個人認知 | 混沌理論本質一切複雜源於簡單

生命如何出現的？人類是如何出現的？人類社會、商業、甚至金融的複雜系統如何出現？

在如此豐富繁雜的世界裡，為什麼沒有兩片相同的樹葉？為什麼每個人的大腦都不一樣？為什麼宇宙孕育如此複雜？一切複雜源於什麼呢？

事實上，組成生命的元素和化合物，完完全全是地球上已經擁有的，並且全是司空見慣的東西。

說白了，億萬個普通的原子，奇蹟般地聚集起來，搖身一變，組成了可以呼吸思考的人類，甚至複雜到無可計算的生靈萬物。

因此，讓我們不禁疑惑，如此簡單的原子，如何孕育出如此複雜的生命？生命與自然為什麼如此神奇？

如今我們所知，正是隱藏於最簡單、最基本法則之中的是一股不可預知的力量。

秩序與混亂中，存在一種態：混沌。

這關係到這些無生命的物質，如何自發的產生了美妙的生命，關係到那些使宇宙混亂莫測的法則，如何把塵埃變成人類。關係到把發現秩序與混亂之間意想不到的奇異聯繫。

混沌是在世界各地廣泛存在的神話名詞，其含義在世界各地具有極大的差異，在希臘神話中，混沌（Chaos）則是孕育世界的神明。

道家思想，核心本質是探索混沌理論！尋找人與自然的關係！

「道」的變化規律：「道生一，一生二，二生三，三生萬物。」

科學界正是從確定性與機械化的宇宙理論探索，不斷地抗拒與接受，不斷地探索與驗證，並過渡認證混沌理論的存在，一步一步納入正統的科學理論。

尋找混沌理論的規律，經歷了四個大流程：

圖靈數學與生命形態：提出自組織

別洛烏索夫的BZ振蕩反應：自組織振蕩現象

洛倫茲天氣系統無法預測：蝴蝶效應

曼德勃羅集的分形理論：一切複雜源於簡單規則。

我們所處的自然界真的是一片混亂，充滿各種奇怪的形態和紋理，毫無規律可循。一切都是無法形容的多樣化，一切沒什麼是完全重複的。

誰是第一個發現混亂背後的規律呢？

圖靈數學與生命形態：提出自組織

計算機科學之父，艾倫·麥席森·圖靈（Alan Mathison Turing）。

當時，圖靈認為，這些混亂的背後，隱藏著一些數學規則，而且，我們可以計算與模擬出這種規則。

圖靈非常具有創新精神，研究人腦計算時會發生什麼？他認識到了可能可以用一些簡單的數學方程，來描述複雜的生物世界。這是此前還沒人這樣想過。

正是這種痴迷，促使了現代計算機以及另一種更激進的思想的誕生。

圖靈天才般地觀察發現：

魚胚胎髮育的過程，從一開始胚胎的各個細胞如出一轍，然後，胚胎里的細胞們開始聚集，彼此之間也開始出現差異，沒有思想（thought），也沒有中央調控(central co-ordination)，這一切是如何發生的？原本相同的細胞們，為何有的形成皮膚，而有的形成了眼睛，有的變成了尾巴？

在圖靈之前，人們對其機理幾乎一無所知，直到1952年，圖靈發表了這篇論文the chemical basis of morphogenesis《形態發生的化學基礎》，首次給出了形態發生的數學解釋。

生命，可以用簡單的數學描述來表示！

這種令人迷惑的過程叫作形態發生（morphogenesis）。形態發生是自組織一個令人驚嘆的實例！

圖靈在論文中用一些天文或原子物理中常用的數學方程，來描述生命過程。關鍵的是，圖靈確實首次用方程描述出了生命系統是如何自組織的，說明無特徵事物會形成特徵事物。

圖靈的成果令人驚嘆的一點是：一開始只是上些簡單方程表示的簡單進程，把它們放到一起後，複雜的東西就出現了，模式突然就自發的出現了。

現在無論怎麼想，都覺得非常神奇！

想想吹過沙漠的風，沙粒們自組織形成了了各種波紋和沙丘，雖然這些沙粒本身幾乎完全相同，也不知曉自己的命運，創造了各式各樣的沙漠形狀。

再想想，海灘不斷推來的海浪，消退的潮流在海灘沙子上刻下水脈之網的形狀。

圖靈認為：正是以這樣類似的方式，化學物質滲過胚胎，讓細胞們自組織形成各種不同器官。

更神奇的是，計算結果方程式可以生成眾人都認為這真的是奶牛的圖案。

圖靈研究這一過程的奶牛圖案草稿，它們解釋了普通的化學物質，如何形成這些奇怪的斑點。在論文中，圖靈對這些草稿進行了修改，說明了那些與動物皮膚相似的斑紋，如何通過他的方程自發產生。

