振動與雜訊模擬技術的簡單介紹

文/CAE模擬空間

（CAE模擬空間微信公眾賬號：cae_space）

許久不更新，實在抱歉。之前電腦重裝系統，相關專業軟體也全部over，加上最近俗事纏身，沒有時間和精力來寫文章，這一波時間有點長。

本文主要基於前兩天看到安世亞太發布的一款平台軟體SimCubeV5.0，在說明介紹里提到新增了基於能量有限元與統計能量分析技術的針對中高頻雜訊分析的功能（聲明：真的不是在廣告，大家肯定了解我~~~）。藉此作者想從個人認知簡單介紹有關振動雜訊方面的技術，有很多好的公眾號都有對這塊理論的講解，這裡作者基於以前看的論文和個人理解，想從整體層面做一個類似綜述性的介紹，方便大家有一個基礎的全面的認識，當然有不當之處，歡迎留言指正。

我們把方向縮小，對於振動與雜訊模擬的研究主要是針對低頻、中頻以及高頻問題。傳統來講，低頻問題利用傳統的有限元、邊界元方法就能夠獲得比較準確的結果。但是當處理中高頻問題時候，傳統技術就很難再做出準確的預測，主要原因是頻率過大導致我們要獲得準確的結果，需要更細密的網格，這對計算機硬體要求就非常之高，再者高頻問題模態密度（單位頻帶寬的模態數）大，模態重疊嚴重，之前傳統的方法已經無法再使用。所以就提出了使用基於能量理論的分析方法，包括統計能量分析法（SEA），能量有限元法（EFEM）以及能量邊界元（EBEM），目前來說，後兩者還未成熟，能量有限元法僅對簡單的一些結構有研究，商用軟體的集成也是簡單的應用（除了上面提到的那個SimCube，還有NASTRAN也有集成）。

對能量邊界元作者沒有研究，應該是與傳統的邊界元有類似之處，只是基於能量理論來進行推倒。下面介紹能量有限元和統計能量法這兩個。

能量有限元法是基於能量平衡方程推導而來，它研究的是結構中的能量流能量密度，輸入量是功率（F*V），通過對能量平衡方程變換（伽遼金處理）離散，處理上與傳統有限元方法是一樣的。但是我們知道能量有限元法是基於波動理論的，波在結構中的傳遞存在反射，透射等情形，所以當波傳到耦合突變處的時候，需要我們了解這個反射了多少，透射了多少，這個多少就涉及到能量傳遞了多少，返回了多少。所以很關鍵的一個問題就是計算這個傳遞的係數，也稱為能量傳遞係數，對整個結構而言，只有解決這個我們才能獲得能量傳遞係數矩陣，才能在耦合突變的位置上知道能量的傳遞過程，最終通過單元矩陣運算和整體矩陣組裝來求解問題。

能量有限元法的好處是不存在模態密度的問題，對中高頻問題能夠進行有效的模擬分析，而且能夠知道具體部位的能量流（或者說功率流），這樣對應就能反映結構振動的情況；但是目前應用場景少，工程應用案例也比較簡單，需要解決的問題比較多。

另外一個就是SEA方法。目前來說，對中高頻問題的模擬應用最廣的應該就是這個方法。基本思路是把研究對象分為很多的子系統，研究子系統之間的能量傳遞，通過子系統之間的能量平衡方程組獲得各個子系統的能量值，從而反映子系統振動情況，最終對整個研究對象做出判斷。對於它的應用目前是比較廣泛的，在商用軟體上最突出的是VA One。但是這個方法需要解決三個非常重要的參數問題，分別是：模態密度，內損耗因子，耦合損耗因子。具體每個參數怎麼解決，如何處理都可以寫專門的研究論文，作者能力有限，在此就不展開。

在VA One中使用一般方法是hypermesh網格劃分，對子系統單獨建立component，然後導出NASTRAN格式文件，導入VA One中創建聲學子系統並建立連接，最終獲得模擬模型。

另外還有FE-SEA，為混合分析法，結合了有限元與統計能量方法，對於預測中頻問題也非常有效，目前應用也比較廣泛。

採用SEA方法是能夠較好的對中高頻問題進行模擬分析，而且效率高，缺陷就是主要是對子系統的能量平均，所以對具體位置的響應無法給出結果，而且上面提到的三個參數也是很難精確獲取，要麼藉助實驗，要麼藉助經驗，所以有一定難度。

以上是對振動雜訊問題的模擬的簡單介紹，希望對大家有所幫助，歡迎拍磚。

附圖：

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