教家長輔導奧數：關於行程問題的奧數題（18年2月14日）

家長是孩子最好的老師。

今天的題目所用知識不超過小學5年級。

題目（4星難度）：

從小明家到奶奶家不是上坡就是下坡，小明騎自行車去奶奶家拜年，去的時候用了42分鐘，返回的時候用了48分鐘。已知小明騎自行車上坡時每小時能騎10公里，下坡時每小時能騎15公里。請問從小明家到奶奶家，上坡共多少公里？

答案：3公里。

輔導辦法:

將題目寫給小朋友，讓他自行思考解答，若20分鐘還不能解答，由家長進行講解。

講解思路：

這道題屬於行程問題，

用方程組很容易求解，

此處我們嘗試不用方程組解題。

步驟1：

先思考第一個問題，

從小明家到奶奶家，

是上坡路長還是下坡路長？

由於去的時間比回來的時間短，

去的時候的下坡就是回來時候的上坡，

由於上坡速度比下坡慢，

因此去的時候上坡比回來時候的上坡短，

即去的時候下坡的路長。

步驟2：

再思考第二個問題，

去的時候上坡比下坡短多少？

上坡路每改1公里為下坡，

總時間的減少是1/10-1/15=1/30小時，

也就是2分鐘。

回來比去多了6=48-42分，

說明去的上坡比下坡短3=6/2公里。

步驟3：

再思考第3個問題，

去的路程共多少公里？

來回一趟，

相當於全路程上坡一次加下坡一次，

對1公里上坡一次加下坡一次，

用時為1/10+1/15=1/6小時=10分鐘，

現在來回的總時間是90=48+42分，

故從小明家到奶奶家是9公里。

步驟4：

綜合上述幾個問題，

上坡比下坡短3公里，

上坡與下坡的和是9公里，

所以，上坡3公里，下坡6公里。

推薦閱讀：