拯救經驗歸納法

緣起

近些年在交易界新興起一個流派，信奉哲學中的演繹法而唾棄經驗歸納法，姑且稱這個群體為「純演繹派」。他們否定一切技術分析，認為行情完全沒有規律才是真理，凡是已經被找到的規律都是巧合，凡是去找規律的人都是自欺欺人。

這個打擊面顯然已經全盤否定了全球 CTA 基金存在的意義，因為 CTA 策略本身就是基於對歷史價格樣本進行分析，提煉出趨勢的規律性，並假設此規律在未來依然有效。而道匯就是搞 CTA 策略研發的，如果歸納法的正當性被徹底否認了，那我們的世界觀就沒有立足之地了。

這顯然是我們不能接受的。不過凡事還是得講理，借著這個機會，來給大家分享一些道匯對於演繹法、歸納法的認知。

概念

演繹法由「大前提 → 小前提 → 結論」這種三段論的模式構成。

舉個例子：

• 大前提：班裡有 50 個學生
• 小前提：春遊集合時只有 49 個學生
• 結論：人還沒來全，所以車不能走

可以看出，演繹法是由普遍性的前提推導出個別性的結論，由於推導方向是向內收斂的，所以結論必然包含在前提里，因此演繹法的價值在於內部邏輯的絕對嚴謹。

但這跟結論正確與否無關。比如剛才例子里，如果這個班本身就是 49 個學生，事實上學生已經全部集合完畢了，是帶隊老師弄錯了，以為是 50 個。

所以說，演繹法必須倚賴於前提的正確，前提錯了，後邊就一步步順著全錯了。至於它內部邏輯的嚴謹，只負責對輸入的前提進行演繹，輸入真命題，它演繹出真命題，輸入假命題，它演繹出假命題，保證原汁原味，但前提是不是真命題可保證不了——這就是演繹法最大的風險所在。

再說歸納法，通常我們討論的是不完全歸納，因為完全歸納是統計了所有樣本後的結果，必然精確，沒有討論的必要。

不完全歸納分為兩種：

1. 枚舉歸納法。比如一個盒子連續拿出 9 個雞蛋都是臭的，於是判斷第 10 個雞蛋也是臭的。抽象點說就是直接聯繫對象和屬性，對象就是雞蛋，屬性就是臭的。
2. 科學歸納法。它並不會直接聯繫對象和屬性，還是臭雞蛋的例子，當連續拿出 9 個臭雞蛋，不下結論，而是去找深層原因，比如經調查發現這盒雞蛋在 40 度高溫下放了一個月，那可以做出判斷第 10 個雞蛋還是臭的。

可以看出，歸納法就是根據一類事物的個別樣本具有的某種特質，推導出這類事物的所有對象都具有這種共性，也就是說結論一定會超出前提的範疇，非常適合用來總結規律。但前提與結論之間不存在必然聯繫，所以無法確保你總結的規律是對的。

如果演繹法和歸納法都沒有成功解決問題，並不是這兩個方法的錯，而是演繹時輸入的前提條件有問題，或者歸納時歸納的水平有問題。

所以我們認為二者是平等的，關鍵在於能不能用好。

歸納的作用

關於純演繹派認為歸納法的一無是處，我們還是先列舉幾個歸納法的成就吧。

被譽為數學皇冠上最珍貴的寶石的哥德巴赫猜想，還有解決了兩千年來原子是否存在之爭論的波義耳定律，都是枚舉歸納出來的。

藥物能治相應的病，那都是一次次試藥試出來的。

所以，即便是相對來說最不靠譜的枚舉歸納法，也為人類發展做出了巨大貢獻。

如果再分析下深層原因，發現藥物的化學成分能破壞病毒的蛋白結構，病毒死了，人的病也就好了。這就進入了科學歸納法的領域。

再比如我們總看到太陽從東邊升起，經研究發現因為地球在自轉，所以我們可以認為以後太陽還是從東邊升起。

在交易界，純演繹派表明：「只要還沒有根本剔除掉任何歸納法，就永遠沒法獲得真實的穩定」，所以他們根據演繹法做期權套利交易，但比較有意思的是，期權定價模型的推導是基於微積分的，而微積分本身恰恰是基於歸納法發明的產物。

