第3講:區塊組
前面我們討論了原本的填數類技巧,隨後我們來看一下一種新的技巧。它可能在你推理的時候已經用到過,但你不知道名字——區塊組(Locked Candidates)。
區塊組,簡稱區塊,而後續內容「鏈」嵌入區塊時,數獨術語區塊鏈(Grouped Chain)會和金融術語區塊鏈(Blockchain)撞詞,故添加了一個字「組」表示一組填數情況。
區塊一共分兩種:宮區塊(Pointing)和行列區塊(Claiming)。
Part 1 宮區塊
如圖所示,首先觀察b2。我們發現到,由於b2內只有三個空格,且空格剛好同一行,所以我們可以確定的是,4必須填入在r1c56中(因為b2內必須同時有1到9這9個數字,所以4、8、9必然都在r1c456之中)。所以,r1c123789之中,都不能再含有4。
接著往下看。在b6中,由於4的排除效果,最終得到4隻能填入r46c9之中。但是,由於b6必須得填入1到9,所以4的位置必須填在r456c9之中,所以r123789c9就不能再填4。
隨即對盤面使用「畫線」(之前的內容,將排除法用畫線的方式體現出來),最後發現,b3隻有一處可填4:r3c8,所以r3c8 = 4。
術語「區塊組」指代的就是圖中r1c56和r46c9的兩個部分;而由於區塊產生於b2和b6,所以是宮區塊。
Part 2 行列區塊
如圖所示,此時不再從宮內著手觀察。
觀察c5,發現c5填入8的位置,僅可以為r78c5。所以r78c5內必然有一格填8。所以,b8內其餘位置{r7c46, r8c6, r9c4}都不能填入8。
隨後觀察r9,並對r9作排除操作(畫線),發現r9僅有一處位置可以填8,即r9c3,所以r9c3 = 8。
這裡的r78c5是一個列區塊,因為產生於c5。
Part 3 DS表述(區塊)
我們可以使用文本表示方式,來表示區塊結構,這將會對大型結構有著更加簡單的描述。
我們使用DS描述(DS Description)來描述它。即先寫出產生結構的區域,然後寫出能夠排除到的區域,並用反斜杠作為分隔。比如第1個示例的兩個區塊的寫法為
b2
和
1b6c9
;而示例2的區塊的寫法為c58
。
另外,在不強調產生於其中的哪一個區域時,還可以直接將這三個區塊簡稱為b
、
bc
、c
。
Part 4 總結
這一節是針對講到的技巧做的一個統一的難度歸納和理論分析。
- 宮區塊
- 英文名:Pointing
- 難度係數:1.7
- 命名空間:
Tech.LockedCandidates.Pointing
- 行列區塊
- 英文名:Claiming
- 難度係數:1.9
- 命名空間:
Tech.LockedCandidates.Claiming
使用到的術語:
- 區塊
- 英文名:Locked Candidates
- 解釋:對於某一個數字,在同一宮行或宮列內的一組單元格內只有一個位置是對的,這組單元格稱為一個區塊組(或區塊)。
- DS描述(區塊)
- 英文名:DS Description in Locked Candidates
- 解釋:將產生區塊的區域和可以排除填數的區域用反斜杠
連接起來的一種文本描述方式。
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