生物界中的形態模式形成、動物斑點，我們發現，這是數學從未涉足過的領域，數學原來在這些領域也有用武之地。

當然，我們現在知道了形態發生，遠比圖靈方程式所描述的複雜，事實上，我們細胞中的DNA分子，與其它化學物質相互作用的確切機制，至今仍是科學界爭論的熱點。

圖靈的觀點認為是：生命的任何形態，萬變不離其宗，究其本質，都是簡單的數學過程，並且演變出來。

這無疑是劃時代的！

可惜的是，這篇開拓性的形態發生論文發表後，因為戀情的悲劇，服藥導致抑鬱，結果了自己的生命。圖靈會如何完善自己的理論，我們卻無從得知。

回顧歷史，我們發現圖靈確實領會了萬物的創造源於最簡單規則的思想。雖然出人意料，但他確實向著科學新領域邁出的第一步。

研究自組織理論的另一位被埋沒的天才，也是遇到如此的命運！

別洛烏索夫的BZ振蕩反應：自組織振蕩現象

一位前蘇聯的化學家鮑里斯·別洛烏索夫(Belousov)。

前蘇聯衛生部試驗室中，獨立研究自然化學，研究人類的身體如何從糖份中汲取能量。別洛烏索夫研究個人課題時，用摻入多種化學物質的溶液，來模擬人體葡萄糖吸收的部分過程。

別洛烏索夫神奇地發現：試驗台上的溶液，搖晃的時候是澄清無色的，加入最後一種化學物質時，整個溶液變色了，但隨後發生的事卻不合常理，混合溶液再一次變得澄清。

試驗發現不同化學物質混合後會發生反應，不會自行回到原始狀態，回到未混合的狀態，可從無色變成有色，卻不該再變回無色。

最讓人震憾的是，別洛烏索夫的溶液並不只是自行回到無色，而是振蕩變化，在無色和有色間交替變化，像是被某種款知化學物質催化的似的。

別洛烏索夫一絲不苟地試驗了一次又一次，每次結果都如此。混合溶液周期性地在無色和有色間來回變化。

別洛烏索夫發現堪稱奇蹟，確信自己有重大發現後，將它們記錄下來，熱切地希望能與整個世界共享這個發現的成果。

別洛烏索夫把論文交給一家前蘇聯權威科學期刊時，期刊編輯告訴別洛烏索夫，他的發現是絕不可能實現的，它們違背了基本的物理定律，不允許發表。

這個反饋無疑是晴天霹靂，這讓別洛烏索夫倍感沮喪，因成果被踐踏而倍感羞辱，放棄了自己的試驗，不久甚至放棄了科學研究。

別洛烏索夫的化學振蕩反應，絕未違背物理定律，它是由3個不同的反應組成的化學振蕩反應的結果。

溶液自發的隨機的產生著絢麗的漣漪狀圖形變化，這個現象很好的說明了事物（系統）在不受外部條件因素干擾的情況下存在自發無規律變化的可能性，也就是來自事物內部的自發乾擾。

這是一個現實世界裡可用圖靈方程式精確預測的例子。

別洛烏索夫的混合溶液在培養皿中，無須人工干預它，溶液能自組織形成各種圖案，溶液反應振蕩出許多效果，其中不只有圖靈的那些簡單的斑點條紋，還有許多令人驚嘆的美妙結構和模式，形狀的效果卻不知從何而來。這是著名的別洛烏索夫- Zhabotinsky反應 即BZ振蕩反應。

