怎樣比較學術地理解MIMO通信技術中，或者MIMO 雷達中的自由度？

02-15

自由度在統計里和物理中的概念很清楚明白，具體到MIMO 通信和MIMO 雷達中的自由度是NTx*NRx, 怎樣比較好的理解這個問題？

自由度（也就是復用增益）和分集增益都是衡量MIMO相對於SISO性能提升（所以才叫增益嘛）的指標。

該指標可以感性的理解為：

復用增益：容量曲線的斜率
分集增益：誤碼率曲線的斜率

我們知道在單天線AWGN信道中，信道容量為log(1+SNR), 在高信噪比下，每提升3dB發送功率，容量提升1bit。而在MIMO中，此時容量提升的bit數，就是自由度。前面回答中，都說自由度是min{Nt,Nr},實際上是有前提的——收發都必須知道信道——此時SNR每提升3dB，容量提升 min{Nt,Nr} bit/s/Hz 。當然如果信道存在未知時，自由度並不是簡單的min{Nt,Nr} 。例如會出現發送天線增大，自由度反而會下降的情況，如下圖（來源於文獻[1]）所示:

[1] L. Zheng and D. N. C. Tse, 「Communication on the Grassmann manifold: a geometric approach to the noncoherent multiple-antenna channel,」 IEEE Transactions on Information Theory, vol. 48, no. 2, pp. 359–383, Feb. 2002.

DOF是min{NT,NR}，最大分集階數才是NT*NR。

DOF，簡單的說，就是MIMO信道能分割成的並行子信道數目。每個子信道可以獨立傳輸。

對於任何矩陣，求的rank就是矩陣自由度

MIMO的channel matrix的rank就是MIMO的自由度，說明channel matrix中空時頻信道可以分解為多少個不相關的子信道

樓上正解。自由度和mimo系統記得很多參數和性能都有關係，但是從我的角度來講，我一開始並不知道自由度的標準定義，但也能解決一些問題……所以我覺得只要知道有這個東西就行吧………