有娃系列

02-12

有了娃之後，重心總是會變的，希望孩子能夠成長過程中能夠少走一些無意義的彎路，因此萌發了創作這個系列的想法，暫時的想法是分為數學和物理兩個方面，記錄一下自己在教授孩子所想到的問題。

物理這個方向不用多說，原因很簡單，我自認物理學的還可以，在物理規律上能夠看到一些深度，接下來需要做的，就是將自己的理解轉化為孩子能接受的語言和方法傳導給她，至於她能從中體悟到多少，抑或體悟到什麼，無法強求。

選擇數學，這個似乎還真有必要解釋一下，一開始我以為這是理所當然的，後來才發現，還真的有很多人不太清楚數學對現代科學的意義——你看，讀個文科大學，有一幫文科同學還是很有用的。

數學，是自然科學最基礎的學科。這是搜索來的一句話，不是我說的，在我看來，換個說法或許文科生們能更直觀一些理解數學的價值——數學，是一切物質技術的基礎。慣例還是要舉例說明：

皮革鞣製技術，到現在科學家們也沒搞明白原理是啥：動物皮毛在自然環境下很快就會腐爛分解，怎麼這麼一弄它就不會腐爛分解了？原始人們無意中發現：將動物皮毛用一些物質處理一下，皮毛就不會壞了。這個好，我們得告訴自己的孩子，咋告訴？最開始是手口相傳，後來是文字記錄，在這個記錄的過程中，物質的成分比例和對應皮毛的量化標準依靠數學的方式傳承了下來。發展到現代，皮革鞣製技術不斷升級換代，這個升級換代的方法是什麼呢？是實驗室里的不斷嘗試，今天我們把A物質多加一點，明天把B物質減少一點，後天我們用D物質替換原來的C物質......你看，其實就是表面看來很沒啥技術含量的方法。我們日常生活中幾乎所有的技術，都是按照這麼一個實驗的模式發展而來的。在這個實驗的過程中，數學的記錄至關重要，它告訴你，這個不對，那個不對......避免你陷入重複實驗中，一旦實驗成功了，它會告訴你的後輩，什麼什麼方法是可行的。人類的物理理論知識已經很久沒有突破了，大家都了解這個理論，可為什麼美國的現代科技最發達？原因就在這裡，他們積累的時間長，積累的失敗案例多，他們知道哪些方式是不行的。燈泡的發明失敗了多少次來著？自己搜索一下吧。

下面這段話會告訴你，在自然科學的理論技術發展方面，數學的價值：

近現代自然科學的發展就是建立在數學發展的基礎之上。數學是什麼？伽利略說過：上帝的奧秘是用數學寫成的。他首先提倡了用數學方法研究物理，本人認為：是伽利略開創了近現代自然科學，在此之前，人類研究世界的科學方法叫做——哲學。

在伽利略之前，人們發現了某種自然規律，在數學不發達的情況下，語言的桎梏讓他們無法向別人表述自己發現的規律，他們只能用有限的語言和文字不斷去貼近自己所掌握的自然規律，去描述給別人聽，聽的人懂了，就是懂了，不懂......這個人沒有悟性，換個徒弟吧。後來的結果大家就都知道了，中國有儒家、道家和外來的佛教，其他國家有啥我沒關心過，對不起我不知道......

在伽利略之後，所有的物理研究開始用數學來記錄，學的人，只要能夠看懂數學，他就能看懂研究人員掌握了什麼規律，退一萬步，我們看不懂數學，但不妨礙比我們聰明的人說：這個規律的數學推導方法是正確的，所以這個規律是正確的，你們記住就行......說白了，伽利略的貢獻就在於他建立了一套規則，這個規則得到了所有聰明人的認可：能夠用數學方法推導出來的，就是正確的。

因此，任何其他自然科學的發展，都離不開數學的發展，1905年，愛因斯坦在這一年中提出了狹義相對論和光量子理論，1907年底，他坐在位於伯爾尼的辦公室中，突然有了一個自己都為之「震驚」的想法。他回憶道：「如果一個人自由下落，他將不會感到自己的重量。」後來，他將此稱為「我一生中最幸福的思想」。（《環球科學》雜誌）然而、然而、然而（重要的事情說三遍），提出狹義相對論和光量子理論的愛因斯坦在此期間一直只是瑞士專利局的一名專利審查員，原因是當時整個物理學界還沒能跟上他的天才智慧（《環球科學》雜誌）。愛因斯坦用了8年的時間（1912年更是向一位老同學求助，希望他能幫忙解決複雜的數學問題，以描述一個彎曲的四維時空），才把這個想法用數學的方法表達出來，完成了引力場方程式（不要問我怎麼推算，我貼這裡是為了裝逼用）：

這是當今物理學史上最美、最驚艷的理論，倘若沒有數學，廣義相對論理論就是個哲學表述。愛因斯坦也由此意識到：數學可能是發現——而非僅僅是描述——自然法則的工具。

說句大白話：不懂數學的情況下只談物理，你就是個滿嘴跑火車的大騙子（和現在的我一樣）。