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第22講：不規則Wing結構

02-12

吶，今天的技巧的名字有些難記，因為歪果仁最喜歡給每一種構型取名字了，所以這裡也羅列一波。

結構的名字特別複雜，不要求也不希望大家把中文記下來。

這一講的內容作為構型的羅列，可不作為學習之用。不過，你需要知道和記住的是前面兩種結構：W-Wing和M-Wing。

Part 1 首尾格內對匹配法（W-Wing）

如圖所示，鏈表示如下：

r5c9(7=4)-(r5c7=r7c7)(4)-r7c8(4=7) => r5c8, r8c9<>7

至於推導嘛，假設r5c9(7)為假，則由r5c9、c8(4)、r7c8的共軛對，就可以順次得到真假情況，最終得到r7c8(7)為真。所以鏈頭和鏈尾至少一個為真，刪掉交集唄。

結構的首尾兩格是一樣的候選數，並帶有一個強關係的，就是W-Wing結構了。在觀察的過程之中，只需要找到兩個雙值格，候選數也完全一樣，再有一個行列上的共軛對，基本上就可以照著結構依葫蘆畫瓢。

btw，這一節講一下為什麼W-Wing不是Y-Wing。

很多小夥伴多少在網上的資料之中看到，W-Wing技巧打了個括弧寫著Y-Wing，或是Y-Wing後給了括弧寫的W-Wing。嘛，這種說法是錯誤的。因為W-Wing確實沒有其他名稱，Y-Wing系誤傳所致。

Y是XY的一種簡寫形式，用來代替兩種未知數。有些教材和資料將技巧的英文名直接寫作Y-Wing，這麼說是不正確且不嚴謹的。因為Y-Wing旨在說明XY-Wing的結構，而對於技巧原名而言，被誤傳的原因是由於Y-Wing（XY-Wing）結構內強關係只有三個，所以由此結構拓展出的所有隻有三個強關係的鏈都稱為Y-Wing Style，「Y-Wing Style」中文直譯為「Y-Wing拓展構型」，此時，Y-Wing拓展構型就包括了W-Wing。但此時Y-Wing並不只是包含W-Wing這一種結構，而XY-Wing等，均屬於此歸類。

一個解釋Y-Wing結構的鏈接是SudokuWiki所給出的XY-Wing的鏈接。

Part 2 隔一格內對匹配法（M-Wing）

如圖所示。

r5c2(1=6)-r5c7(6)=r8c7(6-1)=r2c7(1) => r2c2<>1

這個結構和W-Wing不同的是，首尾的格內對（單元格內有兩個候選數），有一個被移動到了鏈之中去，從強關係也變為了弱關係。

Part 3 分裂匹配法（Split-Wing）

如圖所示。

(r9c1=r9c8)(2)-r5c8(2=7)-(r8c8=r8c1)(7) => r8c1<>2, r9c1<>7

Part 4 拐角匹配法（Local-Wing）

如圖所示。

r6c4(4)=r1c4(4-6)=(r1c7-r2c8=r6c8)(6) => r6c8<>4

Part 5 雜合匹配法（Hybrid-Wing）

如圖所示。

r6c1(5=6)-r6c9(6=7)-(r1c9=r1c1)(7) => r1c1<>5

Part 6 名稱及構型一覽

名字確實複雜。

egin{array}{l|l|l} ext{名稱} & ext{AIC寫法} & ext{刪數方式}\ hline ext{XY/Y-Wing} & exttt{(x=y)-(y=z)-(z=x)} & ext{鏈頭鏈尾共同對應}\ ext{XYZ-Wing} & exttt{(x=y)-(y=xz)-(z=x)} & ext{鏈頭鏈尾共同對應}\ ext{M-Wing} & exttt{(x=y)-y=(y-x)=x} & ext{鏈頭鏈尾共同對應}\ ext{W-Wing} & exttt{(x=y)-y=y-(y=x)} & ext{鏈頭鏈尾共同對應}\ ext{S-Wing} & exttt{x=y-(y=x)-x=y} & ext{鏈頭（x格）的y，鏈尾（y格）的x}\ ext{H-Wing} & exttt{(x=y)-y=(y-z)=z} & ext{鏈尾（z格）的x}\ & exttt{(x=y)-(y=z)-z=z} & ext{鏈尾（z格）的x}\ ext{L-Wing} & exttt{x=(x-z)=(z-y)=y} & ext{鏈頭（x格）的y，鏈尾（y格）的x}\ end{array}

TeX代碼如下：egin{array}{l|l|l} ext{名稱} & ext{AIC寫法} & ext{刪數方式}\hline ext{XY/Y-Wing} & exttt{(x=y)-(y=z)-(z=x)} & ext{鏈頭鏈尾共同對應}\ ext{XYZ-Wing} & exttt{(x=y)-(y=xz)-(z=x)} & ext{鏈頭鏈尾共同對應}\ ext{M-Wing} & exttt{(x=y)-y=(y-x)=x} & ext{鏈頭鏈尾共同對應}\ ext{W-Wing} & exttt{(x=y)-y=y-(y=x)} & ext{鏈頭鏈尾共同對應}\ ext{S-Wing} & exttt{x=y-(y=x)-x=y} & ext{鏈頭（x格）的y，鏈尾（y格）的x}\ ext{H-Wing} & exttt{(x=y)-y=(y-z)=z} & ext{鏈尾（z格）的x}\ & exttt{(x=y)-(y=z)-z=z} & ext{鏈尾（z格）的x}\ ext{L-Wing} & exttt{x=(x-z)=(z-y)=y} & ext{鏈頭（x格）的y，鏈尾（y格）的x}\end{array}

這樣大致看一下寫法就好了。

Part 7 總結

這一節是針對講到的技巧做的一個統一的難度歸納和理論分析。

  • 首尾格內對匹配法
    • 英文名：W-Wing
    • 難度係數：4.4
    • 命名空間：Tech.Chain.Wing.Irregular.W
  • 隔一格內對匹配法
    • 英文名：M-Wing
    • 難度係數：4.5
    • 命名空間：Tech.Chain.Wing.Irregular.M
  • 分裂匹配法
    • 英文名：Split-Wing 或 S-Wing
    • 難度係數：同AIC標準（SER 6.9，XR 5.9）
    • 命名空間：Tech.Chain.Wing.Irregular.S
  • 拐角匹配法
    • 英文名：Local-Wing 或 L-Wing
    • 難度係數：同AIC標準（SER 6.9，XR 5.9）
    • 命名空間：Tech.Chain.Wing.Irregular.L
  • 雜合匹配法
    • 英文名：Hybrid-Wing 或 H-Wing
    • 難度係數：同AIC標準（SER 6.9，XR 5.9）
    • 命名空間：Tech.Chain.Wing.Irregular.H

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