BZ振蕩反應奇妙之處在於，它是一個再現了圖靈方程式的系統，使得看起來非常普通的溶液，產生了精妙的波狀、渦狀和螺旋狀圖案。

這斷然不是理論科學，別洛烏索夫的溶液以協調波的形式運動，如同心跳時心肌細胞協作的方式。動物的皮膚生長和心跳節奏，自組織在整個自然界隨處可見。

牛頓鐘錶機械宇宙導致科學拒絕自組織理論

為什麼圖靈和別洛烏索夫那個時代的科學界對這美妙發現的反應如此冷淡，甚至敵視呢？

因為，牛頓定律所認識的天體運行是這樣完全規律機械的，人類無論發現宇宙天體，還是登上月球的計算，無疑是牛頓定律發展的功勞！

究其原因還是人性的弱點。主流科學家不青睞他們的成果，對他們而言，這些研究顛覆了科學，及其所有成就。

回溯到牛頓時代，那時人們致力於探索宇宙運動的法則，結果提出了鐘錶機械宇宙的觀點，宇宙好比一種鐘錶裝置，自誕生那刻起，就開始運作，並一直遵循某種規律，嘀嗒走動。

正因為它很複雜，所以其運動規律也是很複雜。

我們習慣性地認為，如果我們研究的系統出現任何異常變動，肯定是受到隨機性外力因素干擾，而不會是由內部產生的。

當時的科學觀點認為：突變不是內部自發產生的。

以此觀點的立場來看：自組織的觀點就很荒謬。

認為圖靈和別洛烏索夫發現的模式是未受外力干擾而自行產生的觀點，在當時完全是個禁忌。

畢竟，直到20世紀60年代末，發射火箭與衛星，甚至登上月球，這類現代科技的璀璨都是牛頓理論帶來的。

自組織被接收的唯一途徑，就是牛頓理論統治地位的瓦解，但這顯然不可能！

諷刺的是，讓科學家接受自組織觀點的，正是一種稱為混沌現象的發現。

Chaos（混沌）是英語的常用詞，但其在科學裡沒有特定含義。它表示一個完全由數學方程描述的系統。即使不存在外界干擾，也是不可預測的。

人們對混沌存在一種廣泛的誤解：認為其就是大家熟知的—萬物皆複雜（everything』s

complicated）。實際上混沌理論既比那簡單，又比那複雜。該理論認為，某些非常非常簡單的規則和方程，不存在任何隨機因素，一切既定，而且都是我們熟知的規則。也可能會產生難以預測的結果。

混沌是科學史上最不受歡迎的發現之一。

洛倫茲天氣系統的無法預測：蝴蝶效應

恰恰迫使科學界正視它的，是位美國氣象學家，洛倫茲（Lorenz，Edward Norton）。

20世紀60年代早期，洛倫茲試圖找到可以預測天氣的數學方程，與那個時代的所有人一樣，他相信，氣象系統原理上與星象儀無異，都是可以用數學描述和預測的機械系統。但事實並非如此，當洛倫茲用看似很簡單的數學方程來描述氣流運動時，所得結果與實際大相徑庭。沒有獲得任何有用的預測。

洛倫茲思考，像星象儀一樣按鐘錶工作機理工作的簡單系統怎能如此難料呢？

這取決於系統的設定，齒輪的銜接，要即定的環境下。初始時，齒輪上哪怕是最微小的差別，小到無法衡量的差別也會在運動中越變越大。隨著系統一步步運作，結果會離原來的設想越來越遠。

洛倫茲為了計算，描述空氣流體運動的一個簡化微分方程組，洛倫茲方程(Lorenz equation)描述空氣流體，運動的一個簡化微分方程組。發現了變數的不同，可以導致不同的天氣結果。

洛倫茲在一次頗有影響的演講中，提出這個激進的想法，一隻蝴蝶在巴西輕扇翅膀，也會導致德州的龍捲風嗎？

一個新有短語誕生了---蝴蝶效應。

蝴蝶效應，這個混沌系統的典型，在生活中比比皆是。

無論股市的動態演化，還是動物種群數量隨時間變化，這其中也暗含著令人畏懼的蝴蝶效應。

因此，想通過一個數學方程，預測整個系統的變化，這個想法沒有出路。

某種意義上來說，這也是牛頓學說的終點。

歷經數個世紀的科學確定性，在短短几年內就被瓦解了。

認為宇宙象鐘錶裝置的觀點被證明是錯的，而某些看似有其邏輯必然性的，可能只是因為對牛頓的盲目崇拜（而被理解為有必然性），更遭的是，真相一直在我們眼前，因為混亂無處不在。

