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2018數學建模美賽題目翻譯（純機翻

02-19

2018美國數學建模MCM A題翻譯：Problem A: Multi-hop HF Radio Propogation

背景：

在高頻（HF，定義為3 - 30 mHz），無線電波可以通過離開電離層和離開地球的多次反射而行進很長距離（從地球表面上的一個點到地球表面上的另一個遠點） 。對於低於最大可用頻率（MUF）的頻率，來自地面源的HF無線電波將電離層反射回地球，在那裡它們可能再次反射回到電離層，在那裡它們可能再次反射回地球，等等，隨著每個連續的跳躍繼續前進。除了其他因素之外，反射表面的特性決定了反射波的強度以及信號最終行進的程度，同時保持有用的信號完整性。而且，MUF隨季節，一天中的時間和太陽能條件而變化。 MUF以上的頻率不被反射/折射，而是通過電離層進入太空。在這個問題上，重點是特別關注海洋表面的反射。從經驗上發現，在一個平靜的海洋上，反射出湍流的海洋的反射比衰減更多。海洋湍流將影響海水的電磁梯度，改變海洋的局部介電常數和滲透率，改變反射面的高度和角度。洶湧的海洋是波浪高度，形狀和頻率迅速變化的地方，波浪的行進方向也可能發生變化。

問題：

第一部分：

為海洋信號反射建立一個數學模型。對於一個100瓦的HF恆定載波信號，低於MUF，從陸地上的一個點源，確定從一個湍流海洋的第一反射的強度，並與平靜海洋的第一反射的強度進行比較。 （注意，這意味著這個信號離開電離層有一個反射。）如果在平靜的海洋附近發生附加的反射（2到n），那麼信號在強度低於可用的信噪比（SNR）閾值為10 dB？

第二部分：

第一部分的研究結果與高山或崎嶇地形與光滑地形的HF反射比較如何？

第三部分：

在海上旅行的船舶將使用HF進行通信並接收天氣和交通報告。你的模型如何改變，以適應在動蕩的海洋上移動的船上接收器？船舶能夠使用相同的多跳路徑保持多久？

第四部分：

在IEEE通信雜誌上準備一份簡短的（1到2頁）摘要，以便作為簡訊發布。您的提交應該包括：

  • 一頁匯總表，
  • 兩頁簡介，
  • 您的解決方案不超過20頁，最多23頁，包括摘要和摘要。
  • 注意：參考列表和任何附錄不計入23頁的限制，應在完成的解決方案後出現。

2018美國數學建模MCM B題翻譯：Problem B: How Many Languages?

背景：

目前地球上約有6,900種語言。普通話（包括標準中文），西班牙文，英文，印度文，阿拉伯文，孟加拉文，葡萄牙文，俄文，旁遮普文和日文，大約有一半的世界人口是以下十種語言中的一種。但是，全世界的許多人口也會說第二種語言。當考慮特定語言（母語人士，第二或第三等語言使用者）的總發言人數時，語言及其順序會從提供的母語列表中變化。一種語言的說話人總數可能隨著時間的推移而增加或減少，原因是各種影響包括但不限於一國政府使用和/或推廣的語言，語言，用於學校，社會壓力，文化團體的移民和同化，以及與講其他語言的國家的移民和移民。而且，在我們這個全球化的，相互聯繫的世界裡，還有另外的因素讓地理上遙遠的語言能夠互動。這些因素包括國際商業關係，增加的全球旅遊業，電子通訊和社交媒體的使用，以及利用技術來協助快速和簡單的語言翻譯。

Retrieved from en.wikipedia.org/wiki/L on January 17, 2018.

問題：

一家在美國紐約市和中國上海設有辦事處的大型跨國服務公司正在不斷拓展成為真正的國際化。該公司正在調查開設更多的國際辦事處，並希望每個辦事處的員工都能用英語和一種或多種其他語言講話。該公司的首席運營官已經聘請了你的團隊來調查全球語言的發展趨勢以及新辦公室的位置選擇。

第一部分：

  1. 考慮上述背景段落中描述的影響和因素，以及您的小組可能識別的其他因素。根據預測的趨勢，以及這些影響和因素中的一些或全部，隨著時間的推移，模擬各種說話人的分布。
  2. 用你的模型來預測未來50年母語人士和說話人總數會發生什麼變化。您是否預測當前十大名單中的任何一種語言（母語人士或總講話人）將被另一種語言所取代？說明。
  3. 鑒於未來50年預測的全球人口和人口遷移模式，這些語言的地理分布是否在同一時期發生變化？如果是這樣，請描述這個變化。

第二部分：

  1. 根據第一部分的建模，假設您的客戶公司想要開設六個新的國際辦事處，您可以在哪裡找到這些辦事處以及辦公室將使用哪種語言？你的建議在短期和長期上會有所不同嗎？解釋你的選擇。
  2. 考慮到全球通訊性質的不斷變化，為了挽救您的客戶公司資源，您是否可以建議公司開設少於六個國際辦事處？指出您需要哪些附加信息，並描述如何分析此選項以便為您的客戶提供建議。

第三部分：

向服務公司的首席運營官寫一個1-2頁的備忘錄，總結你的結果和建議。注意：在您的分析中，忽略不可預測的或高影響的低概率事件，例如小行星碰撞，隨著時間的推移會導致演化趨勢發生災難性的跳躍，並可能使所有語言都滅絕。您的提交應包括：?單頁匯總表;?兩頁備註;?您的解決方案不超過20頁，最多23頁，包括摘要和備忘錄。 ?注意：參考列表和任何附錄不計入23頁的限制，應在完成的解決方案後出現。

附件：按發言人總數列出的語言參考文獻：Lane，J.（2017）。世界上10種最常用的語言。 Babbel雜誌。取自babbel.com/zh/magazine/Noack，R.和Gamio，L.（2015年4月23日）。 7個地圖和圖表中的世界語言。華盛頓郵報。取自washingtonpost.com/news演講人總數的語言名單en.wikipedia.org/wiki/L發言人總數的語言清單。於2018年1月17日從en.wikipedia.org/wiki/L取得。

——省略了一些附件，請參看原題——

2018年MCM問題C：能源生產

背景：

能源生產和使用是任何經濟的主要部分。在美國，能源政策的許多方面分散到國家層面。此外，不同國家的不同地區和行業也影響能源使用和生產。 1970年，美國的12個西方國家組建了西部州際能源契約（WIEC），其使命的重點是促進這些州之間的合作，以開發和管理核能技術。州際契約是兩個或兩個以上的州之間的合同安排，在這兩個州之間，這些州就具體的政策問題達成一致，並採取一套標準或就某一地區或國家事務相互合作。

問題：

在美國與墨西哥的邊界上，有四個州 - 加利福尼亞州（CA），亞利桑那州（AZ），新墨西哥州（NM）和德克薩斯州（Texas） - 希望形成一個現實的新能源契約，清潔，可再生能源。您的團隊已經被這些州的四位州長要求進行數據分析和建模，以便為他們的州際能源契約制定一套目標。

附加的數據文件「ProblemCData.xlsx」在第一個工作表（「seseds」）中提供了這四個州的能源生產和消費中的605個變數的50年數據以及一些人口和經濟信息。在這個數據集中使用的605個變數名在第二個工作表（「msncodes」）中定義。

第一部分：

  1. 使用提供的數據，為四個州中的每一個創建一個能源概況。
  2. 開發一個模型來描述1960年至2009年四個州中每個州的能源狀況。從分析和解釋模型的結果可以看出，四個州使用清潔的可再生能源的方式是讓州長們很容易理解，幫助他們了解這四個州之間的異同。在你的討論中加入可能影響相似性和差異性的因素（如地理，行業，人口和氣候）。
  3. 確定2009年四個州中哪一個看起來具有「最好」的使用清潔可再生能源的概況。解釋你的標準和選擇。
  4. 根據這些國家能源使用的歷史演變，以及你對你所建立的國家概況之間的差異的理解，按照你的定義，預測2025年和2050年在沒有任何國家的情況下每個國家的能源概況各州長辦公室的政策調整。