這就好像佛經中的一個橋段：有人想逃出虛空，其實不論他逃出多遠也永遠在虛空之內。

可以說我們生活的方方面面都離不開歸納法，並且歸因行為本身就是推動人類發展的源泉，人類文明就是靠「認知 → 歸因 → 發現錯誤 → 再歸因……」這個歷程發展的。

撥亂反正

接下來我們談一個人，他是哲學家大衛·休謨，被純演繹派尊為教主一樣的角色，只因為他的一句至理名言：「運用歸納法的正當性永遠不可能從理性上被證明。」

這句話被純演繹派奉為圭臬，成為鄙視歸納法的終極武器。

那這句話對不對呢？其實絕對正確。哥德巴赫猜想為什麼只能稱為猜想？就是因為沒有從根本上被證明。而微積分在理性上至今也沒被證明絕對成立。

但我們不能忽略另一個事實，其實他的話還沒說完，我們看下他還說了些什麼：「對所有事情都堅持可靠的演繹上的正當有理的人會餓死的，現實中接受歸納法是必然的。」

大衛·休謨在《人類理解論》這本著作里明確指出，解決現實問題必須使用歸納思考，突出了依據經驗歸納的重要性。

並且在哲學史上對於應用歸納法正當性的確立，恰恰就是大衛·休謨完成的。換言之，在根本上，大衛·休謨選擇了歸納法，而非演繹法。

那麼我想來梳理一下大衛·休謨的真正立場。先說個案例：

我們在回測策略的時候需要去找一些特定值，為了嚴謹，使用演繹法，規定除非找到那個值，否則一直找。結果程序總是卡死。原因是演算法需要一定量的 K 線數據樣本才能給出值，但在給出值之前的 K 線的值是空的，可又規定找不到值就一直找，所以陷入了死循環。最後不得已，改用歸納法找出歷史值的極限，直接賦值，至少程序能用。

這件事讓我深刻理解了為什麼大衛·休謨會說純粹的演繹法會餓死人，雖然它很嚴謹，但會受到現實條件的制約，以至於讓你無法使用，所以你必須向現實妥協，改用歸納法尋求解決之道。而歸納法雖然是非理性的，但必須賦予應用它的正當性，在大衛·休謨的價值觀里，「實用」的地位遠遠高於「理性」。因為方法論不能脫離現實而存在。

一體兩面

其實演繹法和歸納法並不是水火不容的，更不是用來打架的，甚至它們還是一對兒不可割裂、相互補充的概念。

為了提高歸納推理的可靠程度，必須應用演繹法的嚴謹推導。比如，化學家門捷列夫通過歸納發現了元素周期律，但後來用演繹推理髮現，以前的一些原子量測錯了，於是他重新排布了元素周期表。所以說，歸納法離不開演繹法。

同理，演繹法也離不開歸納法：因為任何演繹法的大前提都是歸納出來的。沒有歸納也就沒有演繹。

所以二者是一體同源的，你中有我，我中有你，它們各自的優點恰好是對方的缺點，因此應該揚長避短的應用在不同範疇去解決問題。

恩格斯說過這麼一句話：「歸納和演繹，是必然相互聯繫著的，不應當犧牲一個而把另一個捧到天上去，應當把每一個都用到該用的地方。」

適用範圍

那麼什麼情況下用那種方法更適合呢？

我想用相對論和量子力學來說明這個問題，這倆玩意兒是迄今為止人類物理學的最高峰。聽起來很不接地氣，其實應用在生活的方方面面的。

比如校準時間，國家授時中心以前用的是石英鐘，現在改用依據量子力學發明的原子鐘。

所有的導航，由於衛星在高速運動，根據狹義相對論時間會變慢，同時又受到重力場的作用，根據廣義相對論時間會變快，所以必須對相對論產生的誤差影響做出修正導航才能用。

醫院的放射科，給病人做造影，用的是粒子加速器來製造同位素，而粒子的運動接近於光速，所以加速器的設計必須參考相對論。

電腦的 CPU 能夠集成越來越多的晶體管，仰仗的就是量子力學，而且隨著晶體管數量的增加，量子效應越來越明顯。

還有激光就是量子力學一個大範圍的應用：比如光碟、雷達、光纖通信，切割焊接，指紋鑒定，超市結賬時條碼掃描儀，各種手術（近視眼的，腎結石的，牙科的，美容的）多了去了。

再有發光二極體類應用：像手機的呼吸燈、閃光燈，機場、公交車的 LED 顯示屏，家裡和汽車的照明燈，尤其是汽車轉向燈和剎車燈，它的亮起時間要比白熾燈快 0.5 秒，這個安全意義是非常重大的。

乃至於所有的紅外線 LED 遙控器，說到根兒上也是量子力學的產物。

如果沒有相對論和量子力學，就不會有如上提到的一切東西。

那它們的根源是怎麼來的呢？

狹義相對論是基於光速不變的假設，建立在洛倫茲變換上得來的，而光速不變的假設是用實驗一次次測出來的，至於洛倫茲變換，只能去解決問題，但不能對問題的本質做出合理的解釋。而廣義相對論是在狹義相對論的基礎上展開的，所以前提假設是共享的。

量子力學的根源來自於幾個基礎公設，這些公設不能被嚴格推導出來，只能從實驗結果得出。所以物理界本身也承認量子力學存在著概念上的弱點和缺陷。

講到這大家應該都聽出來了，原來人類物理學的兩大最高理論的核心基礎都是歸納法歸納出來的。

至此，可以看出歸納法的適用方向：

越終極的概念，越形而上的東西，越根本性的理論，越得用歸納法，你會明顯感覺到越大範疇上的大前提越沒法保證正確，演繹也就失去了意義。因為人類是渺小的，認知是有限的，越高的層面我們越不可控，越無能為力。任何人的認知都不是與生俱來的，最開始都是一片空白，第一步必須是先去歸納客觀世界的現象，形成一個最基礎的世界觀，然後才能去基於這個世界觀去做後面的事。

