處在十字路口的宇宙學（arXiv1706.02739）

02-20

原文：https://arxiv.org/abs/1706.02739，作者Wendy L. Freedman

譯文pdf（百度網盤）: https://pan.baidu.com/s/1slzEspB

摘要

我們處於宇宙學的一個關鍵時刻。儘管哈勃常量的測量精度已經大大改善,但是近來出現的分歧結果要麼是新物理的跡象、要麼是目前尚未發現的系統誤差。

正好在一個世紀以前，埃德溫·哈勃發現了宇宙在膨脹，使宇宙學有了革命性進展。哈勃發現近鄰星系的徑向速度和距離成正比關係，比例常量 $H_0 (=v/r)$ 以他的名字命名。哈勃常量是宇宙學最重要的參量之一。 $H_0$ 的精確值可以精確限制描述宇宙演化的模型。此外，它表徵了宇宙在當今時刻的膨脹率，定義了可觀測宇宙的大小；它的倒數體現了宇宙年齡。

哈勃最初的測量結果是 $H_0 = 500 , mathrm{km} , mathrm{s}^{-1} , mathrm{Mpc}^{-1}$ （文獻[1]）。後來修正為50到100的範圍內。解決這一不確定性需要精確測量距離：新一代的數字式探測器與哈勃空間望遠鏡(HST)的發射。作為哈勃重點項目(Hubble Key Project)的一部分， $H_0$ 的測量值為 $72 pm 2 ( ext{統計}) pm 7 ( ext{系統})$ （文獻[2]）。從那以來， $H_0$ 的測量誤差持續降低，但這種局域而直接的 $H_0$ 測量方法給出的結果大致保持不變。

過去的15年里，測量大爆炸遺迹輻射的溫度各向異性提供了一種估計哈勃常量的新方法。這一非常不同的方法將我們帶到了一個有意思的十字路口，它導出了更低的 $H_0$ 值（見圖1）。如果這一差別在數據精確度與準確度進一步提高的情況下依然存在，那麼它可能是超越當前的宇宙學標準模型的新物理的跡象。

圖1：H0測量值當前存在的分歧。橫坐標是哈勃重點項目開始以來的論文發表時間。藍色表示基於造父變星距離尺度的對宇宙附近的H0的測量；紅色表示基於CMB的標準宇宙學模型擬合的H0值。標籤是測定H0的觀測或數據集。藍色與紅色陰影區域是誤差大小的變化。圖中可見兩種方法的誤差都在不斷減小，但兩種方法的最新的測量結果偏離了3個標準差以上。圖片來自文獻[12], AAS/IOP.

精確測量 $H_0$ 的經典（局域）方法包括兩部分：(1) 恆星光度以及近鄰星系的定標（通常利用造父變星），以及(2) 更亮的天體（Ia型超新星）的定標，它們的距離更遠、速度與哈勃流更接近。【譯者註：宇宙學中遙遠天體的速度可以分解為隨宇宙膨脹的哈勃速度（相應的運動稱為「哈勃流(Hubble flow)」以及除此之外的本動速度，根據哈勃定律 $v=H_0 r$ ，距離我們速度越遠的天體哈勃速度越大，真實速度越接近於哈勃速度。】

造父變星與星系距離的精確測量在相關文獻中有詳細論述（文獻[2-4]）。簡而言之，造父變星在光學波段（在該波段的光變幅度最大）被證認，然後在波長更長的波段（該波段的塵埃消光修正最小）進行觀測。造父變星的距離現在是通過銀河系恆星的幾何視差定標的（並且經過了其它獨立的方法檢驗）。第二步，遠到宇宙學紅移 $z sim 0.1 (v = 30,000 , mathrm{km} , mathrm{s}^{-1})$ 的星系的相對距離是通過Ia型超新星(SNe Ia)的峰值亮度測量的。在含有良好觀測過的SNe Ia的近鄰星系中已經證認到了造父變星，從而可以進行絕對定標以得到 $H_0$ 的值。

哈勃重點項目自開始以來已經發現了大量系統誤差。這些進展包括更多的Ia超新星樣本（文獻[4]）、近鄰星系NGC 4258的幾何測距（文獻[5]）、一組銀河系造父變星樣本的幾何視差（文獻[6]）、以及斯皮策空間望遠鏡 (Spitzer Telescope) 對銀河系與大麥哲倫雲的造父變星的新的中紅外波段觀測（文獻[7]）。這些改善得到了一致的 $H_0$ 的測量值： $73 , mathrm{km} , mathrm{s}^{-1} , mathrm{Mpc}^{-1}$ ，誤差幅度在幾個百分點。最近的局域測量值（文獻[4]）確認的不確定度只有2.4 %。H0LiCOW survey對兩個新的引力透鏡系統的時間延遲的測量（文獻[8]）得到了一致的獨立結果 $71.9 pm 2.7 (pm 3.8 \%) , mathrm{km} , mathrm{s}^{-1} , mathrm{Mpc}^{-1}$ . 原則上，隨著未來的透鏡系統的增多，測量精度可以達到1%.