第二部分：

  1. 根據你們四國之間的比較，你們對「最佳」概況和你們預測的標準決定了2025年和2050年的可再生能源使用目標，並將它們作為這個新的四國能源契約的目標。
  2. 確定並討論四個州為達到其能源緊湊目標可能採取的至少三項行動。

第三部分：

準備一份長達一頁的總結備忘錄，概述截至2009年的狀態概況，在沒有任何政策改變的情況下對能源使用的預測，以及能源契約採納的建議目標。

您的提交應包括

  • 單頁匯總表
  • 單頁備忘錄
  • 您的解決方案不超過20頁，最多22頁的摘要和備忘錄。
  • 注意：參考列表和任何附錄不計入22頁的限制，應在完成的解決方案後出現。

附件：ProblemCData.xlsx包括seseds和msncodes兩個工作表。

參考文獻：國家能源數據系統（SEDS）完整數據集到2009年（全部50個州）catalog.data.gov/datase

2018年ICM問題D

由於環境和經濟的原因，全球都在減少使用化石燃料，包括汽車汽油。無論是受環境或經濟動機，消費者開始轉向電動汽車。幾個國家正在看到採用電動汽車快速增長的潛力。在美國和其他國家，更經濟實惠的全電式特斯拉3型車型的發布帶來了預購訂單和長期等待名單的記錄（wired.com/story/tesla-m - 交貨-時間軸/）。為了進一步加快向電動汽車的轉型，包括中國在內的一些國家已經宣布將在未來幾年內禁止汽油和柴油車（money.cnn.com/2017/09/1 gaselectric車禁令/ index.html的）。

最終，禁令生效時，要在所有的地方都有充足的車輛充電站，以便人們可以把車輛用於日常事務，也可以進行偶爾的長途旅行。然而，從汽油車和柴油車到電動車的過渡並不是一帆風順的，不能一蹴而就。在一個幻想的世界裡，我們會有一天醒來，每一輛汽車都換上一輛電動汽車，每一輛加油站都換上一個充電站。實際上資源有限，消費者需要時間進行轉換。事實上，充電站的位置和方便性對於早期使用者以及最終主流消費者自願切換是至關重要的（govtech.com/fs/Building -Locations換充電Stations.html）。

當國家計劃這一轉型時，他們需要考慮充電站的最終網路（車站的數量，所在的位置，車站充電器的數量以及農村，郊區的需求的差異，以及城市地區）以及充電站網路的發展和演變。例如，當電動汽車占所有汽車的10％，所有汽車的30％，所有汽車的50％以及所有汽車的90％時，網路應該如何？

隨著各國尋求制定促進向電動汽車過渡的政策，他們將需要制定一個最適合其個別國家的計劃。在他們開始之前，他們希望您的團隊幫助確定充電網路的最終架構，以支持全電動車輛的全面採用。此外，他們希望您確定在規劃最終禁止汽油車輛和柴油車輛大幅度減少的時間表時將起重要作用的關鍵因素。

為了幫助您的團隊管理這個問題的範圍，我們要求您只關注個人乘用車（即用於乘客的轎車，貨車和輕型卡車）。在你的報告結尾，你可以簡要地評論你的發現和商業車輛的結論的相關性，包括重型卡車和公共汽車。

你的任務如下：

任務1：

探索美國當前和日益增長的特斯拉充電站網路。特斯拉目前提供兩種類型的充電站：

  1. 目的地充電設計為一次或甚至一夜充電數小時（tesla.com/destination-c）;
  2. 增壓設計用於長途旅行，在短短30分鐘的充電時間內提供170英里的行駛里程（tesla.com/supercharger）。這些電台除了在家之外充電使用許多特斯拉業主誰擁有個人車庫或車道與電源。特斯拉正走在美國的一個完全切換到全電的軌道上嗎？如果每個人都在美國轉而使用全電動個人乘用車，那麼需要多少個充電站，又如何在城市，郊區和農村之間進行分配呢？

任務2：

選擇下列國家之一（南韓，愛爾蘭或烏拉圭）。

  1. 確定充電站的最佳數量，布局和分布，如果您的國家可以將所有個人乘用車瞬間遷移到全電動汽車（不需要過渡時間）。影響你計劃發展的關鍵因素是什麼？
  2. 當這些國家已經開始安裝充電器的時候，你可以從一個乾淨的石板開始。提出將您所選擇的國家的充電網路從零充電器發展到全電動車系統的建議。你如何提出該國投資於充電器？該國是否應該首先建立所有城市的充電器，或者所有的農村充電器，還是兩者兼而有之？你會先建立充電器，並希望人們購買汽車，或者你會建立充電器，以應付汽車購買？什麼是塑造你的收費站的關鍵因素

2018年ICM問題E：氣候變化如何影響地區不穩定？

包括增加的乾旱，冰川萎縮，動植物種類變化以及海平面上升在內的氣候變化的影響已經在實現，並且因地區而異。政府間氣候變化專門委員會認為，氣候變化的凈損害成本可能很大。這些影響中的許多會改變人類的生活方式，並有可能導致社會和政府結構的弱化和崩潰。因此，不穩定的政府可能會導致脆弱的國家。

脆弱的國家是州政府無法或者不願意為人民提供基本要素的國家。為了這個問題的目的，「國家」是指一個主權國家或國家。脆弱的國家增加了一個國家人口易受諸如自然災害，減少耕地，不可預測的天氣和氣溫升高等氣候衝擊的影響。發展中國家普遍存在的不可持續的環境實踐，移民和資源短缺可能進一步加劇治理不力的國家（Schwartz and Randall，2003; Theisen，Gleditsch和Buhaug，2013）。可以說，敘利亞和葉門的乾旱進一步加劇了已經脆弱的國家。環境壓力本身並不一定會引發暴力衝突，但有證據表明，當它與治理薄弱和社會分裂相結合的時候，它就會導致暴力衝突。這種融合會加劇暴力的螺旋式增長，典型的是潛在的種族和政治分歧（Krakowka，Heimel和Galgano，2012）。

你的任務如下：

任務1：

建立一個模型，確定一個國家的脆弱性，同時衡量氣候變化的影響。你的模型應該確定一個狀態是脆弱的，脆弱的還是穩定的。還應該確定氣候變化如何通過直接手段增加脆弱性，或者間接影響其他因素和指標。

任務2：

根據脆弱國家指數（fundforpeace.org/fsi/da）確定的十大脆弱國家中的一個，並確定氣候變化如何增加該國的脆弱性。使用你的模型來表明，如果沒有這些效果，狀態可能不那麼脆弱。

任務3：

在另一個不在前十名單的國家使用你的模型來衡量其脆弱性，看看氣候變化如何以及何時推動它變得更加脆弱。確定任何明確的指標。你如何定義一個臨界點，並預測一個國家何時可以達到？

任務4：

用你的模型來表明哪種狀態驅動的干預可以減輕氣候變化的風險，並防止一個國家變成一個脆弱的國家。解釋人為干預的影響，並預測該國干預的總成本。

任務5：

你的模型可以在較小的「州」（比如城市）或者更大的「州」（比如大洲）上工作嗎？如果沒有，你將如何修改你的模型？您的提交應包括

  • 單頁匯總表
  • 您的解決方案不超過20頁，最多21頁與您的摘要。
  • 注意：參考列表和任何附錄不計入21頁限制，應在完成解決方案後出現。

參考資料：Krakowka，A.R.，Heimel，N.和Galgano，F。「非洲沙蘭地區的環境安全建模 - ProQuest」，地理公報，2012年，53（1）：21-38。

Schwartz，P。和Randall，D。「突變的氣候變化情景及其對美國國家安全的影響」，2003年10月。eesc.columbia.edu/cours

Theisen，O.M.，Gleditsch，N.P.和Buhaug，H。「氣候變化是武裝衝突的驅動力嗎？」氣候變化，2013年4月，V117（3），613-625。

