關於泛音的原理

大家都知道在吉他上可以彈出泛音，比如自然泛音人工泛音等，並且是在特定的吉他品格，如五品，七品，十二品，十九品，二十四品。那麼為什麼吉他不是每一個品格都能彈出泛音而是在這些特定的品格呢？

翻了下樂理書，樂理書對泛音的定義是：一條弦振動時，它的幾分之一（如二分之一，三分之一，四分之一等）也在振動並且發出聲音，而我們聽到的是整體弦長振動發出的能量最強但卻頻率最低的聲音，叫基音。基音的頻率叫基頻，其他的就是諧音（頻率是基音的整數倍），一個基音的所有諧音在音樂里叫做這個基音的泛音。

好，我們先撇開樂理書寫的，用通俗易懂的方式先去理解，或者我們可以叫做反推驗證。首先先了解下吉他的有效弦長的定義：指琴弦從弦枕到琴橋之間的長度。我量了下自己的琴，為了方便大家理解與計算，我用cm這個計量單位，首先其實很多人都不習慣英寸這個計量單位。家裡沒有捲尺，用直尺量的，我的琴的有效弦長為64cm，並不精確但可以方便大家理解。我還分別量了五品，七品，十二品的弦長，分別為16cm，21cm，32cm。從這個弦長來看，明顯可以得出，五品即整體的四分之一處，七品為整體的三分之一處，十二品為整體的二分之一處。那麼十九品跟二十四品（二十四品沒有具體的品格，我們就大概在弦上衡量一下能彈出泛音即可）呢？我從以十二品為分割點後半段開始量，即從琴橋往前量為21cm，二十四品為16cm，所以十九品也為整體的三分之一處，二十四品為整體的四分之一處。我畫了張圖，不知道會不會方便大家理解。

我提到以十二品為分割點，是因為12品之後的那些泛音才是泛音點到琴橋的那段弦在發聲。第五品的泛音實際上發聲的是前五品的那一段弦。這裡有個概念：一條固定的弦，頻率跟振動的弦長成反比。好，大家拿起琴來，彈一下五品的泛音，跟十二品的泛音，會發現五品的泛音會比十二品的泛音高。剛好說明了，弦長越長，頻率越低；弦長越短，頻率越高（之前我在十二平均律里寫過，物體振動地越快，聲音越高，振動地越慢，聲音越低）。彈一下十九品的泛音會比十二品的泛音高，我們可以得出一個結論：以十二品的泛音為中點，分別往兩邊泛音越來越高。

我們都知道十二品的音高比空弦音高一個八度，我們這樣想，十二品作為整體的二分之一，那麼當我們彈奏空弦音之後，為了得到十二品的音高，是不是可以用空弦音的音高除以二分之一呢？即空弦音可以乘以2，十二品的泛音即空弦音的兩倍。

我們再來看第五品的泛音，第五品為整體的四分之一處，音高可以用空弦音除以四分之一，即空弦音的四倍，剛我說了，十二品的泛音為空弦音的兩倍以及十二品比空弦高一個八度，那麼第五品為四倍，所以得出第五品的泛音為空弦音的兩個八度。其實二十四品也一樣，它為整體的四分之一處，所以大家可以彈彈看，第五品的泛音與第二十四品的泛音音高是一樣的，也是比空弦音高兩個八度。

第七品與第十九品為整體的三分之一，那麼跟以上說的一樣，可以用空弦音除以三分之一，即空弦音的三倍。

這些反推都驗證了樂理書的定義，頻率為基音的整數倍。剛剛提到的空弦音其實就是一個基音。我們再舉個例子，比如我們在標準調弦下，按住一弦五品，這時候基音為a音，頻率為440hz，剛剛說了第五品的泛音頻率為空弦音除以四分之一，一弦空弦音為e音，頻率為330，所以第五品的泛音頻率為330除以四分之一為1320，發現了吧，剛好為基音a的三倍（整數倍）。

總結一下就是，想驗證一個泛音點的頻率，我們可以用泛音點所在弦的空弦音頻率除以它的位置（即幾分之幾），然後再看這個泛音點所在品格的基音，最後看一下是幾倍關係。

所以大家能理解為什麼吉他不是每一個品格都能彈出泛音而是在這些特定的品格了吧。大家也可以通過以上所說的自己去驗證一下，我也參考了十二平均律的音高與頻率表，在這裡也放著給大家看。

圖片來自百度文庫。

最後祝大家新年快樂，狗年好運發大財。

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