海洋水流、空氣流動、雲朵形狀、煙霧環繞等等，看起來無法預測性存在於我們生活的每一方面。

全球氣候會在短短几年間巨幅變動，股票市場可能毫無預警地崩潰，我們可能一夜之間在地球上滅絕，卻對此無能為力。

混沌理論在近二三十年間，影響巨大。它改變了所有人對科學研究的看法，讓人們接受了與之間截然不同的理論。混沌理論說明，簡單數學具有的內在可能性，比你想像的要廣泛而普遍得多，所以宇宙真如鐘錶裝置，也可能帶給我們紛繁複雜的體驗。

混沌理論的發現，是科學史上真正的轉折點，它撕碎了牛頓學說的美夢，科學家們開始偏好圖靈和別洛烏索夫關於自發模型形成的學說。

更重要的是，他們也著手研究此理論，他們發現了真正驚人的東西，就是有一種出乎意料的深深聯繫，一種真正無盡的聯繫，存在於自然界自組織的神奇力量和蝴蝶效應的混沌結果之間。

圖靈、別洛烏索夫、洛倫茲各自發現了這個大思想體系中的不同方面。他們發現了自然界的深不可測，但正是使自然界難料的事物促使它創造了模式和結構，有序與混沌這兩者的聯繫，似乎比我們想像中更緊密。

這怎麼可能呢？

明顯不一樣的別洛烏索夫溶液的模式和氣象問題之間有什麼共同之處呢？

第一，儘管兩個系統的運行方式都很複雜，卻都以極其簡單的數學規則為基礎；

第二，這些規則都有個獨一無二的性質，通常稱作耦合或反饋。

例如，舞台中的話筒，電腦上的聊天軟體，打開話筒對著音響，不斷發生嘯叫。

對著麥克風說了一句「你好」。聲音開始按照我們設想的情況進行自反饋循環，一切都顯得十分順利。但是當聲音循環到7、8次以後，聲音開始渙散，逐漸變的模糊不清，讓人無法分辨，最後形成我們無法分辨的雜音。