有用的鏈接：

脆弱國家指數：fundforpeace.org/fsi/

世界銀行：worldbank.org/en/topic/

2018年ICM問題F：隱私成本

電子傳播和社交媒體的普及和依賴已經變得普遍。其中一個結果是，有些人似乎願意分享關於他們的個人交互，關係，購買，信仰，健康和運動的私人信息（PI），而另一些人則將這些隱私保護在這些方面非常重要和有價值。不同領域的隱私選擇也有顯著差異。例如，一些人迅速放棄購買信息的保護，以便迅速降價，但同時不太可能共享有關其疾病狀況或健康風險的信息。同樣，如果某些人群或子群體認為個人信息構成了個人或社區風險，他們可能不願意放棄特定類型的個人信息。風險可能涉及安全，金錢，貴重物品，知識產權（IP）或個人電子身份的損失。其他風險包括職業尷尬，失去職位或工作，社交損失（友誼），社會恥辱或邊緣化。雖然對政府表示異議的政府工作人員可能願意為保留其社交媒體數據而付費，但一位年輕的大學生可能不會對限制他們發表政治觀點或社會信息感到任何壓力。網路空間中個人信息保護，互聯網和系統安全的個人選擇似乎可以在自由，隱私，便利，社會地位，經濟利益和醫療等方面創造風險和回報。

私人信息（PI）是否與私人財產（PP）和知識產權（IP）類似？一旦合法獲得，PI可以被出售或給予誰擁有信息的權利或所有權的其他人？隨著人類活動的詳細信息和元數據對於社會尤其是在醫學研究，疾病傳播，救災，企業（如營銷，保險和收入），個人行為記錄，信仰和身體活動，這些數據和詳細信息可能成為一種有價值和可量化的商品。交易自己的私人數據帶有一系列風險和收益，這些風險和收益可能因信息領域（例如購買，社交媒體，醫療）和小組（例如公民身份，專業背景，年齡）而有所不同。

我們能否量化整個社會電子通訊和交易的隱私成本？也就是說，保持PI的貨幣價值是多少，或者其他人擁有或使用PI的成本是多少？政府應該調整這些信息還是留給隱私行業或個人呢？這些信息和隱私問題只是個人決定，個人必須評估自己的選擇和提供自己的保護？

評估隱私成本時需要考慮幾件事情。首先，數據是否分享公共利益？例如，疾病控制中心可以使用這些數據來追蹤疾病的傳播，以防止進一步的暴發。其他例子包括管理危險人群，如16歲以下的兒童，有自殺風險的人和老人。此外，還要考慮一些試圖隱藏自己活動的極端主義分子。他們的數據是否可以由政府追蹤國家安全問題？考慮一個人的瀏覽器，電話系統和互聯網飼料與他們個性化的廣告;這個定製值多少錢？總的來說，在評估隱私成本時，我們需要考慮所有這些權衡。保持數據隱私的潛在收益是什麼？這樣做會導致什麼損失？

作為國家決策者的政策分析團隊，您的團隊的任務是：

任務1：在各種應用程序中制定保護個人隱私和PI的價格點。為了對此進行評估，您可能希望將個人分類到具有相當相似風險水平的亞組或數據的相關領域。為了準確地模擬風險，需要考慮哪些參數和措施？1）個人的特徵，2）特定信息領域的特徵？

任務2：從任務1，至少在三個領域（社交媒體，金融交易和健康/醫療記錄）的隱私成本模型中給定一組參數和度量。在您的基礎模型中，考慮保持數據保護的權衡和風險如何影響您的模型。您可能會考慮給予一些權衡比較的權衡和風險，並按分組或類別對權重進行分層。考慮數據的不同基本要素（例如姓名，出生日期，性別，社會保障或公民身份號碼）如何對您的模型作出貢獻。這些元素中有些是否比其他元素更值錢？例如，a的值是多少？


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