【小林的OpenCV基礎課 番外】卷積與濾波

是的，又是一篇番外(づ￣ 3￣)づ

這篇番外要講CV中常用的兩個重要又基礎的概念：卷積，濾波

卷積運算

又是數學君(づ￣ 3￣)づ

關於什麼是卷積，小林這裡給個傳送門：如何通俗易懂地解釋卷積？馬同學的回答

從馬同學的回答中我們可以看出，卷積運算在圖像處理領域中充當了「窗口」的角色，「窗口」會根據目標像素周圍一圈的像素（公式中的 ）和運算元（公式中的 ）來計算出新的像素值。

細心的同學會發現，通過卷積運算後得到的新像素值，很大程度上取決於周圍的像素值。如果某個像素恰好就是我們討厭的噪點，我們就可以通過卷積運算來「平滑」噪點，宏觀看就會有「模糊」的效果。

（康娜醬都聽懂了，如果有同學沒看懂，那就真的輸給龍啦(づ￣ 3￣)づ）

濾波與濾波器

科普：萬物都有各自震動的頻率（不要懷疑，接受就好，比如 車 也會震動~），頻率有高低之分。

人的耳朵與聽覺神經就是一個很好的濾波器。我們周圍存在著各種頻率的聲波，人耳能聽到的聲音的頻率範圍是20Hz~20kHz（是濾波作用，實際值與年齡和耳朵的健康程度有關），在聽覺神經看來，頻率越高，聲調越高。

濾波器就像一個篩子，當不同頻率的信號摻雜在一起的時候，我們就要用濾波器過濾掉無關頻率，保留我們想要的頻率（大浪淘沙）。

常見的濾波器有以下幾種：

• 低通濾波器：只允許低頻信號通過
• 高通濾波器：只允許高頻信號通過
• 帶通濾波器：只允許特定頻段的頻率通過
• 帶阻濾波器：阻止特定頻段的頻率通過，允許其他頻段的頻率通過，與帶通濾波器為反向關係

頻域中常用幅頻特性曲線和對數幅相特性曲線（幅頻曲線+相頻曲線，通常省略相位曲線）表示。

幅頻特性曲線：

• 橫軸：頻率 ，沿正方向 增大
• 縱軸：幅值A

對數幅相特性曲線中的對數幅頻曲線：

• 橫軸：頻率 ，沿正方向 增大
• 縱軸：增益（信號的幅值，記為A，表示信號的強弱），用對數 表示，縱軸小於0時表示信號衰減

在圖像中，噪點通常會呈現高頻，因此要想濾除噪點，最簡單的方法就是使用低通濾波器。

那，噪點在哪裡？把圖像可勁兒放大就能看到啦(づ￣ 3￣)づ

敲黑板了：並不是所有的濾波演算法都能濾除所有的噪點，就像身體調理得再好，也免不了偶爾長個痘。

最後的最後

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