偶然拼好一個3階魔方的概率是多少？

02-15

一個完全不會魔方的人，拿到一個打亂的3階的魔方，拼好它的概率是多少？很小很小么？到底有多小？是怎麼算出來的？

假設這裡說的「偶然拼好」是指閉著眼睛轉轉轉，睜眼一看發現是拼好的。

那差不多相當於連續丟硬幣66次全都是正面；

或者相當於丟25個骰子結果全是1；

或者相當於連續中兩次雙色球一等獎然後再中一次三等獎；

謝邀

三階魔方總的變化數為43,252,003,274,489,856,000。或者約等於4.3X10^19。

n(&>=2)階魔方的變化總數：

之所以要分奇偶性，是因為偶數沒有中心，這個中心包括中心棱和面中心，如果你是魔方玩家，應該很清楚這點。事實上只要掌握3，4，5階的推導方式，就不難推導n階的變化總數，比較關鍵的是，心塊：每個面的心塊要分成若干個等價位置組，每個組包含四個心塊；棱塊，要分為邊棱和中心棱。

全文引用於百度百科：http://wapbaike.baidu.com/subview/35837/5150685.htm?fr=aladdinref=wisessid=0from=1099buid=0pu=usm@0,sz@1321_2001,ta@utouch_1_8.4_3_600bd_page_type=1baiduid=58EED01EAC8F4236EE67F1BC3F92E524tj=Xv_4_0_10_l1

小到可以認為沒有這種可能

不限定步數的話，理論應該是必然能還原，就像讓猴子玩打字機一樣，他遲早能打出一部莎士比亞。

28年

無限猴子，，，

已打亂的三階魔方的最簡復原步驟？ - 編程

其實這個概率我覺得並沒有小的有多麼誇張，我本人使用的方法是CFOP，於是把這個題目稍稍改一下，將恰好還原魔方的概率修改變為復原魔方前兩層後恰好遇到OP連跳的概率。

因為對好一個標準十字和完成兩層對於一個智力正常的普通人來說是不難的，用心研究一下能做到的概率姑且認為是100%，那麼剩下的就是解決OP連跳的概率了。

OLL一共有57種情況，加上恰好頂色還原的情況一共58種。同理PLL一共22種情況

(1/58)×(1/22)=1/1276

但是理論上來說OLL和PLL的各類情況出現的概率並不是均等的。所以OP連跳的概率要小於1/1276。

至於下限，我還沒研究出來怎麼算 ╮(╯▽╰)╭不過這樣看來概率並沒有像 @李琛煒說的沒有這種可能性嘛~

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評論里琛煒表哥指出普通人研究出前兩層的可能性不該是100%，那在這裡修正為A%,(0＜A＜100)

最後結果為A/1276%

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根據評論中@陳霜霜哥的補充，跳O和P的概率分別為1/216和1/72，OP連跳概率1/15552

答案最後更正為A/15552%

和去一窩螞蟻裡面找一隻最小的螞蟻的概率是一樣的