東京大學情報理工研究科數理情報學入學案內（下）

大家好，我是w，上周為大家介紹了東京大學情報理工研究科入試基本信息以及英語考試的內容，今天將繼續分享修士備考經驗的下篇之數學的備考方法以及備考時間安排，話不多說，一起來看看吧！

一，通用數學備考

從2008年開始，考試從6道題選3道變成了3道必答。然而由於難度大幅下降並且範圍限制更高，因此需要取得更高的成績。對於數理情報學的考生而言，個人建議通用數學直接照著滿分準備。整體上通用數學仍然以計算為主，所以準備方法也非常簡單粗暴：在沒有知識點漏洞的情況下，刷過去問。

情報理工研究科公開了2002年到2017年全部試題http://www.i.u-tokyo.ac.jp/edu/entra/examarchive_e.shtml

三道題題型非常固定，分別為：1.代數類 2.分析類 3.概率統計

代數類：

考試範圍基本同於國內線性代數，但是這裡有兩點需要注意

1. 雖然基本仍然偏重計算，但是特徵值部分要注意練習一下經典的線性代數小證明。例如：證明對稱矩陣的所有特徵值均為實數。矩陣的特徵方程有重根的時候，無法對角化。

2. 有可能會考超綱題目（相對於國內線性代數而言）。曾經考過一道特異值分解，通過一步一步引導你完成。對於備考數理情報的人這肯定都學過自然信手拈來。對於備考其他專業的人而言，如果線性代數學的比較好自然也不是問題。

綜上所述，準備代數類考試的時候，建議大家看完線性代數之餘，補充一下並不會佔用太多時間的知識點，比如：Jordan標準形、特異值分解、LU分解。這裡日文教材倒不一定特別頂用，建議大家以能看懂能看舒服為宗旨。

分析類：

近幾年分析類幾乎變成了年年微分方程，不過顯而易見，複習微分方程之前肯定要熟悉微積分。此外，複變函數和傅里葉分析是絕對不能放過的。

1. 微積分：注重計算，不需要複習數學分析，直接看高等數學就可以了。這部分全是重點，包括曲線曲面積分均要熟悉掌握。日本教材和國內教材選一個容易理解的看就可以了。

2. 微分方程：考試雖然主要為常微分，但是也有出偏微分的情況（比如我那年）。強烈建議大家都要準備，否則卡在最開始就相當於考試成績掉了1/3了。這裡由於重點和國內不太一樣，我建議看完中國的常微分方程相關書籍之後，用日語書備考。偏微分考法非常死板，刷遍後文介紹的那本書就足夠了。

3. 複變函數：基本上就是留數等那些最基礎的部分。這部分不需要注重證明，記住結論多做題就好。

4. 傅里葉分析：這塊沒啥說的，知識點少，做題吧。注意傅里葉變換的精髓是標準正交基。考試很可能會引導你建立另外一個不同的正交基來解題。

5. 分析類這裡仍然可能會考超綱題目，我記得曾經考過一道變分法。變分法對於準備數理情報的人自然並不陌生，這裡考得非常基礎，默認大家不會變分法的前提下一點一點引導答題。因此這類題就是會的送分，不會的看能力。

概率統計：

1. 概率：簡單的幾個分布需要知道（正態、指數、泊松等），條件概率、貝葉斯公式等也要熟知。此外一定要補充母函數的相關知識，這塊考的概率不低。整體而言不是很難，甚至不少題仍然局限於古典概型（也就是高中那堆）。

2. 統計：中心極限定律，最優估計，無偏估計。

備考書籍推薦：演習 大學院入試問題[數學]I&II，這本書難度高於考試，但是對知識點的複習和題型的熟悉非常有幫助。其中常微分和偏微分部分一定要全部完成，非常經典。

二，複習時間規劃

因為我本科不是數學專業，所以備考時間比較長。大約六月中旬開始決定全身心投入數理情報把自己專業放棄，總共準備了兩個月的時間。

第一件事自然是準備基礎。我主要複習了三本書：高等數學，線性代數，數學物理方法的復變部分。這裡極度不推薦使用數學分析、複變函數、高等代數、偏微分方程這類數學系教材，考試內容計算為主，沒必要像本科時代一樣死磕證明，向高中一樣看透書多刷題就可以。

刷題環節，我先將演習大學院的常微分偏微分全部做了一遍，然後開始刷考試題目。時間零碎的時候再回去做演習大學院其他部分。演習大學院的知識點概括非常精當，我把這部分抄在了筆記上並做了注釋，感覺比較受用。這裡我略過了最近三年的考試題，留作最終的模擬測驗。準備過程中我發現有個網站上面有部分答案，這裡分享給大家http://yambi.jp/ap2007/wiki/index.php?院試過去問の解答

此外，我還是建議將演習大學院中的超綱知識點也多看幾眼，畢竟情理通用數學考察過至少兩次用基礎知識解超綱題。

有些同學選擇通過做題來複習知識點。時間有限的情況下這是個好方法。但如果時間非常充裕，我非常不建議這樣備考。三道大題只要有一道新題之前沒考過，這種複習方法的學生就是完敗。

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