第16講：欠一數組

今天要介紹的一個新的技巧，是一種似區塊非區塊、似數組非數組的特別結構。但是，它依然可以根據邏輯得到應有的結論。而內容閱讀起來也比先前的內容輕鬆不少。一起來看看吧！

Part 1 欠一數對（Almost Locked Pair）

如圖所示。題目來自於獨數之道論壇（but我不知道原題如何，所以就索性全標為提示數了，不要打我）。

試想一下，假設r5c12都只有{68}，會怎麼樣？如果都只有{68}，那按照結構整體來看的話，就構成68數對了（雖然已經可以得到r5c2=8，r5c1=6，但是看結構的話會比較好理解技巧一些），於是r5c7和r4c1無數可填，這樣是錯誤的。

那如果r5c12都沒6和8，可以嗎？當然也不可以。b4裡面6和8的填數位置就被卡死在r4c1裡面了，那r4c1不可能既是6又是8吧，所以這樣還是錯誤的。

所以，r5c12裡面，有且僅有一格，是只有候選數6和8的。也就是說，r5c12裡面的一格候選數只能是{68}，而另外一格，則只能有非{68}的候選數。這樣一來，不論r5c1還是r5c2隻有{68}，都可以在b3和r5上同時構成68數對，所以r5和b3的其餘單元格，都不應該再含有候選數6或8，即此題的結論為：r5c9<>6。

這個結構由於「差一些」構成數對，稱為欠一數對（Almost Locked Pair），那麼差一些構成數對的地方，就指的是這裡的r5c12了，所以和這個技巧同名的術語「欠一數對」，就指的是r5c12兩格的特殊結構。

當然了，這個結構還有一種觀察角度。

還是一樣的例子，不過看的地方不一樣了。

r5c23如果都只有{17}的話，會構成17數對，導致b4內r6c3無數可填，所以不可以。

r5c23如果都沒有{17}的話，b4內填入1和7的位置都卡死在r6c3之中，所以也不可以。

所以r5c23有且僅有一格是{17}，那麼，這樣一來，r5就會和r5c9構成17隱性數對。所以能夠確定數對位置的，只有r5c9一格，r5c23是其中一格，所以無法確定，也就不能找到其刪數位置；相反，r5c9<>6。

這便是欠一數對的隱性觀察角度。

什麼？感覺例子少了？我放一個新例子上來，要不你來試著找一下？答案就藏在c1和b4之中哦。

Part 2 欠一三數組（Almost Locked Triple）

更大規格的欠一數組結構如圖所示。觀察r46c2。

如果r46c2都只有{789}，則c2上，會有四格是{789}，這樣一來，四格只有7、8、9這三種不同的數字，7、8、9的位置肯定不夠填。所以這樣是錯的。

如果r46c2都沒有{789}，則b4內，只有r4c3和r6c1這兩格可以填入7、8、9。兩格怎麼夠讓三個不同的數字放？所以這樣還是錯的。

所以r46c2有且僅有一格是{789}。這樣的話就可以了，它會和b4以及c2上，同時產生789三數組。所以，結論應該是r2c2<>789。

but，結論真的只是那樣嗎？

注意，刪數還有其他的哦，圖中就故意少塗了一處刪數位置，要不你自己找一下，把它找出來？

那麼，欠一數組就講完了。是不是很簡單？那麼，難一些的內容就從下一節開始了哦！注意到的是，下一節內容會帶領我們進入第三階段難度的技巧學習之中去。怎麼樣，準備好了嗎？而這個技巧，它到底是什麼呢？這裡先賣個關子。

Part 3 總結

這一節是針對講到的技巧做的一個統一的難度歸納和理論分析。

• 欠一數對
• 英文名：Almost Locked Pair
• 難度係數：4.5
• 命名空間：Tech.Subset.Locked.Pair.Almost
• 欠一三數組
• 英文名：Almost Locked Triple
• 難度係數：5.2
• 命名空間：Tech.Subset.Locked.Triple.Almost

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