Note：「讓我們假設類星體中心是一個超大質量黑洞」--致Donald Lynden-Bell

02-13

「有人說，當聽到Schmidt的發現時，Greenstein抬起頭，凝望天空。」

類星體

二戰之後，由於無線電技術的突飛猛進，射電天文學飛速發展。與此同時，在射電波段，一些巡天項目將各個天區的射電源巡視了一遍，並編纂了一些星表，其中的代表者就是3C星表，即第三期劍橋射電源星表。

3C星表於1959年由劍橋大學發布。星表中共有分布在赤緯 $-25°sim70°$ 之間的共471個天體。基於3C星表，天文學家開始在光學觀測數據中匹配各個射電源的光學對應體。

3C星表發表後一年，即1960年，Allan Rex Sandage在3C48（3C星表中第48個天體）處發現一個亮度為16等的奇怪的星體。起初Sandage認為這是一顆恆星，但是這個恆星與其他恆星相比異常的藍，而且亮度會在一年甚至更短的時間內不停變化。

這一奇怪的現象引起了Jesse Leonard Greenstein的注意，他弄到了3C48的光譜，發現其中有許多條發射線，他認為這些奇怪的發射線源自金屬，這時候，天文學家依然認為3C48是一顆恆星，而且是一顆射電恆星。

於是，1963年來了。這一年2月，基於Cyril Hazard在1962年利用月掩射電源的機會發現的一顆亮度為13等的強射電源「恆星」3C273的光譜，Maarten Schmidt分析了光譜中的六個奇怪的發射特徵。Schmidt發現，光譜中的發射特徵不是金屬也不是什麼奇怪的物質，而是從靜止波長移動了16%（即紅移為0.158）的氫的巴爾末線。類星體誕生了。

圖一：3C273的哈勃圖片。

Greenstein抬起頭，凝望天空，然後算了下3C48的光譜，紅移是0.367，於是他擦乾眼淚，接受了自己與類星體發現擦肩而過這一事實。

1964年，華裔天文學家Hong-Yee Chiu（邱宏毅）將這類擁有強發射線且光譜紅移的恆星狀天體命名為類星體（Quasar）。

圖二：邱宏毅。

類星體的觀測特徵為：

類星。絕大多數類星體是恆星狀天體，這也是為什麼最初Sandage和Greenstein會認為3C48是一顆恆星的主要原因。
強發射線。類星體光譜中具有很強的發射線，這也是區別類星體與恆星的最主要的觀測特徵。
連續光譜具有明顯的紫外超和紅外超。這是搜尋類星體的強有力手段，在類星體的遠紫外區，會形成著名的「大藍包」，且在整個電磁波段都有輻射。
光變。類星體的光學輻射會經常發生改變，沒有明顯的周期性（比較隨性）。
大紅移。類星體的紅移在河外天體中是最大的。
高光度。類星體的光度很大，與塞弗特星系類似。

基於大紅移、高光度和整個電磁波段都有輻射這三個特點，類星體的能量顯然會很大，於是天文學家們提出了一個問題，類星體的能量來自哪裡？

「核技術應用廣泛，您竟然視而不見。」--Mahatma Gandhi《Sid Meiers Civilization》

吸積能

很長一段時間，人們都想弄清楚太陽的能源到底是什麼？化學能？引力能？還是核能？

我們知道，太陽的質量 $M_{odot}=1.99 imes10^{33}g$ ，光度 $L_{odot}=3.85 imes10^{33}ergcdot s^{-1}$ ，年齡 $au_{odot}=4.6 imes10^{9}yr$ 。

假設在太陽漫長的一生中，光度基本上沒怎麼變化過，那麼太陽在46億年間輻射的總能量 $E_{odot}=L_{odot} imes au_{odot}=5.6 imes10^{50}erg$ ，由偉大的 $E=mc^{2}$ ， $c$ 為光速，我們知道太陽的總靜質能 $M_{odot}c^{2}=1.79 imes10^{54}erg$ ，那麼由總輻射能與總靜質能之比我們可得，太陽的能量轉化效率 $eta_{odot}=0.000313$ 。

基於這個數據，我們可以很快排除化學能，因為化學反應的效率 $eta_{c}approx5 imes10^{-10}$ ，小的可憐。

那麼，如果一個質量為 $M$ 的天體從引力無窮大處收縮到半徑 $R$ 處，則釋放的引力能為 $frac{GM^{2}}{R}$ ，物質的靜質能為 $Mc^{2}$ ，於是太陽的引力能效率 $eta_{g}approx2 imes10^{-6}$ ，也太小了。於是引力能也被排除。

剩下的就是核能了。氫核聚變的效率 $eta_{n}approx0.007$ ，這是與0.0003相差最小的。

於是我們現在都知道了，恆星的主要能源來自其中心區域的核聚變反應。

圖三：Sid Meiers Civilization中的核平使者Mahatma Gandhi

但是對於類星體來說，核能真的夠嗎？

類星體的壽命 $auapprox10^{6}$ 年，根據 $E=L au$ 的公式，因此，光度 $L=10^{46}erg~s^{-1}$ 的類星體在一生中釋放的總能量 $Eapprox10^{60}erg$ 。根據核能的效率，天文學家發現只有 $M=10^{8}M_{odot}$ 的氫核聚變產生的質量才能滿足 $Eapprox10^{60}erg$ 。

但是，由於類型體中發光區域的尺度 $Rleq10^{15}cm$ ，在這個區域內，根據之前提到的引力能計算公式，我們發現，引力能的效率將遠遠大於核能，這也說明，類星體的能量來源於他們自身的引力能。

那麼，問題又來了，類星體是如何釋放引力能的呢？

「當愛因斯坦說到上帝不擲骰子的時候，他錯了。鑒於黑洞給予我們的暗示，上帝不僅擲篩子，而且往往將骰子擲到我們看不見的地方以迷惑我們。」--Stephen William Hawking

Donald Lynden-Bell

1969年，為了回答這個問題，後來與其他六位天文學家因為發現巨引源而被尊稱為「七武士」的劍橋大學的Donald Lynden-Bell提出，「不妨讓我們假設，類星體的內部是一個超大質量的黑洞」。

「極少的工作，比如廣義相對論的創立，那確實是需要一點匪夷所思的天才。愛因斯坦在做這個工作的時候更像是一個魔術師，將空間幾何和引力聯繫在一起。再比如林登貝爾提出類星體其實是吸積的黑洞，也多少有點靈光一現的感覺。」-- @狐狸先生

Lynden-Bell考慮了一個質量為 $M$ 的史瓦西黑洞，設半徑就是引力半徑 $R_{g}=frac{2GM}{c^{2}}$ 。在距離黑洞中心 $r$ 處、質量為 $m$ 的物體的引力勢能為 $U=frac{GMm}{r}$ 。如果物體從遠處被黑洞吸積到 $5r_{g}$ 處，它所獲得的能量在不考慮相對論效應時為 $E=frac{GMm}{5R_{g}}=0.1mc^{2}$ ，這意味著能量轉化的效率 $eta=0.1$ ，比核反應的效率高了一個量級。