聲音不斷地經過幾輪輸入與輸出的反覆耦合增強，就會聲音導致不斷放大，甚至成為模糊高分貝的噪音。

微小的變化因素在循環過程中產生了不可能計算和無法估量的結果，實際上與「蝴蝶效應」是一個道理，混沌理論範疇。

建立在簡單反饋上的同一系統，同時創造了有序與混沌。

同一數學原理同時引起了混沌行為和模式行為。

這完全改變了你的觀念，自然界包含規律，同時又包含了無規律。它們只是同一數學表達產生的兩個極端，這是我們現今擁有的最接近真正自然數學的觀點。

曼德勃羅集的分形理論：一切複雜源於簡單規則

從20世紀70年代起，越來越多的科學家開始接受混沌與模式是自然界最基本規則這一觀念。

一位天才的數學家，伯努瓦·曼德勃羅(Benoit Mandelbrot)。

身為一個猶太人在戰亂的歐洲，從小沒經歷過完整的學校教育，完全靠自學字母與數學，曼德勃羅具有發現自然界潛在模式的天賦。

別人看到的是混亂，而他看到的卻是規則。別人看到得是毫無形態的雜亂，他卻看到了形式與結構，最重要的是，他看到了全新而奇異的能夠支撐整個自然界的數學科學。

終其一生找尋一種簡單的數學依據，來解釋現實中粗糙而無規律的形狀。

曼德勃羅是IBM公司的研究成員和會員，研究有關自然界，金融市場等各方面等等無規則問題。

曼德勃羅想知道是否有種獨一無二的東西，能夠定義自然界中這些不規則的形狀。

雲朵蓬鬆的表面、樹的枝幹、河的支流、蜿蜒的海岸線，它們是否擁有共同的數學特徵呢？

的確是有的！

隱含有自然界所有形狀下，有一數學原理，稱為自相似性，它描述的是相同形狀不斷在越來越小的水平上複製。

最明顯的一個例子就是樹的枝幹，它們不停的在越來越小的水平下，重複分叉這一簡單過程。

同樣的分枝原理也適應於我們的肺部結構，以及血管遍布全身的分布方式，甚至可以描述江河支流的產生。

自然界就是這樣重複著各種圖形。

菜花，它的整個結構由一系列圓錐在越來越小的水平上重複而組成。

曼德勃羅意識到了自相似性是一種全新幾何學的基礎，甚至給它命名為：分形體。

觀察起來確實簡潔，但如果你能將這一自然性質用數學表示呢？如果你能將其本質繪成圖，那這圖看起來是什麼樣的呢？你能夠用一組簡單的數學規則畫出不像人工合成的圖像嗎？

曼德勃羅給出了答案。

20世紀50年代的後期，他在IBM工作，利用大量的電腦輔助，追求著自己迷戀的自然數學。

在一種當時新科技產物的超級計算機的幫助下，他開始研究一個個分外奇妙，卻相當簡單的方程式。根據此方程式可以畫出極不尋常的圖形。

至今發現的最著名的數學圖形之一，史詩並沒有公平對待它。這就是曼德勃羅集，曾被譽為上帝的指紋！

集合里的每個圖形，都包含了無限多個更小的圖形，子曼德勃羅集們會無限循環下去。

所有複雜都來源於一個簡單的難以置信的方程：

Z=Z^2+C

它有一個非常重要的性質，就是反饋到自身。

這種反饋意味著一個極其簡單的數學公式可以產生無限複雜的圖片。

真正神奇的地方在於曼德勃羅集不只是一個數學奇觀，它在所有水平上相似的分形的性質，反映了自然界一個基本的次序原理。

圖靈的奶牛圖案，別洛烏索夫的反應和曼德勃羅的分形體，都是指向深層次自然原理的路標。

目睹了自然界的複雜後，不禁會問：複雜是從何而來的？

我們的思維定式認為：複雜不可能來源於簡單，它必然脫胎於同樣複雜的事物。

就好像富二代這麼有錢，一定是擁有一個更有錢的富一代爸爸！

而本質告訴我們是，富一代爸爸當初是因為非常簡單的賣一個糖果的生意起家而已！

這個領域的數學研究告訴我們的就是十分簡單的規則自發的產生了複雜的事物。

因此，你面對一項看起來複雜的事物時，想想觸發它的規則，其實很簡單！

複雜系統可以建立於簡單的規則的基礎之上，這是巨大的發現，同樣也是驚人的想法！

它似乎可以應用到全世界，甚至全宇宙的一切物質！

煙霧、雲層、山脈、心跳、肺網、天氣、恆星、天體、蜂群，牛群，馬群，魚群、人群，甚至鳥群，每一個體都遵循著非常簡單的規則，但作為一個整體，看起來就相當複雜了。

群體的行為很神奇卻也無法預知，它永遠都不可能精確地重複過去的行為，即使相同情況下行為相似。像別烏洛索夫的BZ震蕩反應，每次試驗，圖案都會有細微的不同，它們可能看起來相似，但絕對不會相同。

循環的聲音和沙丘的形成道理類似，我們都清楚它們會形成某種圖案，卻無法預知確切的形狀。

這一切，都是源於簡單！甚至如此浩瀚的宇宙，也源於最小的奇點！

宇宙中所有的複雜性，及其無盡魅力，都來源於毋庸思索的簡單規則的不斷重複。

儘管這個過程十分簡單，人類卻依然是不可預知的。

未來是令人驚嘆的！

請記住，就算有了科學確定性，人類依然不清楚未來具體的樣子。

總結：

從圖靈天才發現數字模擬的生命，生命的任何形態都是源於簡單的數字方程，提出混沌理論的第一步。

別洛烏索夫的探索，BZ振蕩反應溶液拓展到生命的心跳與皮膚的生長，都源於自組織的自發性。驗證混沌現象，在不受到外部任何條件因素干擾的情況下，也可能發生自發無序變化或自發有序變化。

洛倫茲方程式，計算天氣系統的無法預測性，提出蝴蝶效應，讓科學界接受了混沌理論！

曼德勃羅，最簡單的方程演化的曼德勃羅集圖案，源於「上帝指紋」的事實證明：

一切複雜源於簡單。

超級山叔認為：

全宇宙的一切物質，本身處於混沌狀態，一切源於最簡單！無論是商業，還是人際關係！還是我們的身處所有的關係鏈中，都可以不斷調試最優秀的狀態，由簡單的一點點出發！

宇宙，本來是由最簡單的奇點向外迸發爆炸，立體網狀向外發展，科學歸納由樹狀探索，而我們，線性與非線性迭代，不斷地前行，不斷地生長！

我們無法用線性的方式，活在非線性的世界裡，但是如果我們心中有夢，願把內心的夢，經過混沌與系統放大，成為你自己現實的一部分！

佛教說，你與宇宙同頻，與生長同步，一切都可以讓你生髮出來，從你這裡生髮！

確實，你是一切世界的原點！

所有人，都是從你這裡一個原點開始連接！

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