嶺回歸-嶺回歸

前面介紹了回歸的定義和歷史,以及最小二乘估計,現在開始介紹嶺回歸。當變數之間存在復共線性時,線性回歸的方差會很大,這時需要加入嶺參數調整

  • 嶺估計定義

嶺估計(Ridge estimate)是由Hoerl和Kennard於1970年提出的[Hoerl&Kennard1970]。自1970年以來,這種估計的研究和應用得到廣泛重視,成為目前最有影響的一種有偏估計

嶺回歸又稱脊回歸,它的名字來源於模型的解與正則化參數λ之間的圖像。

  • 嶺估計性質

比較重要的是性質3和4,性質3導致在嶺回歸中結果向中間靠攏,偏高和偏低的比較少;性質4是證明嶺回歸優於線性回歸。

上面是嶺估計的數學形式,如果從貝葉斯的角度來看

  • 嶺參數的選擇

  • 評價指標

  • 局限性

  • 總結

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