你知道什麼叫「非均勻有理B樣條」嗎？犀牛建模的基本邏輯與方法

你知道什麼是「非均勻有理B樣條」嗎？而這個名字古怪的東西又是如何影響犀牛（Rhino）建模的呢？它為什麼又讓犀牛（Rhino）作為建模軟體如此不同呢？

答案就在這片文章里啦！

本文來自我在UIUC建築系所做的犀牛輔導的幻燈片的改編，這次嘗試了新的排版，不知道是不是能夠讓大家更容易理解文章？如果大家又想看的題目，歡迎留言告訴我。

術語：樣條，樣條函數，貝濟埃曲線，NURBS，UV線

你知道什麼是樣條嗎？

樣條（Spline）其實是一種在造船和工程製圖時用來畫出光滑形狀的工具。樣條是一根柔軟但有彈性的長條物，有些像尺子。將兩端和幾個點用釘子固定之後，便可以產生順滑的曲線。

樣條函數正是得名於樣條的這種特性。樣條函數只要確定點的位置和互相的距離，就可以表現出一條完整和平滑的曲線。

由於樣條構造簡單，使用方便，可以用簡單的方式表示複雜的形狀，常被用於基於數學和計算的計算機輔助設計和計算機圖形學。而B樣條，就是樣條曲線一種特殊的表示形式。

所以什麼是非均勻有理B樣條？

現在我們可以將它的名字拆開來（這裡我引用了維基百科的內容並適當改動方便理解）

非均勻（Non-Uniform）：指曲線的控制點的控制力能夠改變，所以曲線的變化可以有密有疏 ，變化自由靈活。

有理（Rational） ：指每條曲線都可以用數學表達式來定義（非常適合於計算機編程）。

B樣條（B-Splines） ：使用B樣條曲線，曲線由多段曲線首尾相接而成，給予控制更大自由。

而這三個部分的英文名的首字母簡寫，不就正是犀牛（Rhino）所用的NURBS（Non-Uniform Rational B-Splines）曲線嗎？

因為犀牛中的曲面正是由這樣的曲線所決定的 ，

了解它對於我們學好犀牛非常重要。 在犀牛中，由B樣條曲線所構成的骨架決定了犀牛中的曲面的形狀。而這樣的骨架曲線，就叫做UV線。這是討論犀牛建模技巧時，非常常出現的一個詞。

控制點決定了線的形狀，而線的形狀決定了面的形狀，而這些面，最終決定了體塊的形狀。

這意味著，犀牛建模的重點，就是找到並畫出合適的曲線，然後利用它們去構成平面。

看這裡！

最重要的內容來啦！

那麼在實際當中要如何運用呢？

拿素描做個比方

在一開始的時候需要仔細觀察物體，將形狀提煉成為結構線，然後才能進一步的細化。

犀牛建模也是這樣，可以遵循這樣的邏輯：

這裡有個練習能幫你很快的體驗到這個邏輯：

http://www.rhino3d.asia/article-1247-1.html

為設計而誕生，其實B樣條的歷史比你還老

B樣條誕生於於貝濟埃曲線。

貝濟埃曲線是一種樣條曲線，以其推廣者法國工程師皮埃爾·貝濟埃（Pierre Bézier）的名字所命名 。20 世紀 60 年代，當法國雷諾汽車公司由手工設計（使用黏土模型）轉變到使用計算機輔助設計時，貝濟埃運用B樣條曲線來為汽車的主體進行設計。而貝濟埃曲線最初在1959年由Paul de Casteljau開發，至今已有接近60年。

除此之外？

那麼，非均勻有理B樣條對於我們設計學生還有什麼重要的嗎？

除了關係到我們所使用的軟體，在1991年，國際標準化組織（ISO）頒布的工業產品數據交換標準STEP中，把NURBS作為定義工業產品幾何形狀的唯一數學方法。

也就是說，在曲線設計領域，NURBS曲線=世界通用的語言。

重要！版權信息：

全文各處皆有參雜直接引用維基百科，McNeel WIKI和《Windows程序（第5版，珍藏版）.CHarles.Petzold 著》的內容，未一一列出。在意者可以向我索要具體位置和來源索引。

圖片除特殊標註外均來自於網路。在意者可以向我索要具體位置和來源索引。

在聽了許多危言聳聽地描述建築師苦難的言論之後，初來建築學的你不要驚慌。在這了我會告訴你如何從一個建築菜鳥，成長成一個負責，有效率的建築學生，從而能夠自己踏上建築學的旅途。

建築是一門科學，要理性對待。

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人則水州，UIUC, 建築學/人類學雙學位在讀中，2018/2/5