Lorenz變換,線性代數與電動力學
02-14
設 系相對於
系以速度
運動,以
方向為
軸方向
Euclidean度規下(向量的共變和反變形式相同):
沿 軸方向的Lorenz變換矩陣(將
系坐標變為
系坐標):
沿 軸方向的Lorenz逆變換矩陣(將
系坐標變為
系坐標):
系四維時空中事件的反變坐標:
系四維時空中事件的共變坐標:
上式中Lorenz變換矩陣的作用即相當於線性代數中的基變換矩陣(過渡矩陣)
設 系中四維二階張量的形式為
則 系中該四維二階張量的形式變為
上式中Lorenz變換矩陣的作用即相當於線性代數中的相似矩陣
當 為反稱張量時(即
):
在電動力學中,引入電磁場四維勢
系中電磁場張量
系中電磁場張量
從而得到相對論下電磁場變換公式:
和
推薦閱讀: