二位數乘法你有哪些妙招和技巧？

02-17

79*87

9*7 = 63

7*7 + 8*9 = 49 + 72 = 121

7*8 = 56

0063

1210

5600

（0用於佔位，實際上是豎式加法）

6873

兩位乘法通用，原理請自己想，平常用於心算。

心算足夠了。。。

舉一些技巧：

9=10-1

8=10-2

例：

32*9 = 32 * 10 - 32 * 1 = 320 - 32 = 300 - 12 = 288

x*5 = x / 2 * 10

例：

43 * 85 = 43 * 80 + 43 * 5

43 * 80 = 43 * 100 - 43 * 20 = 4300 - 860 = 4300 - 1000 + 140 = 3440

43 * 5 = 43 * 10 / 2 = 430 / 2 = 215

3440 + 215 = 3655

心算的所有訣竅都是把運算轉換為簡單的，或者慣用的形式，簡化運算。

四年前的問題？

二位乘法有些是有規律的。

我有這些妙招和技巧，蛤蛤！

如：

(1).十幾乘以十幾

公式：(10+m)(10+n)=(10+m+n) $imes$ 10+m $imes$ n

(m $in$ {1,2,3,4,5,6,7,8,9}、n $in$ {1,2,3,4,5,6,7,8,9})。

eg:13*15=？

第一步13+5=18

第二步18 $imes$ 10=180

第三步3 $imes$ 5=15

第四步180+15=195

這樣算是不是很快呢？

我們來寫連貫一點：13 $imes$ 15=(13+5) $imes$ 10+3 $imes$ 5=195；

是不是瞬間就感覺可以心算了？

再來舉幾個栗子：

17 $imes$ 18=(17+8) $imes$ 10+7 $imes$ 8=306。

14 $imes$ 19=(14+9) $imes$ 10+4 $imes$ 9=266。

(2).個位是1的兩位數相乘

方法：十位與十位相乘+十位與十位相加+個位與個位相乘(一定是1)

公式：(m $imes$ 10+1)(n $imes$ 10+1)=m $imes$ 10 $imes$ n $imes$ 10+m $imes$ 10+n $imes$ 10+1 $imes$ 1

(m $in$ {1,2,3,4,5,6,7,8,9}、n $in$ {1,2,3,4,5,6,7,8,9})。

eg：31 $imes$ 41=?

第一步：30 $imes$ 40=1200

第二步：30+40=70

第三步：1 $imes$ 1=1

第四步：1200+70+1=1271

再來點：

51 $imes$ 61=50 $imes$ 60+50+60+1 $imes$ 1=3111。

71 $imes$ 41=70 $imes$ 40+70+40+1 $imes$ 1=2911。

(3).十位相同個位不同的兩位數相乘(這個和第一個差不多)

被乘數加上乘數個位，和與十位數整數相乘，積作為前積，個位數與個位數相乘作為後積加上去

eg：38 $imes$ 36=？

第一步：38+6=44

第二步：44 $imes$ 30=1320

第三步：8 $imes$ 6=48

第四步：1320+48=1368

44 $imes$ 47=(44+7) $imes$ 40+4 $imes$ 7=2068。

78 $imes$ 73=(78+3) $imes$ 70+8 $imes$ 3=5694。

(4).首位相同，兩尾數和等於10的兩位數相乘兩位數乘法的巧算技巧

十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。

eg:52 $imes$ 58=？

第一步：5+1=6

第二步：6 $imes$ 5=30

第三步：2 $imes$ 8=16

第四步將30和16連接起來=3016

77 $imes$ 73=? (7+1) $imes$ 7=56-- 7 $imes$ 3=21 連起來就是5621

94 $imes$ 96=? (9+1) $imes$ 9=90-- 4 $imes$ 6=24 連起來就是9024。

(5).被乘數首尾相同，乘數首尾和是10的兩位數相乘

乘數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。

eg：33 $imes$ 46=？

第一步：4+1=5

第二步：5 $imes$ 3=15

第三步：3 $imes$ 6=18

第四步：將15和18連起來=1518

77 $imes$ 91=? (9+1) $imes$ 7=70-- 7 $imes$ 1=07 連起來等於7007

55 $imes$ 28=? (2+1) $imes$ 5=15-- 5 $imes$ 8=40 連起來等於1540

(6).兩首位和是10，兩尾數相同的兩位數相乘

兩首位相乘，積加上一個尾數，得數作為前積，兩尾數相乘（即尾數的平方），得數作為後積，沒有十位補0。

eg：78 $imes$ 38=？

第一步：7 $imes$ 3=21

第二步：21+8=29--

第三步：8 $imes$ 8=64

第四步：將29和64連起來=2964

45 $imes$ 65=？ (4 $imes$ 6)+5=29-- 5 $imes$ 5=25 連起來等於2925

74 $imes$ 34=？ (7 $imes$ 3)+4=25-- 4 $imes$ 4=16 連起來等於2516

以上です。

在出現需要心算兩位數相乘的時候大致只需要精確（包括四捨五入）到前兩位，因此可以如此算：

43*85~40*80+40*5+3*80~100*（32+2+2.4）~3640

79*87~80*87~6900（79向上進位，取80，而80*87中的十位捨去）

比較有挑戰性的是兩位數相除的心算（精確到前兩位）。

同尤里，不過我是從高位加起的任意多位數乘法都可以這樣用單位數乘法加和只要按照皇帝睡後宮一天一個的順序就對了

把35×48想成另一組數38×45，並記住其發音

通過乘法口訣的語感得出24和20，其和為44

而後在腦海里想像圖像3?4=12 5?8=40

任意兩位數相乘

AB×CD=(AB＋D)×C×10＋B×D＋D×10

(AB＞CD)

AB×AD=(AB＋D)×A×10＋B×D (AB＞AD)