不過呢，當基礎假設定下來後，為了嚴謹性，就要儘可能的開展精確的演繹推理了。

比如愛因斯坦研究相對論時，先根據實驗結果歸納出光速總不變，然後在這個假設上展開的演繹推導，他自己也說過，推導過程中用演繹法比較多。

而剛才提到的所有相對論和量子力學的應用成果，如果沒有後續演繹法的支持，是無法完成任何成品的。

比如開了一個槽，需要往裡放一個嚴絲合縫的組件。用歸納法的話，先做了一個組件，結果太大了放不進去，然後又做了個小的放進去了，但太小了，來回咣當，你得不停的做不同的組件，來接近那個恰好的尺寸。如果這種事還用歸納法，那就冒傻氣了。如果用演繹法，先確定開的槽有多大，然後這個組件尺寸大於多少和小於多少都不合格，一次性就能確定精確尺寸。

所以，越具象化的事、越細節化的地方，越進入到人力完全可控的範圍內，用演繹法越有效。

舉個例子：道匯設計交易策略的時候，從宏觀到微觀分了五個層次，最高一層是思想，或者說道，第二是理念，第三是系統，第四是模塊，第五是代碼。越靠前的層次，越得靠歸納，因為思想這東西看不見摸不著，沒法給它定大前提去演繹。等把道理具象化之後的層次，就要極儘可能的應用演繹法，因為程序化交易必須是絕對嚴謹的。

綜上所述，正是有了歸納法從根本上的基礎假設，和演繹法在具體實施上的嚴謹推導，才發展出我們的現代文明。

可證偽性

純演繹派這時候可能會提出最後一點質疑，歸納法的那些基礎假設不可證偽怎麼辦，他們覺得不可證偽的東西不安全，由此還有一句著名的口頭禪：不可證偽的理論都是耍流氓。

這恐怕又是純演繹派不求甚解的一個誤會。

首先，不可證偽的概念是哲學家波普爾提出的，如果說大衛·休謨是純演繹派的教主，那波普爾就相當於副教主，他提出證偽概念是幹嘛用的？其實是想在科學跟非科學之間劃一條明確的界限。可證偽的算科學，不可證偽的算非科學，比如數理化這樣的學科在波普爾的分類里就算非科學。可能有點毀三觀，因為我們通常覺得理科是科學範疇，但波普爾認為數理化必須起始於最基礎假設，這個剛才講相對論和量子力學時候已經談過了，而基礎假設由於太形而上了，沒法證偽，所以我們觀念里的理科在波普爾分類里被劃為非科學。

但僅此而已，沒有進一步的意圖了，劃完這個界限就完了。他只是想做一個分類的定義而已，沒有說非科學的東西就不能用，非科學是個中性詞，跟偽科學是兩碼事。

但有的人卻以為既然波普爾划了這麼個界限，肯定想說明什麼事啊，肯定有弦外之音啊，所以違背了波普爾的本意，自作多情的去賦予了界限兩邊褒貶的傾向——可證偽就是好的，不可證偽就是壞的。

甚至波普爾本人都發現很多人誤讀了他的意思，所以還專門在他的著作《開放社會及其敵人》里做出了澄清：認為不可證偽的事物就要拋棄的人，那他自己也應該被拋棄；認為一切必須是可證偽的才可行，是一種不足取的偏執的理性主義，因為它本身就不可證偽。任何理論，都必須依靠一個不證自明的假設作為基石，否則就無法立足。

因此，純演繹派因為不可證偽的原因就要完全剔除歸納法，那是違背了副教主的本意的。

想像一下：有人在網上發了一句話：「不可證偽的理論都是耍流氓。」須知從電腦上打出這些字發到網上被人看見，這個過程要經歷多少個由歸納法而誕生的科技成果才能實現嗎？當然演繹法也必然是參與其中的。

所以波普爾並無此意，況且連教主大衛·休謨都下達指示了，純演繹法會餓死人，必須歸納、演繹結合著用，所以我們更不能因噎廢食了。

永遠思考

最後，我想說，演繹法和歸納法是人類認知世界和為人類服務所發明的方式。它們是探索真理的途徑，而非真理本身。真理一旦形成，就會自然具備權威性，一切不同觀點都要受到自然而然的打壓、消滅。哲學是用來幫助探索真理的，只應該是真理的監管者、旁觀者，一旦哲學被當成真理，那哲學也就淪陷了。我們應永遠保持思考，不屈從於權威的觀點。文明進步的保障永遠是思辯勝於結論。

• 原文：拯救經驗歸納法
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