歐空局(Eruopean Space Agency)的普朗克(Planck)衛星最近得到了對整個天區微波的目前靈敏度最高、解析度最高的掃描結果，它提供了大爆炸大約38萬年之後的早期宇宙的快照。溫度漲落與極化掃描的分析結果與當前的宇宙學標準模型令人驚奇地相符（文獻[9]）。用普朗克的微波漲落的角功率譜數據擬合6個參數的 $Lambda ext{CDM}$ （冷暗物質）模型， $H_0$ 的擬合值為 $67.8 pm 0.9 (pm 1.3\%) , mathrm{km} , mathrm{s}^{-1} , mathrm{Mpc}^{-1}$ ，這個結果與最新的局域測量值相差 $3sigma$ 以上（文獻[4]）。普朗克擬合值與重子聲波振蕩測量+Ia超新星的聯合結果 $67.3 pm 1.1$ 相一致（文獻[10]）。

特別值得注意的是， $H_0$ 的局域測量結果基於恆星的天體物理性質，而宇宙微波背景(CMB)結果基於早期宇宙的物理性質：兩種結果完全無關。即使宇宙自CMB的最後散射面以來已經演化了138億年，這兩種結果相差不到10%。從歷史進展上看，這種符合程度非同凡響。

然而，兩種方法最新結果的誤差棒並不重合。這種分歧是真的嗎？最容易想到的可能性是其中一種或兩種方法有尚未發現的系統誤差。在局域距離尺度上，（要解決這一分歧的話）需要排除造父變星定標百分之幾量級的系統誤差。可能造成系統誤差的效應包括金屬性的變化以及星體高密度密集區域的測光偏移。然而目前對造父變星測距的獨立的檢驗方法表明，當前結果在幾個百分點的水平上是可靠的（文獻[11]）；因此這兩種方法目前的8%的分歧尚不能消除。

考慮CMB模型的這一方面，當前在大/小空間尺度之間測量結果的分歧尚未完全理解。最有意思的可能性是存在超越宇宙學標準模型的物理內容；包括衰變的暗物質、演化的暗能量、暗輻射、修改引力或者偏離平坦性等等。例如，額外的超越標準模型的輻射（也許是額外的中微子或者別的相對論性成分）會增加早期宇宙的膨脹率，從而解釋這種分歧。而普朗克合作組織的分析結果（文獻[9]）並不支持這些可能性。

為了打破目前的僵局，我們需要對銀河系外的距離階梯在幾個百分比的水平上做檢驗。這個任務很難，但它很可能是下一個十年明確解決這個問題關鍵進展。最近，歐洲的衛星蓋亞(Gaia)準備推動距離尺度基礎的革命性進展，它將通過測量造父變星、天琴座RR變星以及銀河系的紅巨星分支恆星的視差來實現河外距離尺度精度在1%的定標。這些觀測將對 $H_0$ 的測量結果有史無前例的改善，最終解決河外距離尺度定標的長期存在的零點問題。

同時，一種重要的、與造父變星測距完全獨立的恆星測距新方法正在發展中。利用HST，我們已經拓展了天體物理距離尺度，基於了已經研究過的恆星類型。最有希望的造父變星的補充方法是利用星系中最亮的紅巨星分支恆星（文獻[11, 12]），這些恆星的光度可以由標準核天體物理給出。在它們從殼層氫燃燒階段的轉變時期，這些恆星簡併的氦核的溫度超過 $10^8 , mathrm{K}$ ，引發熱逃逸提升壓力支撐的簡併。這些恆星停止在紅巨星分支上升，並且由於開始氦燃燒階段而光度迅速下降。紅巨星分支的結束(Termination of the Red Giant Branch, TRGB)提供了亮的、易觀測的、定標過的測距方法。所有星系都含有大量紅巨星（而造父變星只在漩渦星系中）。近鄰星系的TRGB方法的精確度與準確度有望與造父變星相比。此外，在星系的暈中也發現了這些恆星，這避免了造父變星位於的漩渦星系中塵埃與密集區域的影響。我們目前正在監測銀河系中超過1,000個這種巨星，利用多色測光以及蓋亞衛星的視差數據，以及最終利用詹姆斯·韋伯空間望遠鏡(James Webb Space Telescope, JWST)對距離尺度的拓展，TRGB將會使Ia超新星的距離定標的精確度與準確度小於1%，並且完全獨立於造父變星測距。

分歧的結果導致了新物理內容，或者幫助發現了新的系統誤差。宇宙學的歷史進程有著大量這樣的例子。基於當前數據，我認為結果尚未定論。但是蓋亞衛星即將到來的結果，以及JWST未來的發射，還有即將進行的新的CMB觀測實驗——南極望遠鏡(the South Pole Telescope, SPT)、阿塔卡瑪宇宙學望遠鏡(the Atacama Cosmology, ACT)——都使得前景充滿光明，我們相信在不久的未來會明確解決這個問題。

Wendy L. Freedman is at the University of Chicago, 5640 Ellis Ave, Chicago, Illinois 60637, USA.

e-mail: wlfreedman@uchicago.edu

參考文獻

1. Hubble, E. Proc. Natl Acad. Sci. 15, 168–173 (1929).

2. Freedman, W. L. et al. Astrophys. J. 553, 47–72 (2001).

3. Madore, B. F. & Freedman, W. L. Proc. Astron. Soc. Pac. 103, 933 (1991).

4. Riess, A. G. et al. Astrophys. J. 826, 56 (2016).

5. Humphreys, E. M. L., Reid, M. J., Moran, J. M., Greenhill, L. J. & Argon, A. L. Astrophys. J. 775, 13

(2013).

6. Benedict, G. F. et al. Astron. J. 133, 1810–1827 (2007).

7. Freedman, W. L. et al. Astrophys. J. 758, 24 (2012).

8. Bonvin, V. et al. Mon. Not. R. Astron. Soc. 465, 4914–4930 (2017).

9. Ade, P. A. R. et al. (Planck Collaboration) Astron. Astrophys. 594, A13 (2016).

10. Aubourg, E. et al. Phys. Rev. D 92, 123516 (2015).

11. Hatt, D. et al. Preprint at The Tip of the Red Giant Branch and RR Lyrae Period-Luminosity Relations (2017).

12. Beaton, R. et al. Astrophys. J. 832, 210 (2016).

13. Mager, V. A., Madore, B. F. & Freedman, W. L. et al. Astrophys. J. 689, 721–731 (2008).