廠的宇宙觀（四）

註：本文與其說是科普，倒不如說是在堆設定。

天氣晴朗之時登上高處極目遠眺，看向在朦朧遮罩之中融為一體的地平線，有一種望見世界盡頭的感覺。

我這人嘛，大概這輩子都如此了：平（閑）靜（得）放（無）松（聊）的時候，就總有稀奇古怪的念頭從神經中樞跳出來——

為何，天地一定會在這條線所在的位置交接呢？

如果這是一個天有天平線、地有地平線的世界，對於中間的空當，我們能夠想像出一番何樣的場景呢？

在人類最早的世界觀中，世界是用天圓地方模型來描述的。天幕像一個倒扣的碗，所以總會和地面（或海洋）相交，形成一個圓圈（碗沿）。在人眼中，它就是一條橫線。

這一過程中，人類逐漸從直觀的現象中抽象出了一些理論。

人眼看到的不同事物的尺寸比例，往往和它們的真實比例不相符。比如同是1米高的灌木，遠處的那棵看著就像近處這棵被縮小了幾倍，枝葉細節也分辨不清了；但當你移動到遠處灌木的旁邊後，它們的遠近關係對調了，你對它們的觀感也發生了交換。

這個現象和事物到人眼的距離直接相關。人們管這種情況叫做透視，並簡明扼要地總結為「近大遠小」。

直到解剖學比較成熟後人們才了解到，透視現象的產生，是由人眼的光學結構/成像原理和大腦強大的腦補能力決定的。

人眼的觀察範圍是呈圓錐形向外打開的，視線就是圓錐的旋轉軸。也就是說，距人越遠的地方，人眼同一時刻能觀測到的範圍越寬廣。然而，大腦的自動腦補功能讓人自然而然地覺得視野是平行線夾起來的、圓柱形的——強行把錐面壓縮成了柱面。越遠處，錐面圓切面的絕對半徑越大，可是人腦把它們統統壓成了相同的半徑，因此縮小得越厲害，特定事物的尺寸也越小（當然相應地，精度也就越低）。這就是對於近大遠小的解釋。

這其實是好事，因為大幅減輕了毫無必要的眼球和大腦的圖像處理壓力——如果早上一睜眼，10千米外的花草樹木都和眼前1米處一樣清晰，保證你神經線疼得想乾脆閉眼過一輩子。

於是，我們能不能進一步地做定量分析呢？近大多大、遠小多小呢？

這時，就要用到一點最初級的幾何。就以瞳孔為原點，視線方向為Y軸（只有正半軸），水平向為X軸，垂向為Z軸，構建一個隨眼球同步移動的空間坐標系，你盡可以認為有個十字準星畫在了眼鏡片上。

為了定量實驗，最好找一個標準參照，比如，讓造物主（我）在你的眼前生成一堵向上有限高、左右無限長的筆直圍牆，而你視線垂直於它站立。

當你直勾勾地盯著它看（嚴謹一點表述，單眼盯牆面上和眼球等高的位置，使眼球坐標系和地面坐標系三軸分別平行）時，餘光同時向牆左右兩側掃去。你到牆的垂直距離是h，餘光視線和這條垂線形成了一個水平向偏轉角i。那麼，這條側向視線點到牆面的時候，交叉點到你的距離是L = h / cos i。i越大L就越長。

然後根據透視原理，牆在你眼中應該是中間最高，然後向兩側逐漸變矮。由於光沿直線傳播（地表層空氣視為相同成分且密度均勻），至少可以算出一個相對倍率：距離變為2倍，則尺寸縮小一半。乘積是固定的，二者成反比。

所以，角度i處的牆高是正中央處的cos i 倍。整體符合cos i 的函數曲線。

這是各度數對應的cos數值表，說小角度範圍內近似等大毫無問題。人們一般察覺不出室內環境、周邊物體的透視現象，因為張角太小，肉眼解析度精度達不到。

把牆豎起來換成高塔，或是鋪在地上修成公路，結果也會是類似的。不論取眼球坐標系五條半軸里的哪一條，足夠遠的事物都終將會聚為點：兩個余點（x軸正負無限大，右方和左方），天點、地點（z軸正負無限大，上方和下方）、焦點（y軸正無限大，正前方），共計5個滅點。

因此，理論上，人眼是個五點透視系統——的一部分。瞳孔嚴格限制了你的視野錐面。張角大約是120°（更何況除了中心以外的大部分都對不上焦），你不可能看到 i=90°時的點。

生理結構允許出現在人眼觀察範圍的只有一個焦點。如果我們畫圖時讓事物只在y軸方向合乎透視關係、其他軸向通通按平行等大處理，所得畫作類型就是一點透視，我們叫它平行透視；如果估得兩個余點的大致位置（總是超出畫布範圍的），而z軸方向視作平行，就能得到一幅兩點透視圖，我們叫它成角透視。

隨著人類科技發明的進步，大家逐漸認識到，大地也是曲面的。此外有的先賢信奉地圓說是因為他覺得球是最完美的幾何，而誕生了人類的地球理所應當是最完美的……我們暫且不考慮他。

注意，在環球航行之前，還不能肯定大地一定是球體。因為它還可能是醬嬸兒的：

證實地球是個球（肉眼根本看不出來橢的橢球體），最終靠的是基於萬有引力的地球物理學、南北極航線的開通、以及衛星圖一擊實錘。

當人們意識到，天空實際是陽光在大氣層色散形成的藍色觀感、其真實身份是深邃黑暗的宇宙的時候，又已流逝過了很多年。但只是純粹觀星定位的話，等效天球模型依然可被接受。

人眼理想條件下所能看到的地平線——契合對現實世界認知的地平線——所分割開的兩部分，則是近處的地表和遠方的天球投影。

那麼，如果在天與地都是平面的夾板形架空世界裡（因為是我見識過的設定，比如開天闢地所以把天地視為等同兩界的），地平線會不會有所改變？

地平線的模樣是和天地高度差掛鉤的。假設這個數據是H，人眼解析度按1算，那麼天地相接要直到距觀察者S≈3747.7H之外。（不妨取H=九萬里=45000km，那麼S≈1.686*10^11m，合1.1AU）

考慮到這種世界可能是天皮包地餡的（極薄、平坦又浮空的泥土餡）、盡頭向內捲曲閉合的（極扁的氣泡），也可能是真的無窮無盡……算了，還是讓它隱藏在一道黑暗之中秘而不宣吧。

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