70度。風從115度的方向來，說明逆風45度，在起飛方向上的風力分量為14kt/sqrt(2)，大約10kt。

繼續性能圖中紅線沿著head wind來到10kt的風力點，繼續向右來到起飛距離部分。機輪離地時的滑跑距離（也就是障礙物高度0）大約1700ft，而起飛到50ft的距離大約為3150ft。

*What is the rise rate of a 3300 Pounds aircraft at an altitude of 6000ft at -10 ° C? （問的爬升率）

3300lbs, 6000ft, -10度，沿著紅線一路向右找可知，爬升率大約1080ft每分鐘。

*TAS = 150 Kts; Rate of climb = 450 ft / min. What is the increase in degrees?

a. 9

b. 5

c. 3

d. 0.3

真空速150kts，爬升率450ft/分鐘，求爬升角度。最簡單的中學幾何問題：

150kts = 150nm/60min = (15/6)nm/min。1海里=1.85km=6000ft。所以150kts=(6000*15/6)/min = 15000ft/min。

tan(theta) = 450/15000，theta大約為450/15000弧度，換算為角度(450/15000)*180/pi = 1.72度。

老外非常不嚴謹，正確答案是3度，雖然是距離1.72度最接近的答案，但人家居然計算方法是450/150，完全不管單位。只是說這是個rule of thumb.....，粗糙的無法接受。我和老師說了我的計算結果，老師只好承認答案有點糙。

* When one wants to take off from the water with a Cessna F172M, what is the water run (distance covered on the water) if you know that the aircraft weighs 907 kg, with a headwind of 15kts and 15 ° C?

答案（240+137）/2 = 188.5m

* Determine the time, fuel and distance needed to climb with a 2740 lbs plane, from an airport located at sea level (standard) to a cruise altitude of FL140. On FL140 it is -4 ° C.

首先計算氣壓高度FL140對應的密度高度：

氣壓高度+(實際氣溫-ISA模型氣溫)*120 = 14000 + (-4 - (15-14*2))*120 = 14000+9*120=15080ft. 對應上圖中縱坐標15.

縱坐標15在2740LBS曲線對應的橫坐標26。 因此爬升26分鐘，距離大約36nm，燃油大約35磅。

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