東大情報理工研究科數理情報學專攻備考入試指南（上）

大家好，我是w，來自東京大學情報理工學系研究科數理情報學專攻。之前的專欄文章已經簡單介紹了情報理工修士入試的相關內容（還沒看過的同學請戳鏈接?東京大學情報理工研究科數理情報學入學案內（上） 東京大學情報理工研究科數理情報學入學案內（下）），本期的文章將著重於介紹數理情報學備考方法，因此將有更多內容針對數理情報這一專業。

根據往年經驗，數理情報每年入學的外國人基本維持在2人左右，但是並沒有對外國人單獨劃線。大致而言，東大本科生幾乎霸佔了絕大多數合格席位，甚至去年出現了全員合格的情況。而外部生當中日本人和外國人的錄取率差不多，基本是1/3的樣子。

數理情報學專門科目與通用數學部分一致，滿分300分，但是並沒有確切信息表示二者的比重是一樣的。根據部分日文網站介紹，一般認為專門科目與通用數學應該是2:1的比重。此外，即使二者比重一致，對於數理情報備考生而言，通用數學也並不能拉開差距。因此專門科目是考試當中的重中之重，應當格外重視。

根據以往前輩以及本人成績來看，專門科目能拿到2/3的分數是比較穩妥的，如果是1/2的分數那會有些危險，再低的成績恐怕是很難考過的了。此外，數理情報去年考試人數達到了70多人，並且外國人比重逐年上升，這個標準在之後並不一定適用。

準備數理情報學專門科目和準備通用數學的基本理念是一致的：在沒有知識點漏洞的情況下狂刷題。數理情報雖然看上去專業很數學，但是實際考試證明題比重非常之低，甚至偏向於工科計算應用類題目。只不過相比通用數學，這部分題目的範圍和靈活程度大大提升了。

考試總共有五道題，要求選擇三道作答，除了最後一道題一定是演算法題，其他並沒有明顯規律順序可言。這部分學院提供了keywords和參考書籍方便大家備考，但是如果水平不是很到位的考生嚴格按照keywords準備，看遍所有參考書籍，我想大概半年已經過去了。。。

實際上，我參考書籍也一本沒看，只是將keywords裡面的各個知識點的概念了解了一遍就開始做題了。複習知識點當中首先推薦的還是那本《演習 大學院入試問題[數學]I&II》，這一本的題型對於專業科目考試而言並不典型，只是幫助掌握知識點。所以量力而行權當練手。知識點方面我幫大家劃一下重點概括一下。這裡說沒考過或者說不重要的部分，強烈建議帶著查缺補漏的心態去看一下。

一、線性代數

Keywords: 線形獨立性、階數、行列式、基本変形、座標変換、直交変換、特異値分解、固有値、Jordan標準形、帯行列、Gaussの消去法、LU分解、反復法

和通用數學不同，線性代數不再是年年單獨拿出來必考的科目，考試當中單獨出現的幾率差不多為1/3。但是如果算上最優化、圖論當中出現的代數內容，那幾乎年年都要涉及。也就是說，線性代數被認為是基礎中的基礎，單獨考不常見，但是必須熟練掌握。

Jordan標準型及其之前是考試中的關鍵重點，後面的知道原理即可。前面特別是特異值分解，貌似在國內很多專業是不接觸的，一定要補上。

二、分析部分

Keywords: 微積分 （點列の収束、Newton法、連続関數、一様収束、Riemann積分、數値積分）、常微分方程式、力學系、変分法（Euler方程式、自然境界條件）、偏微分方程式（拡散方程式、熱伝導方程式、Poisson方程式、差分法）、複素関數論 （留數、極、Laurent展開、最大値の原理、Cauchy-Riemannの関係式、 正則関數、複素積分、Cauchyの定理、Cauchyの積分公式、留數定理）、Fourier解析 （Fourier級數、Fourier変換、サンプリング定理、Laplace変換）

這部分其實知識點要求和通用數學差別不算太大，但是需要多掌握一個變分法。這裡提醒大家變分法並不是看看就行，必須熟練掌握。掌握方法很簡單，圖書館借一本書看一兩個小時，用演習大學院刷題即可。

這裡Riemann積分就是高等數學/數學分析當中教的微積分，因為數理情報不考實變函數（恐怕就算是數學系的也有不少人長吁一口氣），因此這裡特別標明了只考黎曼積分。複變函數仍然不難，如果時間緊迫建議使用數學物理方法前半本就可以了。常微分方程、偏微分方程、傅里葉解析這三個沒什麼說的，看看知識點用刷題的方法鞏固。

今天的分享就到這裡啦，下周的同一時間將繼續推出《東大情報理工研究科數理情報學專攻備考入試指南（下）》，詳細為大家介紹其他備考的內容。有關進學的問題可以給我們留言，也可以聯繫我們的微信諮詢號：aixianglikeshu ，東大前輩將一對一為你解答喲～此外我們的公眾號「艾享教育」也會同步更新日本留學相關的內容哦！（本期撰稿：w 編輯：zakia）

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